Perforated elements are widely used in the silencers of many fluid machines to suppress noise and flow instability. Because the duct system in fluid machine, for example, automotive mufflers and combustion system flow ducts, always conveys the flow of medium, the flow can be forced through the perforation or be tangential to the perforation plane, or a mixture of both flows exists. It is well known that the mean flow affects the acoustic impedance of an aperture, but the detailed nature and understanding of the physics are not perfectly understood yet. In this research, the acoustic impedance of perforated plates with mean flow was investigated both theoretically and experimentally.
The theoretical impedance model under the grazing flow condition was compared with the experimental results. Two theoretical models were investigated: particle displacement match (PDM) and particle velocity match (PVM). By validating the theory using experimental results, it was found that the theory predicts the resistance well, but not the reactance. The theory can predict the negative resistance, which was found in the measured resistance within a specific Strouhal number range. The theoretical acoustic impedance model under the bias flow condition was derived considering the interaction effect between orifices. To consider the interaction effect between orifices, the acoustic impedance of an orifice in a partition across a tube was analyzed by solving the incompressible Euler equation. The measured acoustic impedance under bias flow condition showed nonlinear trends at high Mach number conditions. Predicted and measured acoustic impedance are nondimensionalized using the following parameters: the acoustic impedance of an orifice divided by the Mach number, the thickness-to-radius ratio, and the Strouhal number.
The simplified impedance model which can consider a combined flow condition was also suggested. Although the strength and position of the shear layer cannot be obtained by a linear sum of two separate contributions when both flows occur together, it was simply assumed that the impedance under the combined flow follows from summing the separate flow impedance. To validate the simplified impedance model, acoustic properties of a concentric resonator was predicted and measured. The predicted transmission loss using the simplified model shows reasonable agreements with measurements. One can find that the simplified impedance model obtained by the superposition of the separate flow impedances can be adjusted to predict the acoustic properties of a concentric resonator. The effect of orifice distribution pattern in a concentric resonator was investigated both experimentally and theoretically. The most optimized perforation pattern, in terms of transmission loss and back pressure, was that with a gradually decreasing porosity from the middle section to the downstream section. The reason why the pattern with smoothly changing porosity results in a high transmission loss value could be explained by an equivalent expansion chamber with the extended inlet and outlet. It was noted that, in the design of mufflers with perforated elements, a careful allocation of the orifice porosity would be beneficial to maximize performance under a predetermined fixed volume.
It is thought that the impedance model of perforated plates under a mean flow condition proposed in this thesis will be practically useful in the acoustic analysis and the design of silencing devices that include perforated elements. The optimal distribution pattern of orifices would be helpful for designing a silencing device with better performance in fixed volumes.
천공 요소 (perforated elements)는 자동차의 소음기 (Automotive muffler)나 연소 시스템 (combustion system) 내부에서 소음 및 유동 불안정을 저감시키기 위하여 널리 사용된다. 천공 요소는 일반적으로 유동에 노출되어 있으며, 천공면에 접선방향으로 입사되는 스치는 유동과 천공면에 수직으로 입사되는 관통 유동, 그리고 두 가지가 동시에 존재하는 복합 유동으로 구분하여 설명될 수 있다. 본 연구에서는 유동이 존재하는 천공 요소의 임피던스에 대한 연구를 이론적 실험적으로 수행하였다.
먼저, 스치는 유동이 존재하는 천공의 이론 임피던스 모델을 제안하고, 측정된 결과와 비교하였다. 이론 모델로는 두 가지가 사용 되었는데, 하나는 전단층 (shear layer)에서의 변위 연속 조건을 이용한 모델이고, 다른 하나는 전단층에서의 속도 연속 조건을 이용한 모델이다. 이론 모델로 실험에서 나타나는 음의 레지스턴스 값을 예측할 수 있음을 보였고, 이는 특정 스트롤 수 (Strouhal number) 범위에서 에너지가 발생함을 의미한다.
두번째로, 관통 유동이 존재하는 천공 요소의 임피던스 모델을 천공 간의 상호작용 (interaction)을 고려하여 제시하였다. 상호작용을 고려하기 위하여 원형 관 내부의 격벽에 존재하는 원형 천공의 임피던스를 비압축 오일러 방정식 (incompressible Euler equation)을 이용하여 얻었다. 관통유동이 존재하는 천공의 임피던스를 측정하여 마하 수가 큰 경우에는 비 선형성이 나타남을 확인하였다. 이론 모델과 측정된 임피던스를 다음과 같은 인자들을 이용하여 무차원화 하였다: 원형 천공의 음향 임피더스와 마하 수 비, 천공의 두께와 반지름 비, 스트롤 수.
세번째로, 스치는 유동과 관통 유동이 모두 존재하는 복합 유동 조건이 음향 임피던스에 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였다. 복합 유동이 존재하는 경우에 임피던스에 가장 큰 영향을 미치는 전단층의 강도와 위치가 스치는 유동과 관통 유동이 존재하는 경우의 선형 합으로 나타낼 수 있다고 가정하였다. 제안된 복합 유동 조건에서의 임피던스 모델을 검증하기 위하여 동심관형 공명기의 음향 성능을 예측하고 측정하여 비교하였다. 검증 결과를 통하여, 제안된 모델이 실제 소음기 성능 예측에 사용 가능함을 알았다.
마지막으로, 천공 요소의 분포 양상이 동심관형 공명기의 음향 및 기계적 성능에 미치는 영향을 이론적, 실험적으로 분석하였다. 전달 손실 및 배압의 관점에서 최적의 성능은 천공율이 일정하게 증가하다가 중간지점에서 일정하게 감소하는 형태에서 얻을 수 있었다. 특정 주파수 대역에서 음향성능이 크게 측정 및 예측되는 것은 연장관을 가지는 확장 소음기 (expansion chamber with extended inlet/outlet) 를 이용하여 설명 가능함을 보았다. 천공 요소를 이용하여 소음기를 설계함에 있어서 제한된 공간에서 최적의 성능을 얻기 위해서는 천공 요소의 분포 양상을 변화시키는 것 중요함을 알 수 있다.
본 연구에서 제안된 유동이 존재하는 천공 요소의 음향 임피던스 모델은 천공 요소를 가지는 소음 저감 장치를 설계함에 있어서 유용하게 사용될 수 있다. 천공 분포 양상을 변화시킴으로써 제한된 공간 내에서 최적의 성능을 얻을 수 있다.
