Mechanical components for the automobiles, aircrafts and machines are required to have the higher strength, hardness and wear resistance, when these parts are generally subjected to high load and impact. Such mechanical properties can be obtained from the carburization and quenching processes. Thus, numerical investigation using three-dimensional finite element program developed in this study was made to simulate the carburization and quenching processes.
In order to simulate the carburization process, the second Fick's equation and carbon diffusional equation were adopted to describe the carbon diffusion in carbon steel. The carbon transfer coefficient was obtained from the experiment results. From the numerical investigation, it was found out that the carbon diffusion in the steel was activated well when the working temperature increased, while the carbon contents on the surface of steel decreased. Also, the numerically obtained carbon contents along the depth from the surface of the steel according to the time were in good agreement with experimental results available in the literature.
For numerical simulation of the diffusional phase transformation such as austenite to ferrite and pearlite transformations occurred during the non-isothermal quenching process, subdivision of the cooling curve into various small isothermal steps was introduced with the help of various TTT diagrams of the carbon steel investigated. For this, Scheil's additive rule was adopted to predict the incubation time which indicates the onset of phase nucleation and also Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov equation was used to model the phase growth. On the other hand, Koistinen and Marburger's empirical equation was used to model the diffusionless transformation from austenite to martensite transformation. Material properties depending on the temperature and carbon content available in references were used for more accurate simulations. Also, latent heat released due to phase transformation during the quenching was considered in this work.
Through the FE investigation of the quenching process, the numerically obtained temperature history according to the time was in good agreement with the experiment results available in the literature for the cylindrical specimen with 0.79 wt. pct. C. Especially, the increase of the temperature due to latent-heat generation during the phase transformation was well simulated by the FE program developed in this work. Also, the temperature history for the hypoeutectoid steel and carburized carbon steel during the quenching was compared with that for the eutectoid steel. Finally, the phase distribution and generation procedure were analyzed for mechanical parts such as the bevel gear and cam lobe using the three-dimensional FE program developed.
Due to the temperature variation and phase transformation, a dimensional change of the steel specimen takes place during the quenching process. Thus, in this study, a thermo-elastic-plastic constitutive equation was derived considering the thermal strain phase transformation strain, and transformation induced plasticity. Using the derived constitutive equation, thermo-elastic-plastic FE program was developed and used to predict the dimensional change and stress distribution according to the carbon content the change in temperature and volume fraction of each phase generated within the steel specimen.
In order to validate the thermo-elastic-plastic program developed in this study, FE analyses of the quenching of the cylindrical eutectoid steel were carried out and it was found out that the numerically obtained values such as dimensional change and stress distribution were in good agreement with experimental results available in the literature. Also, FE simulations were also conducted to investigate the dimensional change of the hypoeutectoid steel since carbon content and the corresponding volume fraction of each phase generated is different compared to the eutectoid steel. Finally, the investigation on the dimensional change and stress distribution during the quenching of the shaft with key-hole groove and cam lobe was made as well. It was found out from this study that three-dimensional thermo-elastic-plastic FE program developed can be a useful tool in investigating the design parameters for the quenching process.
본 연구에서는 열탄소성 유한요소해석 프로그램을 개발하여 일반 탄소강 및침탄강의 담금질 공정 시에 온도이력에 따른 상변태의 분포와 체적분율을 예측하였고, 이를 고려하여 다양한 형상의 부품에 대한 변형해석을 수행하였다. 본 연구를 수행된 연구 다음과 같이 정리하였다.
(1) 침탄 공정 유한요소해석: 침탄 공정 시 소재표면에서의 탄소전달계수는 실험으로부터 얻은 결과로부터 수식적으로 계산하여 유한요소해석에 사용하였고, 소재 내에서의 탄소확산을 모사하고 그에 따른 탄소함유량을 예측하기 위해 Fick의 제 2법칙과 Arrhenius식으로 표현되는 확산모델을 도입하여 유한요소해석에 적용하였다. 이러한 해석 결과와 인용된 문헌의 실험 결과를 비교하여 잘 일치함을 확인하였다. 또한, 유한요소 해석결과로부터 온도가 높을수록 소재 내의 탄소의 확산은 더 잘 이루어지지만, 표면에서 축적되는 탄소함유량은 작아지게 됨을 확인하였다.
