Polymer waveguide notch filters using long-period gratings are proposed and investigated theoretically and experimentally. They are integrated-optical filters analogous to long-period fiber gratings. They give more freedom in choosing waveguide materials and structures than long-period fiber gratings. Hence, desired filter characteristics may be achieved by choosing them appropriately. The notch filter consists of a channel-type core, a cladding surrounding the core, and buffer layers sandwiching the cladding. For the notch filters, long-period gratings are formed in two ways: corrugated long-period grating (CLPG) and thermo-optic long-period grating (TOLPG). The former is permanently made on the surface of the core. The latter is temporarily induced by periodic heaters formed on the upper buffer layer. TOLPG means both the periodic heaters and the thermo-optic index change induced by them. By the CLPG or the TOLPG, the phase-matching condition is satisfied such that the core mode in the channel waveguide is coupled to a cladding mode mainly confined in the multimode slab region.
An analysis method for the proposed filters is described. The coupled-mode theory is applied to the notch filters approximated by the effective index method. For the TOLPG, the heat transfer theory is used. Several analytic expressions necessary to calculate the characteristics of the notch filters are derived. Based on the analysis method, the notch filters are designed and analyzed. The design procedure consisting of three steps is described. Through the analysis of the designed filters, it is shown that the notch filters have desired characteristics. To demonstrate the feasibilities of the proposed notch filters, commercially available thermo-curable polymers are used. The notch filters are fabricated by using conventional processes.
The notch filter using the CLPG is demonstrated experimentally. The grating period is 51.4㎛ and the length of the region perturbed by the CLPG is 24 mm. The center wavelength of a resonance band at the temperature of 24 °C is 1582 and 1527.4 nm for transverse electric (TE) and transverse magnetic (TM) modes, respectively. The maximum attenuation at the center wavelength is more than 15 dB for both polarizations. The temperature sensitivity of the notch filter is measured. The center wavelength change rate is 0.42 and 0.41 nm/°C for TE and TM modes, respectively. In addition, the refractive index sensitivity of the notch filter is measured. For TM mode, the center wavelength increases by 77.7 nm as the upper buffer index increases from 1.0 to 1.47.
In case of the notch filter using the TOLPG, two notch filters with different cladding thicknesses are demonstrated experimentally. They are called notch filter 1 and 2. The grating periods of notch filter 1 and 2 are 393.3 and 377.6㎛, respectively. Experimental results demonstrate two features of the notch filters. The one is dynamical controllability of the attenuation of a resonance band. For TE mode, the maximum attenuation of notch filter 1 and 2 increases from 0 to 27 dB as the power applied to notch filter 1 and 2 increases from 0 to 851 and 1170 mW, respectively. The other is controllability of the direction and magnitude of the center wavelength shift occurring when the attenuation is tuned. The shift property depends on the cladding thickness. The measured characteristics of notch filter 1 and 2 are qualitatively in good agreement with the theoretical analysis. Other experimental results such as time response and thermal stability are also discussed.
After the experimental demonstration of the notch filters, two methods of controlling the transmission spectrum of the notch filter using the CLPG are proposed and investigated. The one is a post-fabrication tuning method using a polydimethylsiloxane block. It is based on the refractive index sensitivity of the notch filter. The transmission spectrum is controlled by the location, length, and refractive index of the block on the filter surface. Its feasibility is demonstrated experimentally. The other is a spectral tailoring method based on the upper cladding thickness control. The upper cladding thickness of one part of the notch filter is made different from that of the remainder. In this way, the core mode is coupled to different cladding modes without a change in the grating period. Consequently, almost mutually independent resonance bands are obtainable in the transmission spectrum. The overall transmission spectrum can be tailored by controlling each resonance band. The feasibility of the method is demonstrated theoretically and experimentally.
In case of the TOLPG, two notch filters whose transmission spectrum can be dynamically controlled are proposed. The one is the notch filter using two stacked TOLPGs. The periods of the two TOLPGs are determined such that two different resonance bands are generated by them. The overall spectrum may be actively shaped by controlling the individual power applied to them. The feasibility of the notch filter is demonstrated experimentally. The other is the notch filter using a new grating scheme. The proposed grating is the thermo-optic index change induced by individually controllable heaters that are periodically arranged on the filter surface. By controlling appropriately the index change induced by each element of the heaters, the attenuation, bandwidth, and center wavelength of a resonance band may be independently adjusted. The notch filter using the proposed grating is theoretically investigated.
