The particle trajectory was calculated using the Langevin equation in non-uniform external fields. Validations for incorporating Brownian diffusive deviation in particle trajectory was provided. The size of time step for calculation was discussed and criteria for determining proper size of time step at a given operating condition to minimize an inherent numerical error were suggested. Using the particle trajectory method, the transfer function of a DMA was evaluated for a Low Pressure DMA (LPDMA) and a Long DMA (LDMA). The assumption that the fluid flow in classification region of the LPDMA is laminar and continuum at low-pressure condition was used and validated. In addition, the simplified and complex geometries for the LDMA were used to investigate effects of slit shape on the resulting particle trajectories. The transfer function of DMA obtained by the particle trajectory analysis was compared with experimental results and Stolzenburg diffusional transfer function.
The numerical and experimental results were agreed well in comparison of transfer function of LPDMA, however, Stolzenburg diffusional transfer function did not show the de-pendency of transfer function on the pressure change. In comparison of results for the LDMA, there was no significant effect of slit shape on the resulting transfer function. Consequently, the spatial deviation due to Brownian diffusion in non-uniform external fields can not be maintained as a Gaussian distribution assumed in derivation of Stolzenburg diffusional transfer function. For a diffusion dominant regime, this trajectory analysis method has advantages for prediction of DMA transfer function. The evaluation of electrical mobility measurement for nanosized non-spherical particles was also performed using the Gold nano rod particles.
비균일한 전기장/유동장 내에서의 나노 입자의 거동 해석 방법을 이용하여 브라운 확산 및 DMA 형상 구조가 전달 함수에 대한 영향에 대해 살펴 보았다. 입자 거동 해석에는 Langevin 방정식을 이용하였으며, 브라운 운동 모사에 사용된 모델에 대한 검증을 수행하고 경로 해석에 중요한 단위 시간에 대해 고찰하였다. 단위 시간 동안에 나노 입자에 가해지는 외력이 일정하다는 가정으로 인해, 단위 시간의 크기에 따라 계산된 입자 경로의 정확도가 결정된다. 보다 정확한 해석을 위해서는 보다 작은 크기의 단위 시간을 필요로 하지만, 실제 문제 적용시에는 모사에 필요한 시간의 제한으로 주어진 조건에 따라 오차를 기준으로 정한 수준 이하로 유지하는 단위 시간의 선정이 필요하다. 또한 외력 변화의 정도에 따른 능동적인 단위 시간의 설정은 계산 효율을 높이는 데에 큰 도움이 된다. Langevin 방정식을 이용하여 저압 DMA(LPDMA)와 Long DMA (LDMA) 내에서의 나노 입자의 거동을 해석하고, 이를 바탕으로 각 DMA의 전달 함수를 도출하였다. 저압 DMA 내의 유동 계산을 위해 필요한 연속체 가정에 대해 검증하였다. LDMA 내의 나노 입자 거동 해석에서는 나노 입자 유입부의 기계적 형상에 의한 전달 함수의 변화를 살펴 보기 위하여 DMA 내부 구조를 반영하여 내부 전기장/유동장 해석을 수행하였다. 수치 해석을 통해 얻은 결과를 실험 결과 및 이론식과 비교하였다.
압력 변화에 따른 LPDMA의 전달 함수의 비교에서, 계산 결과와 실험 결과는 잘 일치하는 반면 기존의 이론식은 압력 변화에 따른 전달 함수의 변화를 보여주지 못 했다. LDMA의 입자 유입부 형상의 전달 함수에 대한 영향 평가에서는, 나노 입자와 배경 기체의 혼합 효과를 최소화하도록 설계된 DMA의 경우에 그 영향은 무시해도 가능하며 간략화된 DMA 내부 구조를 이용한 전달 함수 도출에 문제가 없는 것으로 나타났다. 또한 비균일 외력장 내에서 이동하는 나노 입자의 브라운 운동에 의한 공간 확산은 정규 분포를 따르지 않았다. 이는 기존 이론식 도출에 적용된 브라운 확산에 의한 나노 입자의 공간상의 분포 확률이 정규 분포를 가진다는 가정과는 배치된다. 따라서, 브라운 확산의 영향이 큰 작동 조건 및 비균일 외력장 하에서의 입자 거동 해석을 위해서는 개별 입자의 거동 해석이 기존 방법들에 비해 높은 정확성을 제공한다.
이외에도 DMA를 이용한 나노 크기의 비구형 입자 측정을 위해 비구형 나노 입자의 전기 이동도를 실험적/이론적 방법을 통해 살펴보았다.