(2) 상변태 유한요소해석: 다양한 탄소 함유량에 대한 담금질 공정 시 수반되는 상변태를 모사하기 위해 다양한 탄소강에 대한 등온 변태 선도를 도입하였고, 또한 확산 모델로 대표되는 JMAK 모델과 무확산 모델인 KM 모델로 나누어 유한요소해석에 적용하였다. 등온 변태 선도를 담금질과 같은 연속적인 냉각 공정에 적용하기 위하여, 여러 스텝의 시간 증분으로 나누고 additive rule를 도입하여 잠복기를 계산함으로써 각 상의 핵이 생성되는 시기를 예측할 수 있었고, 이 후 확산모델을 적용하여 각 상의 성장과정을 모사할 수 있었다. 또한, 상변태에 필연적으로 수반되는 잠열을 유한요소해석에 고려하여 온도이력을 예측하였고, 문헌의 실험결과와 비교적 잘 일치함을 확인하였다. 유한요소해석으로부터 공석강, 아공석강, 침탄강의 담금질 공정 시의 온도는 공석강인 경우가 더 크게 예측되었는 데, 이는 공석강의 경우 오스테나이트에서 잠열방출량이 높은 펄라이트로 변태됨으로써 잠열방출량이 크게 되어 온도상승의 효과를 가져오기 때문이며, 그 다음으로 아공석강이 높은 이유는 잠열방출량이 상대적으로 작은 페라이트 영역이 침탄강에 비해 작기 때문임을 확인하였다. 또한, 동력전달용 자동차 부품으로 사용되는 베벨기어와 캠로브와 같이 비교적 복잡한 형상의 부품에도 침탄 및 담금질 공정을 적용하여 각각의 상변태 과정을 모사하였다. 비교적 단면이 작은 캠로브는 전체적으로 탄소함유량이 높고, 냉매와의 접촉 표면적이 높기 때문에 담금질 공정 시 초기 오스테나이트가 대부분 마르텐사이트 조직으로 변화하며, 베벨기어의 경우는 치수가 상대적으로 크기 때문에 침탄 공정 시 다양한 탄소함유량을 내포하게 되고, 또한 다양한 조직이 관찰되었다.
(3) 열탄소성 변형 유한요소해석: 담금질 공정 중 소재의 변형양상은 다음과 같은 여러 변수에 의해 영향을 받는다.
ㆍ소재 내부의 온도구배에 의하여 열변형이 발생하게 되고 이로 인해 열응력이 발생한다.
ㆍ상변태가 일어나는 동안 변태위치의 편차, 또는 변태정도에 따라 변태응력이 발생한다.
ㆍ이러한 응력들은 각 상의 핵이 생성되는 시기를 변화시킨다.
ㆍ달라진 상변태로 인해 온도변화가 발생하고 이로 인해 열응력이 달라지게 된다.
ㆍ이러한 모든 관계가 소재 내의 탄소함유량에 따라 다시 재구성된다.
본 연구에서는 앞서 기술된 온도이력, 상변태, 소재의 탄소함유량 등 소재의 변형에 영향을 끼치는 다양한 변수들, 특히, 온도감소에 의한 열변형율과 상변태 변형율, 그리고 Lebond와 Taleb의 변태소성 변형율을 고려한 열탄소성 구성방정식을 유도하였고, 이를 바탕으로 3차원 열탄소성 유한요소해석 프로그램을 개발하였다. 또한 개발된 프로그램의 해석결과와 문헌의 실험결과와의 비교를 통해 본 연구에서 개발된 열탄소성 유한요소 프로그램의 신뢰성을 검증하였다. 이를 바탕으로 원통형 아공석강과 키홈이 있는 축 그리고 캠로브의 담금질 공정 중 발생하는 소재의 변형양상을 고찰하였다. 특히, 키홈이 있는 축과 캠로브는 자동차의 동력전달용으로 사용되는 부품으로 상당한 정밀도가 요구되는 부품이다. 이러한 키홈이 있는 축과 캠로브의 강도를 향상시키기 위한 담금질 공정 중 축은 키홈부분에서, 캠로브는 모서리 부분에서 마르텐사이트의 부피팽창에 의한 변형량이 상당히 크므로 초기 설계단계 또는 생산단계에서 이를 고려해주어야만 함을 알 수 있었다.
