Recently, Belle collaboration reported remarkable observations, cross section for exclusive production of $J/Ψ+η_c$ in $e^{+} e^{-}$ annihilation, a new narrow resonance X(3872) in $B→(J/Ψππ)K$ decay channel. Measurements of the cross section for exclusive $J/Ψ+η_c$ and inclusive $J/Ψ$ production by Belle collaboration differ substantially from theoretical predictions, till now has not been explained conclusively. Given the observed final state and the observed mass, it is natural to assume that the X(3872) is itself a charmonium state. It has however proved difficult to interpret X(3872) as narrow $c \\bar c$ mesons, the quantum number of X(3872) has not been uniquely determined. As another important issue in charmonium physics, $J/Ψ$ and Ψ' polarization measurement at high $p_T$ by CDF collaboration at the Fermilab Tevatron has been in large deviation from prediction based on color-octet mechanism of NRQCD, which predict almost transverse polarization at high $p_T$. This is the most serious challenge to the NRQCD factorization approach. In this thesis, first as the economic way to identify origin of remarkable discrepancy in the cross section of $J/Ψ+η_c$ or inclusive $J/Ψ$ production, inclusive production of four charm hadrons in $e^+ e^-$ annihilation is studied. Also it is shown that as a phenomenological model for inclusive quarkonium production color-evaporation model (CEM) predict that the inclusive $J/Ψ$ production cross section is even smaller than the NRQCD prediction, so the Belle measurements. Second, using chiral lagrangian approach we study dipion invariant mass spectrum in $X(3872) → (J/Ψππ)$ which is useful to probe nature of X(3872). Finally, by notifying that the soft gluons around color-octet produced $c \\bar c$ or parental hard gluon could be hadronized into multi pions, it is argued that color-octet mechanism does not necessarily imply that $J/Ψ$ or Ψ' polarization should be almost transverse.
양자색소역학 (Quantum Chromo Dynamics, QCD)은 강한 상호작용을 설명하는 이론으로서 큰 성공을 거두었으며 비상대론적인 영역에서의 양자색소역학의 유효장론인 비상대성 양자색소역학 (Nonrelativistic QCD, NRQCD)역시 비상대론적인 행동을 하는 무거운 쿼코니움계에서의 현상론을 설명하는데 큰 성공을 거두었다. 하지만 최근의 Bell과 CDF에서 관측한 자료들은 섭동적인 QCD나 NRQCD로 만족스럽게 이해되지 않는 몇가지 문제들을 던져주고 있다.
우선 $e^{+}e^{-} → J/Ψ+η_c$ 또는 J/Ψ+X 크로스섹션 (cross section, 반응단면적)의 QCD에 기반을 둔 이론적인 예측값은 Bell의 실험적인 측정값과 커다란 불일치를 보이고 있다. Bell은 질량이 3872MeV인 지점에서 새로운 협소한 공명을 발견하는 큰 성과를 거두었는데 이를 X(3872)라 명명하였다. X(3872)의 본질은 차모니움 상태와 $D\\bar{D}^{*}$ 분자상태가 유력한 후보로서 제시되었으나 결정되지 않았으며 아직까지 고유한 양자수 (quantum number)또한 결정되지 않았다. 또 하나의 커다란 문제는 $J/Ψ$ 또는 Ψ‘의 편광문제 인데, NRQCD는 매우높은 $p_T$에서 글루온 프래그멘테이션 (gluon fragmentation)에 의해 생성된 J/Ψ 또는 Ψ’의 편광이 초기상태의 글루온의 편광과 같은 횡편광이라고 예측하나 페르미연구소 테바트론의 CDF에서 실험결과는 이러한 예측과 큰 불일치를 보이고 있다. 본 학위논문에서는 위의 세가지 문제의 해결과 관련한 연구를 진행하였다.
첫번째, $e^{+}e^{-} → J/Ψ+η_c$ 또는 $e^{+}e^{-} →J/Ψ + X$ 크로스섹션 문제에 관하여 이러한 크로스섹션을 계산하는 널리 알려진 이론인 NRQCD 인수분해 이론 (NRQCD Factorization)에서 문제의 원인을 확인하는 경제적인 방법으로서 전자 양전자 쌍소멸로부터 각각이 모두 참 쿼크를 가진 네개의 하드론(hadron) 생성과정의 크로스섹션을 계산하였다. 우리의 결과는 NRQCD 인수분해에 따라 $e^{+}e^{-} →/Ψ+η_c$ 또는 J/Ψ+X 크로스섹션을 계산할때 섭동적인 영역의 유효성을 경제적으로 판단할수 있는 기준이 될것이라고 주장하였다.
두번째, 결정되지 않은 X(3872)의 본질 또는 양자수를 규명하기 위해 우리는 두개 파이온의 불변질량 스펙트럼 (dipion invariant mass spectrum)을 계산하였다. 우리의 이론적인 계산결과는 미래에 축적될 스펙트럼의 실험결과와 비교되어져서 X(3872)의 본질을 규명하는데 중요한 단서가 될것이라고 주장하였다.
마지막으로, J/Ψ 또는 Ψ‘의 편광문제의 원인을 규명하는 메커니즘으로서 칼라옥텟 메커니즘에 따라 생성된 J/Ψ 또는 Ψ’은 적어도 두개의 파이온을 수반하게 되며 생성된 J/ΨΨ‘ 또는 그것의 모체인 하드 글루온의 편광은 파이온 운동량과의 상호작용을 통해 상당히 비편광화 될수 있다고 주장하였다. 우리는 이러한 메커니즘을 기술하는 유효 모델 라그랑지안을 만들어서 J/Ψ 또는 Ψ’의 비편광 경향을 보기위한 간단한 예제로서 방정식 (\\ref{eq:eff-ggpipi}) 에서 $B_2=B_3=0$ 인 경우에 대해 비편광도를 살펴볼수 있는 간단한 척도인 α 값을 r = $B_4/B_1$ 의 함수로 계산하였다. 우리의 결과는 특정한 계수비율에 대해 상당한 비편광화가 나타날수 있다는것을 보여주고 있다. 우리의 메커니즘은 이전의 칼라옥텟 메커니즘과 모순되는 것이 아니라 테바트론에서의 J/Ψ 또는 Ψ’ 생성에 대한 칼라옥텟 메커니즘의 개선이라고 할수있다.
