The freeplay, one of the concentrated structural nonlinearities, is inevitable for control surfaces of a real air vehicle due to normal wear of components and manufacturing mismatches. Also aerodynamic nonlinearities caused by a shock wave occur in transonic region. In practice, these nonlinearities lead to a fall in dynamic characteristics of air vehicle structures such as the limit cycle oscillation (LCO) and the transonic dip.
In this study, an efficient aeroelastic analysis method is presented in order to deal with aerodynamic nonlinearity due to transonic shock wave and structural nonlinearity due to freeplay. The fictitious mass method is used to apply a modal approach to nonlinear structural models. The TSD equation is used to calculate unsteady aerodynamic forces in transonic region. Nonlinear aeroelastic time responses are predicted by the coupled time integration method (CTIM).
This method is then applied to a 3D all-movable control wing to investigate its nonlinear aeroelastic responses. The result shows that the effects of the initial disturbance decrease in transonic region compared with those in subsonic one. As the size of rfeeplay angle increases, the LCO amplitude increases and the nonlinear flutter velocity decreases in both subsonic and transonic regions, which means the degradation of the aeroelastic characteristics. The angle of attack effect on the LCO characteristics has been found to be closely related with the initial pitching moment caused by the angle of attack.
본 연구에서는 천음속에서 충격파에 의한 공기역학적 비선형과 집중된 구조 비선형성을 동시에 고려할 수 있는 공탄성 해석 기법을 개발하였다. 해석기법으로 비선형 구조 모델에 모드 접근법을 적용하기 위하여 가상 질량법이 사용되었으며 천음속 영역에서의 비정상 공기력 계산을 위하여 transonic small disturbance(TSD)방정식이 적용되었다. 또한 운동방정식에 비정상 공기력을 연계하여 시간에 대한 수치 적분을 수행하는 연계 시간 적분법이 적용되었다.
개발된 해석 기법을 활용하여 회전축에 유격이 있는 3차원 조종 날개에 대한 시간영역에서의 천음속 공탄성 해석을 수행하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
1. 개발된 시스템에 대한 검증을 수행하였다.
- 전체 자유도를 갖는 모델과 가상질량 모델과의 자유 진동 해석 비교를 통해 가상질량법에 대한 유용성과 타당성을 검증하였다.
- 아음속 영역에서 유격 비선형 모델에 대한 공탄성 해석 결과와 선형 공기력이론을 적용하여 주파수 및 시간 영역에서 공탄성 해석을 수행한 결과가 잘 일치함을 확인하였다. 2. 선형 구조 날개의 경우 천음속 영역에서 충격파에 의한 공기력 비선형의 영향으로 아음속영역과 비교하여 다음과 같은 특성을 보였다.
- 천음속 영역의 경우 충격파에 의한 천음속 강하 현상이 발생하였으며, 공기역학적 날개 두께가 증가하면 천음속 강하가 발생하는 마하수는 감소하였다.
- 아음속의 경우 날개 두께에 따라 플러터 특성 변화가 발생하지 않았다.
3. 유격 비선형 날개 모델의 경우 아음속 및 천음속 영역에서 다음과 같은 공탄성 특성이 발생하였다.
- 선형 플러터 속도 아래 넓은 속도 범위에서 LCO 및 다주기 진동, 혼돈 거동이 발생하였다. 특히 다주기 진동 및 혼돈거동은 감쇠진동과 LCO가 발생하는 경계 부근 속도 영역에서 국부적으로 발생하였다.
- 유격 크기가 증가할수록 LCO의 진？이 선형적으로 증가하고, 선형플러터 속도와 비교하여 비선형 플러터 속도가 감소하는 공탄성 특성 저하 현상이 발생하였다.
4. 유격 비선형 날개 모델의 경우 천음속 영역에서는 아음속 영역과 비교하여 다음과 같은 공탄성 특성이 발생하였다.
- 천음속 영역의 경우 특정 마하수의 낮은 속도 영역에서 유격 범위의 진폭 및 저주파 수 특성을 갖는 LCO가 발생하였다.
- 천음속 영역에서는 아음속 영역과 비교하여 초기 교란 변화에 따른 영향이 감소하였다.
- 날개 두께 변화에 따라 동일한 속도에서 LCO의 진폭은 크게 변화하였다.
5. 받음각이 있는 모델의 경우 다음과 같은 공탄성 특성이 발생하였다.
- 선형 구조 날개 경우 천음속 영역에서 플러터 속도는 아음속 영역과 비교하여 다소 감소하였다.
받음각에 의한 LCO특성 변화는 받음각에 의한 피치축에서 초기하중의 크기와 밀접한 관련이 있다. 초기 하중이 증가하면 유격으로 인한 영향성은 감소되어 LCO가 발생되는 속도 범위는 감소되었고, 초기 하중이 감소하면 LCO가 발생되는 속도 범위는 증가하였다.
아음속영역에서는 받음각이 있는 경우 마하수가 증가함에 따라 초기하중이 증가하여 LCO가 발생하는 속도 범위는 감소였다. 반면 천음속 영역의 경우 대부분의 영역에서는 아음속과 같이 받음각에 의해 LCO가 발생하는 범위는 감소하였으나, 특정 마하수 영역에서 충격파에 의해 초기하중이 크게 감소하는 경우가 발생한다. 이때 받음각 효과는 사라지고 유격에 의한 영향성이 지배적으로 되어 LCO는 플러터 속도보다 매우 낮은 속도에서 발생하였다.
