Modern semiconductor manufacturing equipment tend to integrate several processing modules and multiple wafer handling robots to improve wafer quality and reduce the flow time. Such robotized equipment include cluster tools and track equipment. Since such robotized integrated equipment have no buffer between the processing modules and in-progress wafers or cassettes cannot be returned into the loading buffers before all processes are completed, the scheduling problem is complicated. Advanced wafer processing processes require more scheduling constraints. First, some modern advanced processes such as atomic layer deposition require reentrant job flows that a wafer visits a single processing module more than once to form the specified deposition thickness. Such reentrant job flows may cause a deadlock for an improper robot task sequence. Second, some processes such as low pressure chemical vapor deposition have strict time window constraints that a wafer processed at a processing module should be unloaded from the processing module within a specified time limit. Otherwise, the wafer has severe quality problems due to residual gases and heat within the processing module's chamber. Even if the wafer delay within a processing chamber does not have a strict upper limit, the longer or non-uniform wafer delays cause more quality troubles. Therefore, the wafer delays should be minimized or regulated. Third, integrated equipment for some processes such as wet cleaning have multiple robots and process multiple wafer jobs concurrently that have different flow patterns. Therefore, robot collisions and deadlocks might occur. We have a challenge for scheduling robotized, integrated semiconductor manufacturing equipment that have such constraints and complications.
We examine scheduling problems for of robotized semiconductor manufacturing equipment with reentrant job flows and wafer delay constraints. We first examine a scheduling problem for a single-armed cluster tool with various reentrant job flows. We develop a systematic method of modeling the tool operational behavior with reentrant wafer flows using Petri nets. By examining the net model, we develop a necessary and sufficient condition for preventing a deadlock. We also show that even if the net model is an asymmetric choice net for a given robot task sequence, the cycle time can be easily computed by using the equivalent event graph model. From the results, we develop a mixed integer programming model for determining the optimal tool operation sequence, schedule, and cycle time. We also extend a workload measure for each process step, which can be used for balancing the workload between the process steps. Finally, we illustrate how our results can be used for engineering a cluster tool. We compare two proposed strategies, sharing and dedicating, of operating the parallel processing chambers for a process step.
Second, we examine a scheduling method that can control the wafer delays. By significantly generalizing the well-known workload balancing method or job flow control method like the kanban method for assembly or flow lines, which usually minimize the work-in-progress inventory between the process steps or job flow times, we propose a generalized workload balancing method that eliminates or reduces undesirable time delays between two events in general decision-free timed discrete event systems or timed event graphs that are widely used for modeling robotized or automated manufacturing systems. We characterize the time delays between two events on a path in a timed event graph by the imbalance in the workloads of all circuits in the graph, defined by the circuit ratios. We also prove that such time delays disappear when the workloads are completely balanced, that is, all circuits have the same circuit ratio. Based on the results, we present a workload balance equation, which can be used in a linear programming or mixed integer programming model for determining the timings of the events in a timed event graph or designing a timed event graph by adding tokens or delay places or determining the minimum token holding times. We propose a method of eliminating the wafer delays in a cluster tool by accommodating the process times, the number of parallel processing modules, or the intended time delays between a pair of events. This solves the challenging scheduling problem for cluster tools or timed discrete event systems with time window constraints such as upper limits on wafer delays.
Finally, we examine a scheduling problem for a multi-bath multi-robot wet station with multiple job flows and time window constraints on cassette delays within a bath. We propose a Petri net model. By analyzing the net model and extending the deadlock prevention condition for cluster tools with reentrant wafer flows, we develop a necessary and sufficient condition for preventing a deadlock. We also de-rive a condition for preventing a robot collision. Based on the results, we propose a mixed integer programming model for determining the optimal robot task sequence, schedule and cycle time.
최근 반도체 제조 장비들은 웨이퍼의 품질 향상과 Flow Time의 감소를 위해 로봇 기반의 복합 장비화 추세에 있다. 이러한 복합 장비들은 다수의 공정 모듈과 물류 운송 로봇이 결합된 형태를 띄고 있는데, 대표적인 복합 장비들로는 클러스터 장비, Wet Station, 트랙 장비, 인라인 장비 등이 있다. 복합 장비의 공정 모듈 간에는 웨이퍼가 따로 대기할 수 있는 중간 버퍼가 없고 다양한 공정 모듈의 배치와 웨이퍼 흐름에 대응할 수 있어야 하기 때문에 복합 장비의 스케줄링 문제는 매우 어렵다. 더욱이 진보된 웨이퍼 공정의 경우, 다음과 같은 복잡한 스케줄링 요구사항을 만족시켜야 한다.
