Dissipative silencers are generally used in HVAC systems or intake/exhaust system of vehicles by utilizing the visco-thermal loss of sound along the passage of porous materials. In this thesis, transmission loss or transfer matrix of the three typical dissipative silencers, such as lined duct, lined rectangular plenum chamber, and rectangular splitter silencer, are developed.
Firstly, in order to investigate the acoustic property of lined ducts, the propagation constants of sound in lined ducts are calculated in both locally-and bulk-reacting liner. Their transmission losses are also predicted using the mode-matching technique, boundary element method, and ray model.
The acoustic performance of a fully lined rectangular plenum chamber having inlet and outlet ports at arbitrary locations is predicted. Because no exact analytic solution exists for this reactive-resistive silencer configuration, numerical methods are only available for a three-dimensional analysis. The lined plenum chamber is modeled as a piston-driven rectangular tube without a mean flow and the acoustic pressure in the lined chamber is obtained by superposing the acoustic pressures due to each harmonically fluctuating piston. Air pore and skeleton material of the porous liner is reduced to an equivalent medium; thus, its acoustic characteristic is given by bulk-reacting liner properties. A single weak variational statement, which satisfies the conditions of the oscillating piston and all necessary boundary conditions, is developed. The Rayleigh-Ritz method is employed as the numerical scheme for the derived variational statement. Using a transfer matrix and measured material properties, all possible types of lined plenum chambers are tested. Computed results are compared with the predicted transmission loss by the locally-reacting liner model and experimental results. Good agreement is observed between measured and predicted TL by the Rayleigh-Ritz method employing the bulk-reacting liner model.
To evaluate the acoustic performance of splitter silencers, a transfer matrix is required which can be applicable in a wide frequency span. To this end, a weak Galerkin formulation for the splitter silencer is derived and then the Rayleigh-Ritz method is applied to obtain the sound pressure field in the rectangular splitter silencer. A good agreement between measured and predicted transmission loss is found. In comparison with the result of fundamental mode approach, the developed method shows a capability of predicting the wide spectral performance with precision for the rectangular splitter silencer. The derived transfer matrix can be useful in combining a splitter silencer with other silencer elements when predicting the acoustic performance of the overall duct system.
Two examples are adopted to demonstrate the applicability of the present method: an air-cleaner box of the engine intake system and a loudspeaker cabinet with meandering internal lined duct. Intake air-cleaner box has been regarded to have a negligibly small effect on the overall sound radiation from the intake snorkel opening, but, through the acoustical analysis using the suggested technique, it is shown that it can not be disregarded even at low frequencies, in particular at troughs of TL curve and peaks at high frequencies. The inside of a loudspeaker is stuffed with a porous material to avoid cavity resonances. The acoustic performance of a loudspeaker enclosure can be assessed quantitatively using the bulk-reacting liner model and the suggested Rayleigh-Ritz method. The analysis result shows that the liner has a pronounced effect in the sound radiation.
The transfer matrices derived in the thesis can be used to combine these commonplace silencers with other silencer elements with ease. The suggested Rayleigh-Ritz method can be also applied to other types of dissipative silencers if appropriate admissible functions are employed.
덕트계의 소음 대책으로 널리 쓰이는 소음 감소 기구는 소음기이다. 소음기의 종류는 크게 두 가지로 나누어 질 수 있다. 반사형 소음기는 덕트 내부 면적의 불연속면에서의 음향 임피던스의 변화를 사용하여 음파에너지의 일부를 음원쪽으로 다시 반사시켜 소음감쇠를 얻는다. 흡음형 소음기는 덕트 벽면이나 내부에 설치된 흡음재 내부에서 음향에너지를 열에너지로 변화시켜 소음을 저감시킨다. 이는 공조시스템이나 자동차의 흡/배기 시스템에서 발생하는 중고주파수 대역의 효과적인 소음 저감을 위해 널리 쓰이고 있다. 본 논문에서는 여러 흡음형 소음기 중에서 대표적인 3가지, 흡음덕트 (lined duct), 플리넘 챔버 (plenum chamber), 그리고 사각 스플리터 소음기 (rectangular splitter silencer)들의 전달손실 및 전달행렬을 이론적으로 구하였고, 이를 실험으로 검증하였다. 적용예제로 자동차 흡기계의 에어클리너 박스와 라우드스피커 케이스의 내부음장을 해석하였다.
