The early universe had to undergo inflation era. Inflation offers an elegant solution to several problems of the Standard Big Bang model. And the density perturbation generated during inflation made the structure formation of the present universe. Recent combined results from the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe(WMAP) and Sloan Digital Sky Survey(SDSS) provides a remarkable set of data which requires more accurate and general investigation. So we need to derive formulae for the power spectrum P(k) of the density perturbations produced during inflation in general slow-roll approximation. These formulae can give accurate results in observationally viable cases where the standard formulae would be qualitatively incorrect. The δN formula that relates the final curvature perturbation on comoving slices to the inflaton perturbation on flat slices after horizon crossing is a powerful and intuitive tool to compute the curvature perturbation spectrum from inflation. However, is is customarily assumed further that the conventional slow-roll condition is satisfied during horizon crossing. So we develop a new δN-formalism for multi-component inflation that can be applicable to most general situations and, in particular, that is useful for the situation of general slow-roll inflation. Then we compute the power spectrum of the curvature perturbation in multi-component general slow-roll inflation.
현대 우주론에서 빼놓을 수 없는 인플레이션 모델은 표준 빅뱅 모델을 대체할 만한 이론이 아니고 단지 우주 초기에 잠깐 동안 일어났던 현상이라고 해도 표준 빅뱅 모델이 가지고 있는 여러 문제점들을 풀수 있게 해준다. 인플레이션의 가속 팽창의 기본적 정의만으로 이러한 문제들, 지평선 문제, 편평도 문제, 그리고 원치 않는 생성물들에 대한 문제등이 해결될 수 있음을 안다. 그리고 인플레이션이 위 문제들을 풀기 위한 조건으로 단순히 우주를 균일하게 만들뿐 아니라 현재 우주 구조를 만들기 위한 밀도 섭동 과정을 일으키는데 그러한 사실들에 대한 증거들은 과거의 COBE나 현재의 WMAP, SDSS등을 통한 우주의 스펙트럼 관찰로써 알려진다. 그러므로 이 실험적 관측의 결과들을 이론적으로 유도하는 과정은 현대 우주론에서 중요한 과제일 것인데, 관측된 스펙트럼이 규모에 상관없이 일정한 결과들을 준다는 사실로부터 슬로우 롤에 대한 아이디어를 우리는 얻는다. 스칼라 장이 포텐셜 위에서 실제 진공으로 떨어지기 전에 충분한 시간을 갖는다는 슬로우 롤에 대한 아이디어는 그것이 반드시 인플레이션을 일으키지는 않더라고 슬로우 롤은 인플레이션을 일으킬 수 있는 중요한 기교이며, 그것에 대한 중요성은 현대 우주론에서 많이 알려져 있다.
초기 우주가 단지 하나의 자유도로 시작되었는지, 아니면 하나 이상의 다중 자유도로 시작되었는지에 대한 정보는 현재 가지고 있지 않다. 또한 이론적인 측면에서의 초대칭 입자 이론이나 초끈이론들은 많은 스칼라 장이 있다는 사실을 뒷받침해 준다. 그러면 다중 스칼라 장의 우주론적 역학을 이해하고 인플레이션동안 그 장들의 진동 섭동으로부터 야기된 우주론적 섭동 이론을 공식화 하는 것이 중요할 연구 과제일 것이다. 다중 스칼라 장의 인플레이션 역학은 다양한 면에서 다양한 학자들에 의해 연구되어 왔다. 그러나 이러한 연구들의 대부분은 모든 스칼라 장들이 전통적인 슬로우 롤 조건을 만족시킨다는 것을 전제로 진행되었었다. 하지만 이는 슬로우 롤 인플레이션을 만들기 위한 필요한 조건은 아니며, 또한 이는 현재 실험 결과가 반드시 그것을 뒷받침 해준다고 확신할 수도 없다. 따라서 전통적인 슬로우 롤 조건들을 완화시키고 일반적인 슬로우 롤 조건에서 밀도 섭동의 스펙트럼을 구하는 것은 매우 중요한 일이다. 이 논문에서 우리는 인플레이션 동안 다중 성분 장에 대한 가능한한 일반적인 형태에서 우주론적 섭동이론을 공식화하고 그 일반적인 슬로우 롤 조건을 다중 장에 적용함으로써 밀도 섭동에 대한 스펙트럼의 공식을 얻는다.
