A numerical study was made to delineate the effects of local forcing on a turbulent boundary layer by carrying out direct numerical simulation (DNS) and large eddy simulation (LES). Localized blowing through a spanwise slot was adopted as a local forcing due to its possibility of practical actuation in the flow control. Both steady and unsteady forcing were tested. Comparison between steady and unsteady blowing was made. In unsteady blowing, an effective blowing frequency was observed for augmentation of the near-wall turbulent structures.
For the present DNS/LES, an efficient numerical method was developed. A fully implicit time advancement is employed to avoid the CFL(Courant-Friedrichs-Lewy) restriction, where the Crank-Nicolson scheme is used for both the diffusion and convection terms. Based no a block LU decomposition, velocity-pressure decoupling is achieved in conjunction with the approximate factorization. Main emphasis is placed on the additional decoupling of the intermediate velocity components with only n th time step velocity. The temporal second-order accuracy is preserved with the approximate factorization without any modification of boundary conditions. Since the decoupled momentum equations are solved without iteration, the computational time is reduced significantly.
Direct numerical simulations were performed to analyze the effects of time-periodical blowing through a spanwise slot on a turbulent boundray layer. The blowing velocity is varied in a cyclic manmer from 0 to $2A^+$($A^+$=0.25,0.50 and 1.00)at a fixed blowing frequency of $f^+$=0.017. The effect of steady blowing(SB) is also examined, and the SB results are compared with those for periodic blowing(PB). PB reduces the skin friction near the slot, although to a slightly lesser extent than SB. PB is found to generate a spanwise vortical structure in the downstream of the slot. This vortex generates a reverse flow near the wall, thereby reducing the wall shear stress. The wall-noraml and spanwise turbulence intensities under PB are increased as compared to those under SB, whereas the streamwise turbulent intensity under PB is weaker than that under SB. PB enhances more energy redistribution than SB.
Direct numerical simulations were extended to see the effects of time-periodic blowing frequency from a spanwise slot on a turbulent boundary layer. The time-periodic blowing frequency is given in a range 0≤$f^+$≤0.08 at a fixed blowing amplitude of $A^+$=0.5. The effects of the blowing frequency are scrutinized by examining the phase-or time-averaged turbulent statistics. A most effective blowing frequency is obtained at $f^+$=0.03, where the maximum increases of Reynolds shear stress, streamwise vorticity fluctuations and energy redistribution are made. The phase-averaged stretching and tilting terms are studied for analyzing the increase of streamwise vorticity fluctuations which is closely related to turbulent coherent structures.
Large eddy simulation of a turbulent boundary layer ($Re_{\theta}=1410$)were performed to investigate the Reynolds number effect on the optimal forcing frequency where the maximum increases of Reynolds shear stress and stress and streamwise vorticity fluctuations occur in low Reynolds number flow ($Re_{\theta}=300$). The Reynolds number based on the momentum thickness at inlet is $Re_{\theta}=1410$ and blowing conditions normalized by wall units are identical with those of $Re_{\theta}=300$. The slot width is approximately 100 wall units. The blowing frequency is in a range of 0≤$f^+$≤0.07 at a fixed blowing amplitude($A^+$=0.5). Similarly to $Re_{\theta}=300$, a most effective blowing frequency for enhancement of Reynolds shear stress and streamwise vorticity fluctuations is observed at $f^+$=0.03.
평판 위를 지나는 난류 경계층 유동은 유체역학에서 기본이 되며 여러 공학적인 문제에서 등장하는 유동장으로 이를 제어하여 공학적으로 응용하고자 하는 연구가 활발하다. 최근 직접수치모사 기법을 통해 벽면에서의 분사/흡입을 이용하여 난류 경계층 유동을 성공적으로 제어한 결과들이 보고되었다. 이러한 수치적 연구들은 벽면 전체에서 시공간적으로 변화하는 가진을 채택하고 있기 때문에 현실적인 적용 측면에서 많은 기술적인 제약이 존재한다. 따라서, 실험적인 구현이 보다 용이한 국소적인 가진을 적용하여 난류 경계층 유동을 제어하고자하는 노력이 시도되고 있다. 이러한 관점에서, 제어 입력에 대한 유동장의 반응을 조사하는 것은 제어기구의 개발에 앞서 반드시 선행되어야 할 중요한 과제이다.
본 연구에서는 횡방향 슬릿을 통한 국소적인 분사를 제어 입력으로 사용할 경우 그에 대한 난류경계층유동의 반응을 수치적으로 조사하였다. 이를 위하여 공간적으로 발달하는 난류경계층 유동에 대한 직접수치모사 및 대형와모사를 수행하였다. 효율적인 비정상 3차원 수치 계산을 위해 기존의 부분 단계법을 보완한 수치해석 방법을 개발하여 사용하였다. 국소가진은 벽단위로 100정도의 폭을 갖는 횡 방향 슬릿을 통하여 벽면 마찰속도로 무차원하여 0.5인 세기로 부과하였다.
공간 발달 유동의 직접수치모사를 수행하여, 주기적 분사에 대한 $Re_{\theta}=300$ 의 난류경계층 유동의 반응을 조사하였다. 국소적인 슬릿을 통한 주기적 분사는 벽면 난류에서 중요한 역할을 하는 벽면 근처 와 구조를 활성화시키고 압력-변형률 텐서의 증가를 유도하여 난류 에너지 재분배를 촉진하게 된다. 여러 경우의 분사 주파수 (0$\leq$$f^+$$\leq$0.08) 에 대하여 직접수치모사를 수행한 결과, 이러한 분사의 효과가 가장 큰 특정 주파수가 존재함을 확인하였다. 최적 주파수는 $f^+=0.03$으로 이 주파수에서 벽면 와 구조가 가장 활성화 되었다. 이는 위상 평균 속도 구배로 인해 유도되는 주유동방향 와도의 스트레칭 및 틸팅 항의 증가로 인한 결과임을 위상 평균된 와도 수송 방정식의 각 항을 조사하여 확인하였다.
보다 높은 레이놀즈 수인 $Re_{\theta}=1410$ 유동에서의 분사 주파수의 효과를 파악하기 위해 대형와모사를 수행하였다. $Re_{\theta}=300$ 유동장과 마찬가지로 $f^+=0.03$ 에서 분사의 효과가 가장 두드러지게 나타났다. $Re_{\theta}=300$ 과 1410에서의 결과를 통해 벽면 근처 난류와 구조의 활성화에 가장 효과적인 분사 주파수는 벽단위로 무차원 될 수 있음을 확인하였으며 이는 국소가진을 이용한 벽면 난류 유동의 제어 기구 설계에 유용한 기본 정보로 활용될 수 있을 것이다.