The theoretical and experimental investigation shows that the notch filter using the CLPG may be utilized as a temperature sensor or a refractive index sensor. The notch filter using one TOLPG or two stacked TOLPGs may be employed in an optical communication system that require a compact filter whose spectrum is dynamically controlled. Obviously, the notch filters have the following features: possibility of mass production andntegtion with other devices, compactness, and functionality. However, they also have the following problems to be solved: large insertion loss and polarization sensitivity, and large power consumption and undesired center wavelength shift in case of using the TOLPG. If these problems are solved to some extent, the notch filters may be more competitive than devices based on long-period fiber gratings.
본 논문에서는 장주기 격자를 이용한 폴리머 도파로 노치 필터를 제안하고, 제안된 필터를 이론적, 실험적으로 고찰하였다. 제안된 소자는 광섬유 장주기 격자에 대응하는 집적 광학형 필터이다. 광섬유 장주기 격자와 비교하여, 제안된 소자의 도파로 재료나 구조를 보다 더 자유롭게 선택할 수 있다. 따라서 재료나 구조를 적절히 선택함으로써 원하는 필터 특성을 얻을 수 있다. 노치 필터는 채널 모양의 코어, 코어를 감싸는 클래딩, 클래딩을 위아래로 덮는 버퍼 층으로 구성된다. 노치 필터에 이용되는 장주기 격자는 두 가지 형태로 형성된다. 하나는 요철 형태의 장주기 격자 (corrugated long-period grating, CLPG) 이고, 다른 하나는 열광학 장주기 격자 (thermo-optic long-period grating, TOLPG) 이다. 전자는 코어 표면에 영구히 형성되고, 후자는 상부 버퍼 층위에 놓여진 주기적인 히터들에 의해 임시적으로 유기된다. 본 논문에서 TOLPG는 주기적인 히터들과 이것들에 의해 유기되는 열광학 굴절률 변화 모두를 나타낸다. CLPG나 TOLPG로 인해서 위상 정합 조건이 만족된다. 이로 인해 채널 도파로를 진행하는 코어 모드가 다중모드 평판 도파로 영역에 주로 한정되는 클래딩 모드로 결합된다.
제안된 필터를 해석하는 방법을 설명하였다. 유효 굴절률 방법을 사용하여 노치 필터를 2차원 다층 박막 도파로로 근사하고, 근사된 다층 박막 도파로에 결합 모드 이론을 적용하였다. TOLPG의 경우, 열 전달 이론을 적용하였다. 노치 필터의 특성을 계산하기 위해 필요한 다양한 표현식을 유도하여 제시하였다. 이 해석 방법을 사용하여 노치 필터를 설계하고, 설계된 필터의 특성을 이론적으로 살펴 보았다. 이때 세 단계로 구성된 설계 과정을 설명하였다. 설계된 필터 특성을 이론적으로 분석함으로써 노치 필터가 원하는 특성을 가짐을 보였다. 제안된 노치 필터의 구현 가능성을 보이기 위하여 상용의 열경화 폴리머를 이용하였다. 일반적인 제작 공정들을 사용하여 노치 필터를 제작하였다.
우선 제작된 CLPG를 사용하는 노치 필터를 살펴보았다. 격자 주기는 51.4 ㎛이고, CLPG가 존재하는 영역의 길이는 24 mm였다. 24 °C에서 측정한 공진 밴드의 중심 파장은 TE와 TM 편광에 대해서 각각 1582와 1527.4 nm였다. 중심 파장에서의 최대 감쇄량은 편광에 관계없이 15 dB 이상이었다. 제작된 노치 필터의 온도 민감도를 측정하였다. TE와 TM 편광에 대해 중심 파장의 변화율은 각각 0.42와 0.41 nm/°C였다. 이어서 노치 필터의 굴절률 민감도를 측정하였다. TM 편광의 경우, 상부 버퍼의 굴절률이 1에서 1.47로 변할 때 중심파장이 77.7 nm 증가함을 관찰하였다.