첫째, 한 웨이퍼 혹은 웨이퍼 카세트가 같은 공정 모듈을 두 번 이상 방문하는 재방문 작업 흐름(Reentrant Job Flows)이 있다. 재방문 작업 흐름은 웨이퍼가 같은 공정 모듈을 두 번 이상 방문하기 때문에 적절한 로봇 작업 순서로 처리하지 않는 경우에는 데드락(Deadlock)이 발생하게 된다. 그러므로, 데드락을 발생시키지 않으면서 최적의 주기 시간(Cycle Time)을 가질 수 있는 로봇 작업 순서를 개발하는 것이 필요하다. 재방문 작업 흐름에 관한 기존 연구는 로봇이 없는 Conventional Flow Shop에서도 매우 어려운 문제로 알려져 있다. 최근엔 로봇화된 제조 장비에서도 연구가 진행되고 있으나, 제한된 재방문 작업 흐름만을 대상으로 하고 있다. 따라서, 일반적인 재방문 작업 흐름에 대한 연구가 필요하다. 둘째, 화학 박막 공정(Chemical Vapor Deposition: CVD)과 같은 화학 처리를 요구하는 공정에서는 웨이퍼가 공정 종료 후에 공정 모듈 내에서 대기하는 시간인 웨이퍼 지연시간이 일정 시간을 초과해서는 안 되는 시간 제약(Time Window Constraint)이 있다. 만일, 웨이퍼가 공정 종료 후에 일정 시간 이상 곶어 모듈 내에 대기하게 되면 공정에 사용된 잔열과 가스에 의해 웨이퍼 품질에 심각한 영향을 받게 된다. 뿐만 아니라, 화학 공정외의 공정에서도 이러한 웨이퍼 지연시간을 없애거나 균일하게 유지하는 것이 웨이퍼 품질 관리에 매우 중요하다는 것이 알려져 있다. 그러므로, 웨이퍼 지연시간을 제거 혹은 균일화할 수 있도록 제어할 수 있는 방안이 요구되고 있다. 웨이퍼 지연시간 제약에 대해서는 그동안 많은 연구들이 진행되어 왔으나, 그 해결방법이 매우 복잡하고 주어진 조건에 따라 스케줄 가능한지의 여부를 따지는 것에 그칠 뿐, 매우 소극적인 대응을 위한 연구들이었다. 따라서, 적극적으로 웨이퍼 지연시간의 제거 혹은 균일화를 위한 제어 방안에 대한 연구가 필요하다. 마지막으로 서로 다른 공정 경로를 갖는 다수의 작업들이 동시에 운영되는 흐름과 다수의 물류 운송 로봇이 있다. 이러한 경우, 서로 다른 작업 흐름에 의해 발생할 수 있는 데드락 현상과 물류 운송 로봇 간의 충돌을 피할 수 있는 로봇 작업 순서 결정 문제가 있다. 이와 관련된 기존 연구들은 일부의 스케줄링 요구사항만을 고려하였었다. 따라서, 주어진 스케줄링 요구사항들을 통합적으로 고려한 연구가 필요하다.
본 논문에서는 재방문 작업 흐름, 웨이퍼 지연시간 제약, 다수의 작업 흐름과 다수의 물류 운송 로봇과 같은 복잡한 스케줄링 요구사항을 갖는 반도체 제조 장비의 체계적이고 통합적인 스케줄링 이론 및 방법을 개발한다. 이를 위해 먼저 그러한 반도체 제조 장비의 운영 형태를 모형화하기 위해 체계적인 페트리 넷(Petri Net) 모형화 방법론을 개발한다. 넷 모형의 분석을 통해 데드락을 방지하기 위한 필요충분 조건을 개발하고 최적의 로봇 작업 순서 및 장비 운영을 위한 Mixed Integer Programming (MIP)을 개발한다. 또한 병렬 공정 모듈을 갖는 재방문 작업 흐름을 갖는 한 팔 클러스터 장비의 경우, 두 가지 공정 모듈 운영 전략을 제안하고 그 전략들을 비교한다. 웨이퍼 지연시간을 제어하기 위해서는 일반화된 Workload Balancing을 제안한다. 어셈블리(Assembly)나 흐름 라인(Flow Lines)에서 공정 스텝간에 재공 재고를 줄이기 위해 사용되었던 간반(Kanban)과 같은 널리 잘 알려진 Workload Balancing 방법을 로봇화된 복합 장비들의 모형화를 위해 많이 사용되는 시간 이벤트 그래프에서의 두 이벤트 사이에 원하지 않는 지연시간을 제어하기 위해 확장한다. 마지막으로 대부분의 스케줄링 요구사항을 모두 갖고 있는 Wet Station을 위한 체계적인 스케줄링 방법을 제안한다.
