Sound absorbing materials, which are conventionally used for making quieter space, are well suited for high frequency noise control. It is, therefore, of particular interest if we can have sound absorbing structure that performs well for low-frequency noise. We propose to use a Helmholtz resonator array for this purpose because the resonator has high performance at its resonance frequency,
In this study, we discuss a design method of Helmholtz resonator array panels for low-frequency sound absorption. First, various experimental results are introduced and studied, which show a strong possibility that a Helmholtz resonator array panel is able to be a good absorbing system at low frequencies. We also find that differently-tuned resonators make the system work well in broad frequency band. Secondly, based on the experimental results, we propose a theoretical method that can predict reasonably well the panel's absorption characteristics. Any configuration of resonator arrangement can be treated in the method, while all the resonators may or may not be identical. Comparisons of the proposed formula with those done by the past studies show that the present method can evaluate the absorption performance with less efforts than the previous methods in more general cases. Comparisons between the predicted and experimental results reveal the accuracy of the proposed method. Finally, we propose the optimal design of Helmholtz resonator array panel for sound absorption in the frequency range of interest. The effects of design parameters on the panel's absorptive characteristics are examined. Some examples of optimal designs under some restrictions are also introduced. It is believed that this method can be useful in developing a panel for low frequency noise control.
저주파수 영역에서의 광대역 흡음 시스템을 개발할 목적으로 다수의 헬름홀쯔 공명기를 배열된 공명기 배열형 패널을 설계하는 방법에 대하여 고찰하였다. 먼저 패널의 기본요소인 헬름홀쯔 공명기의 작동원리를 이해하고 공명기에서의 흡음 현상을 살펴보기 위하여 1차원 진동계로의 상사를 시도하였다. 이 과정에서 방사임피던스가 공명기 입구속도 변화에 중요한 역할을 수행함을 확인하였고, 공명기에서의 에너지 소산(흡음)량이 입구 유동속도와 밀접한 관련이 있다는 사실로부터 공명기의 흡음성능 향상에 방사임피던스가 중요한 역할을 수행함을 알 수 있었다. 방사임피던스의 변화는 공명기 배열의 변화에 의해 야기될 수 있었는데 이 변화는 공명주파수를 이동시키고, 흡음에너지의 증가 혹은 감소를 일으킴을 실험결과로부터 확인할 수 있었다.
실제 실험을 통하여 동일한 공명기 배열의 경우 공명주파수에서만 높은 흡음성능을 가지지만, 서로 다른 공명주파수를 가진 공명기를 적용함으로써 전체 패널 시스템이 유효하게 작용할 수 있는 주파수 영역을 넓힐 수 있음이 확인되었다. 이 실험 결과로부터 공명기 배열형 패널의 저주파수용 흡음시스템으로 적용 가능함을 확인할 수 있었다.
공명기 배열형 패너르이 설계에 필요한 이론적 성능해석방법으로 등가 표면임피던스 방법과 푸리에-레일리 방법, 그리고 본 논문에서 제안하는 방사임피던스 방법에 대하여 고찰하였다. 패널의 단위 셀 크기가 파장에 비하여 충분히 작을 경우 세가지 방법에서 계산되는 흡음률의 형태는 모두 동일하였다. 그러나 단위 셀의 크기가 파장에 비하여 클 경우 등가 표면임피던스 방법은 적용될 수 없고, 푸리에-레일리 방법은 큰 행렬계산을 수행해야 하는 단점이 있었다. 이러한 단점을 방사임피던스 방법이 보완할 수 있음을 확인할 수 있었다. 제안된 방법에 의한 성능 예측결과와 실험결과의 비교는 예측결과의 정확도를 보여주었으며 제안된 방법은 흡음시스템 설계에 유용한 도구가 될 수 있음을 확신시켜 주었다.
저주파수 흡음용 공명기 배열형 패널의 최적 설계와 관련하여 설계방법에 대하여 설명하고 유효한 설계변수를 선정하였다. 설계변수로는 기본적인 공명기 치수 외에도 단위 셀의 크기, 공명기의 배열 위치 및 배열순서가 검토되었으며 각각의 설계변수들이 패널의 흡음성능에 미치는 영향을 모의실험을 통하여 살펴보았다. 모의 실험 결과로부터 각 설계변수는 공명기 입구에서의 방사임피던스를 변화를 통한 패너르이 흡음특성을 변화시킬 수 있음을 확인하였다. 특히 단위 셀의 크기와 관련한 특이 주파수 부근에서 패널의 흡음률은 피크 혹은 딥 형태로 나타남을 발견하였고 피크와 딥 중 어떤 것이 발생할 지는 공명주파수와 특이주파수간의 상대적 차이에 의하여 결정됨을 확인하였다. 패널의 단위 셀 위에 다수의 공명기가 배열된 경우 동일 공명기들이라 하더라도 배열 형태에 따라 각각의 공명기가 서로 다른 주파수에서 최대 흡음성능을 발휘하게 됨을 확인하였다. 목적함수로 관심 주파수 내에서의 평균 흡음률을 선택하고 이를 최대로 하는 모의설계를 수행하여 제안된 설계방법을 검증하였다. 수행결과로부터 관심 주파수 영역에서 높은 흡음률을 갖는 공명기 배열형 패널을 설계할 수 있음을 확인하였다. 따라서 제안된 방법을 이용하면 다양한 설계목적을 만족하는 공명기 배열형 패널을 효과적으로 설계할 수 있을 것이다.
본 논문에서는 헬름홀쯔 공명기의 표면이 모두 강체라는 가정하에 문제를 접근하고 최적설계를 수행하였다. 보다 풍부한 적용성을 갖는 연구로 확장하기 위해서는 다음과 같은 추가적인 연구가 필요할 것으로 생각된다.
먼저 공명기 내부의 표면이 강제가 아닌 흡음제 표면인 경우를 고려해 볼 수 있다. 이 연구는 공명기 내부의 댐핑 증가를 통하여 단일 공명기의 흡음현상이 넓은 주파수 영역에서 발생할 수 있게 하기 때문에 공명기 배열형 패널에서 서로 다른 공명주파수를 가지는 공명기의 개수를 줄일 수 있게 될 것이다. 나아가 흡음재에 헬름홀쯔 공명기가 삽입한 경우 즉, 패널의 윗면 또한 강체가 아닌 경우에 대한 연구로 발전한다면 현재 널리 사용되는 흡음재의 저주파수 흡음특성을 향상시킬 수 있는 또 하나의 연구가 될 것으로 생각한다.
