Boundary-value problems of radiation from multiple slots on a conducting circular cylinder are solved rigorously using the approach of Fourier transform and mode matching method. The theoretical analysis is performed using the electric and magnetic vector potentials for field representations. The scattered fields are represented in terms of discrete and continuous modes based on the eigen function expansion, and the Fourier transform. The boundary conditions are enforced to obtain a set of simultaneous equations for discrete modal coefficients. The radiation, transmission, and reflection characteristics are expressed in rapidly convergent series. Computation is performed to illustrate the radiation behavior in terms of aperture geometry or frequency. The X-band slot array antenna is designed and fabricated by using a coaxially fed monopole, slotted circular cylinder, and SMA termination load. Our theory of Fourier transform and mode matching agrees well with the measured radiation patterns at 8.5, 9,2, and 9.6 GHz. Our theoretical model for radiation from multiple slots is useful for the analysis and design of slot array antennas using a conducting circular cylinder with a finite thickness.
임의 크기의 슬롯이 있는 원형 도파관의 경계값 문제를 풀었다. 푸리에 변환을 이용하여 열린 영역에서의 전자장을 표현하고, 고유함수를 이용하여 슬롯내의 전자장을 급수형태로 나타내었다. 경계면에서 전장의 접선 성분 연속 조건으로부터 푸리에 역변환을 이용하여, 열린 영역에서의 연속 모드 계수를 급수 형태로 표현하였다. 경계면에서 자장의 접선 성분 연속 조건으로부터 고유 함수의 직교성과 앞에서 구한 연속 모드 계수의 급수 표현식을 사용하여, 슬롯 내부의 이산 모드 계수에 대한 연립 방정식을 얻었다. 이런 과정을 거쳐서 얻어진 해는 수학적으로 엄밀하고 계산 효율이 좋다. 구해진 모드 계수를 사용하여 입사모드에 대한 반사파, 투과파, 복사파의 시간평균 전력을 수렴이 빠른 급수 형태로 나타내었다. 또한 유수 정리와 Steepest Descent Method를 사용하여 원거리장에서의 복사패턴을 구하였다.
유도된 해로부터 좁은 폭을 가진 슬롯에서의 복사 특성에 대한 근사해를 구하고 이를 이용해 계산된 수치결과를 다른 결과와 비교 등에 의해 검증하였다. 특별히 원형 실린더 축방향으로 폭이 좁은 슬롯이 유한개 배열된 슬롯 안테나의 대해서는 실제 제작후 X-band 주파수 대역에서 복사 패턴을 측정하여 해석방법의 타당성을 검증하였다.
본 논문에서 제시한 해석 방법은 수렴이 빠른 급수해를 얻게 하므로 기존의 수치해석 방법 혹은 상용 소프트웨어와 비교해 계산 속도가 빠른 장점이 있다. 또한 임의의 위치에서 임의의 크기를 갖는 유한개의 원형 개구면에 대한 해를 제시하여 주기적으로 배열된 무한개의 개구면에 대해서만 적용 가능한 Floquet 정리의 단점을 극복할 수 있다. 따라서 본 논문의 해석 결과는 다양한 형태의 개구면 어레이 안테나의 설계에 응용될 수 있을 것으로 기대된다.