다음으로 제작된 TOLPG를 사용하는 노치 필터를 살펴보았다. 서로 다른 클래딩 두께를 가지는 두 개의 노치 필터를 제작하였다. 두 개의 노치 필터를 각각 노치 필터 1과 2로 지칭하였다. 노치 필터 1과 2의 격자 주기는 각각 393.3과 377.6 ㎛였다. 실험 결과를 통해서 노치 필터가 가지는 두 가지 특성을 보였다. 하나는 공진 밴드의 감쇄량을 동적으로 조정할 수 있다는 것이다. TE 편광의 경우, 노치 필터 1과 2에 가해진 파워가 0에서 각각 851과 1170 mW로 증가할 때, 노치 필터 1과 2의 최대 감쇄량은 0에서 27 dB로 증가하였다. 다른 특성은 감쇄량을 조절할 때 발생하는 중심 파장 이동의 방향과 양을 조절할 수 있다는 것이다. 중심 파장의 이동 특성은 클래딩의 두께에 의해 결정된다. 측정된 노치 필터 1과 2의 특성은 이론적 해석으로부터 얻어지는 결과와 정성적으로 일치하였다. 시간 반응과 열적 안정성과 같은 여러 실험 결과들 또한 기술하였다.
실제 제작된 노치 필터들의 특성을 살펴본 다음에, CLPG를 이용하는 노치 필터의 투과 스펙트럼 모양을 조절하는 두 가지 방법을 제안하고 살펴 보았다. 하나는 polydimethylsiloxane 조각을 이용하는 제작 후 튜닝 방법이다. 이 방법은 노치 필터의 굴절률 민감도를 이용한 것이다. 투과 스펙트럼은 필터 표면 위에 놓여지는 조각의 위치, 길이, 굴절률에 의해 조절된다. 이 방법의 구현 가능성을 실험적으로 보였다. 다른 방법은 상부 클래딩 두께를 조절하여 투과 스펙트럼의 모양을 조절하는 것이다. 노치 필터 일부분의 두께를 나머지 부분과 다르게 한다. 이렇게 함으로써, 격자 주기의 변화 없이도 코어 모드를 다른 클래딩 모드들로 결합시킬 수 있다. 결과적으로 거의 상호 독립적인 공진 밴드들을 얻을 수 있다. 각각의 공진 밴드의 특성을 조절함으로써 전체적인 투과 스펙트럼의 모양을 조절할 수 있다. 이 방법의 구현 가능성을 이론적, 실험적으로 살펴 보았다.
TOLPG의 경우, 동적으로 투과 스펙트럼을 조절할 수 있는 두 개의 노치 필터를 제안하였다. 하나는 두 개의 겹쳐 쌓아진 TOLPG를 이용하는 노치 필터이다. 두 TOLPG에 의해 두 개의 다른 공진 밴드가 생기도록 주기를 결정한다. 두 TOLPG에 가해지는 각각의 파워를 조절함으로써 전체적인 투과 스펙트럼을 능동적으로 제어할 수 있다. 이 소자의 구현 가능성을 실험적으로 살펴 보았다. 다른 노치 필터는 새로운 개념의 격자를 이용하는 것이다. 제안된 격자는 필터 표면 위에 주기적으로 배열된, 개별적으로 제어 가능한 히터들에 의해 유기되는 열광학 굴절률 변화이다. 각 히터에 의해 유기되는 굴절률 변화를 적절히 조절함으로써, 공진 밴드의 감쇄량, 중심 파장, 대역폭을 독립적으로 조절할 수 있다. 제안된 노치 필터를 이론적으로 살펴 보았다.
제안된 노치 필터들에 대한 이론적, 실험적 고찰을 통하여 CLPG를 이용한 노치 필터는 온도 센서나 굴절률 센서로써 사용될 수 있음을 보였다. 하나의 TOLPG나 두 개의 겹쳐 쌓아진 TOLPG를 이용하는 노치 필터는 소형의, 동적으로 특성을 조절할 수 있는 필터가 요구되는 광 통신 시스템에 적용될 수 있을 것이다. 본 연구에서 다루어진 노치 필터는 다음과 같은 분명한 장점을 가지고 있다. 그 장점들은 대량 생산 가능성, 다른 소자와의 집적 가능성, 소형화 가능성, 기능성이다. 하지만 다음과 같은 해결해야 할 문제점들도 있다. 큰 삽입 손실, 편광 의존성이 대표적인 것들이다. TOLPG를 사용하는 노치 필터의 경우에는 큰 파워 소모와 원하지 않는 중심 파장 이동도 해결해야 할 문제점들이다. 이러한 문제점들을 어느 정도로 해결하게 되면, 제안된 노치 필터는 광섬유 장주기 격자를 이용한 소자에 비해서 보다 큰 경쟁력을 가질 수 있을 것이다.
