Linear stability analysis of two-dimensional wall jet over horizontal plate with uniform temperature is conducted by using both local stability and parabolized stability equations (PSE).
The basic flow of buoyant wall jet is found to be well modelled very well by the boundary layer approximation except for the neighborhood of the nozzle exit. The introduction of local similarity variable ξ = x/Re makes the stream-wise velocity and temperature profiles Reynolds number independent. And thus the basic flow used in parallel stability theory has two parameters, one is a scaled streamwise coordinate ξ which determines the velocity profile and the other is Richardson number, Ri which represents buoyancy effects.
The results of the parallel theory and the nonparallel theory come close to each other as Re increases. Neutral stability curves and critical Reynolds numbers are obtained for the various streamwise location ξ and buoyancy parameter Ri by using both the locally parallel and nonparallel theories. When Ri > 0 the causes of the instability are the velocity and the thermal fluctuations, and thus multiple neutral curves may appear. Results of the local stability analysis are compared with those of PSE analysis. The comparison indicates that the local analysis is as good as the PSE analysis. Numerical calculations show good agreement with the previous experimental observataions.
균일한 온도를 갖는 수평평판위를 흐르는 2차원 벽면제트에 대한 선형안정성을 국소안정방정식과 포물형 안정방정식을 이용해 수행하였다. 부력이 있는 벽면제트의 기본유동장은 제트의 출구근방을 제외하고는 경계층근사가 매우 잘 성립한다. 국소상사변수 ξ = x/Re를 도입하면 흐름방향의 속도분포와 온도분포는 출구에서의 레이놀즈수에 무관하게 얻어질 수 있으므로, 평행이론을 사용한 안정성해석에 필요한 매개변수는 두 개 뿐이며, 이 매개변수들 중 하나는 속도분포를 결정하는 유동방향의 변환된 좌표 ξ = x/Re이며, 또 다른 하나는 부력의 효과를 나타내는 무차원수인 리차드슨수이다. 출구에서의 레이놀즈수가 커짐에 따라 평행이론의 결과와 비평행이론의 결과는 점차 일치한다. 여러가지 매개변수 ξ = x/Re 와 Ri 수에 대한 중립안정곡선과 임계레이놀즈수를 평행이론과 비평행이론을 사용해 얻었다. Ri > 0일 때 유동의 안정성은 속도섭동과 열적인 섭동 모두에 의해서 영향을 받을 수 있으므로, 주어진 Ri 수에 대해 두 개 이상의 분기를 가지는 중립안정곡선이 나타나기도 한다. 국소안정해석의 결과와 포물형 안정해석의 결과는 비슷한 양상을 보이며, 두 해석방법에 의한 계산결과들은 이전의 실험결과들과 좋은 일치를 보인다.