먼저, 2차원 흡음덕트 내부 벽면에 장착된 흡음재의 성질을 로컬리 리액팅 (locally-reacting)과 벌크 리액팅 (bulk-reacting)으로 각각 가정하여, 내부로 전파되는 음파를 구하였다. 또한, 모드 매칭 기법 (mode-matching technique), 경계요소법 (boundary element method), 그리고 음선 모델 (ray model)을 각각 사용하여, 덕트의 전달손실을 예측하였다.
또한, 입/출구의 위치를 임의로 가질 수 있는 흡음형 플리넘 챔버의 음향 성능을 예측하였다. 벌크 리액팅 성질의 흡음재가 플리넘 챔버 내부에 장착될 경우에는 이론해가 존재하지 않기 때문에 본 연구에서는 수치방법을 사용하였다. 이를 위해, 가진 및 경계조건 그리고 파동방정식을 만족시키는 범함수 (functional)를 제시하였고, 여기에 Rayleigh-Ritz 방법을 사용하여 챔버 내부 음장을 계산하였다. 이 때, 챔버 내부의 평균유동은 없다고 가정하였으며, 입/출구단에서는 강체피스톤 가진조건을 사용하였다. 계산된 전달 행렬을 사용하여 플리넘 챔버의 여러 종류에 대해서 해석을 수행하였다. Rayleigh-Ritz 방법 및 벌크 리액팅으로 가정된 흡음재를 사용할 경우, 예측치와 계측치가 서로 잘 일치함을 보였다.
스플리터 소음기는 공장 및 건물의 공조시스템에서 발생하는 중고주파수 대역의 소음저감을 위해 널리 쓰이고 있다. 이의 음향성능을 평가하기 위해서는 넓은 주파수 대역에 적용가능한 전달행렬이 필요하다. 이를 위하여, 스플리터 소음기에 대해서 Galerkin 공식을 유도하고, Rayleigh-Ritz 방법을 사용하여 사각 스플리터 소음기의 전달손실을 구하였다. 이때, 예측치와 계측치가 서로 잘 일치함을 보였다. 또한, 이들을 평면파 모드만을 이용한 결과와 비교해본 결과, 제시된 방법이 보다 넓은 주파수 영역에서 유효하였다. 유도된 사각 스플리터 소음기의 전달행렬은 다른 소음기 요소들과 연결하기 손쉬워, 공조시스템의 전체 음향성능을 예측할 때, 유용하게 쓰일 것이다.
적용예제로써 자동차 흡기계 시스템의 에어 클리너 박스 및 라우드스피커 인클로저 내부 음장 해석을 수행하였다. 지금까지는 에어 클리너 박스의 음향효과를 무시하고 흡기계를 설계하였으나, 수치적인 해석을 통하여 저주파수 대역에서도 이를 무시할 수 없음을 보였다. 라우드스피커 인클로저 내부는 공진을 피하기 위하여 흡음재를 채우게 되는데, 이를 벌크 리액팅으로 모델하여, 내부 음장해석을 수행하였고, 이를 통해 정량적으로 라우드스피커 인클로저 디자인을 수행할 수 있도록 하였다.
본 논문에서는 벌크 리액팅 흡음재가 내부에 장착된 흡음형 소음기 (흡음덕트, 흡음형 플리넘 챔버, 그리고 흡음형 사각 스플리터 소음기) 의 음향해석을 수행하였다. 또한, 적용예제로써 자동차 흡기계 시스템의 에어 클리너 박스와 라우드스피커 인클로저의 내부음장을 해석하였다. 상기의 해석에서 제시 및 사용된 이론/수치적인 방법들은 다른 형태의 흡음형 소음기 해석에도 유용하게 사용될 것이다.
