A parallel Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) method on unstructured triangular/tetrahedral meshes has been developed for the efficient simulation of rarefied gas flows, and the interaction between side jet flow and hypersonic free stream at high altitudes has been investigated. Tracing the particle movement through cells was achieved by adopting linear shape functions. The variable hard sphere model was used as the molecular model, and the collision sampling was made by using the No Time Counter method. The specular model was used at the plane of symmetry, and at the solid boundary, the diffuse model with full accommodation coefficient was applied. For simulating diatomic flows, the Larsen-Borgnakke phenomenological model was adopted to redistribute translational and internal energy. Parallel processing was adopted by dividing the computational domain into several subdomains and allocating each subdomain to local processors. After each time step, the property of particles was communicated through subdomain boundary using the Message Passing Interface library. In order to achieve maximum parallel efficiency, load balancing was updated by accounting for both number of particles and number of cells simultaneously. In order to handle the large density difference between free stream and side jet flow and to simulate the two flows simultaneously, a weighting factor technique based on kinetic theory was introduced.
For validation, axi-symmetric Rothe nozzle flow and open hollow cylinder flare flow were computed, and the results were compared with existing experiments and other simulations. The effect of mesh size and the number of simulated molecules on the solution accuracy was studied for the hollow cylinder flare flow problem. Three-dimensional validations were made for flow past a delta wing and a sphere. Flow around a rocket payload at 100km altitude was also calculated and the effect of plume back flow from the nozzle was studied.
For the validation of the interaction between free stream and side jet, the present method was applied to the corner flow over a pair of flat plates attached perpendicular to each other with and without side jet. Then, the present method was applied to flow past a blunted cone-cylinder configuration, and the effect of leeward or windward jet injection on the solid surface was investigated at various flow angles. It was found that the strength of the lambda shock and the wake development due to the jet interaction are quite different from those at low attitude. The interaction between the free stream and the side jet flow is much stronger for the windward jet than for the leeward jet interaction due to rarefaction. A stronger interaction was also found for the windward jet with higher free stream speed. Over 80km altitude, the interaction between free stream a rid side jet became weaker and the lambda shock was not captured obviously. The effect of chemical reaction on the interaction between free stream and side jet was also studied. It was found that the present parallel DSMC method is an efficient and effective tool for the simulation of complex rarefied gas flows involving the interaction between free stream and side jet flow.
고도 천이 영역 유동 해석을 위해 Boltzmann 방정식의 해석 기법인 삼차원 직접모사법을 개발하였고 고 고도 측면 제트의 유동 특성 파악과 제트 상호 작용에 영향을 미치는 매개 변수에 대한 연구를 수행하였다.
개발된 직접모사법에서는 복잡한 형상에 대한 격자 형성이 용이하며 격자 크기 조절이 자유로운 비정렬 격자를 사용하여 유동장을 분할하였고, 비정렬 격자들 사이로의 모사 입자 이동은 선형 형상 함수를 사용하여 수행하였다. 벽면 경계 조건으로는 대칭면에 대한 specular 조건과 벽면에 대한 diffuse 조건을 주었고, 원방 경계 조건으로 자유 흐름과 진공 조건을 주었다. 분자 모델로는 총 충돌 단면이 모사 입자의 병진 에너지에 비례하는 가변 강구 모델을 사용하였고, 충돌 표본 채취 기법으로 비시계수법을 사용하였다. 이원자 이상의 분자에 대한 내부 에너지 모델로는 연속 회전 에너지 분포와 조화 진동 에너지 분포를 사용하였으며 이완 모델로는 회전 에너지에 대하여 Hass의 모델을, 진동 에너지에 대하여는 Millikan-White 모델을 사용하였다. 내부 에너지 교환 모델로는 Larsen-Borgnakke 현상학적 모델을 사용하였다. 화학 반응 모델로는 진동 에너지 및 partition function에 기초한 모델을 사용하였다.
실제적인 측면 제트 해석에 대한 적용을 위해 개발된 직접모사법을 영역 분할 방식으로 병렬화하였으며, 각 격자에 모사 입자의 수와 입자 간의 충돌 수를 가중치로 사용하여 전체 격자를 재분할 하는 방식의 작업 균형 기법을 도입하여, 높은 병렬 효율을 유지하도록 하였다. 밀도 차이가 큰 측면 제트 문제 해석을 위해 모사 입자 가중치 기법을 도입하여 외부 대기에 직접 분사하는 측면 제트의 상호 작용 해석을 가능하도록 하였으며, 고 고도에서 발생 가능한 화학 반응 해석을 위한 화학 반응 모듈도 개발하였다.
평형 상태 유동을 통해 병렬 직접모사법의 특성을 파악하였으며, 단순 격자 내부의 화학 반응 해석을 통해 화학 반응 모듈에 대한 검증을 수행하였다. 축대칭 Rothe 노즐 유동과 실린더 플레어 유동, 삼차원 구 유동 및 삼각 날개 유동 등을 해석하여 개발된 프로그램을 검증하였으며, 자유 분자 영역의 구 유동 해석을 통해 직접모사법의 적용 범위에 대한 고찰 및 이론치와의 비교 검증을 수행하였다. 고 고도 로켓 노즐과 탑재부에 대한 풀룸 해석을 통해 외부 대기에 의한 유동장의 영향을 살펴보았으며, 더불어 모사 입자 가중치 기법의 유용성과 중요성을 증명하였다.
수직한 두 평판 사이의 코너 유동 해석을 통해 직접모사법의 측면 제트 해석 능력에 대해 검증하였으며, 실제적인 로켓 형상인 둥근 원뿔 실린더 모델에 대한 유동 해석을 통해 다음과 같은 결론을 유도할 수 있었다.
고 고도 측면 제트 상호 작용에서도 저 고도에서 발생하는 유동장의 특성인 람다 충격파와 후류의 존재를 발견할 수 있었으며, 고 고도 측면 제트 문제에서 람다 충격파의 두께와 세기 및 위치가 중요한 역할을 수행하는 것을 확인할 수 있었다. 외부 대기의 조건 변화에 따라 분사구 주변의 유동 상태가 변화하여 전체 제트 제어의 특성이 변하는 것을 확인할 수 있었다. 옆미끄럼이 발생하여 외부 대기의 받음각이 변화하는 경우, leeward 방향으로의 측면 제트는 받음각이 커질수록 외부 대기와 약하게 상호 작용하고, windward 방향으로는 로켓 본체에 의해 발생한 경사 충격파가 분사구 주변의 밀도를 높여 강한 측면 제트 상호 작용이 발생하는 것을 확인하였다. 고온의 측면 제트와 고속의 외부 대기의 상호 작용으로 인해 발생하는 화학 반응으로 상호 작용면에서 분자 구성의 변화와 유동 구조 및 전체 제트의 형상이 변화하나 로켓의 표면 부근에서의 화학 반응은 미약하여 제트에 의한 제어력에는 영향을 미치지 않는 것을 파악하였다. 측면 제트 상호 작용에서 제트 자체의 특성 변화는 측면 제트 형상의 변화를 일으키고 외부 대기와의 상호 작용에 영향을 미치는 것을 확인하였다. 본 연구의 결과를 통해 고 고도 외부 대기와 측면 제트 상호 작용의 특성을 파악하고 중요성을 밝혔으며, 이는 향후 연계될 연구에 기초가 될 것으로 전망된다.
