Useful FE analysis results have been obtained for crack closure behavior under plane stress and plane strain state using two dimensional FE analysis. However, there are a few results for surface crack closure using three dimensional FE analysis. In this thesis, the opening and closure behavior of surface cracks subjected to crack extensions due to tensile constant amplitude loading (R=0, 0.1, 0.3) was investigated using a three dimensional elastic-plastic finite element analysis and the numerical results are compared with experimental ones.
Fatigue crack growth has been simulated by the release of crack front nodes on every load cycles. The theory of incremental rate independent plasticity and Von Mises yield criteria are used. To sufficiently simulate the Bauschinger effect associated with reversed yielding, nonlinear kinematic hardening rule of Prager-Ziegler implemented in the ABAQUS is chosen. Several FORTRAN and UNIX shell programs are written to perform the surface crack closure analysis.
The refinement of the finite element mesh and initial crack length have been studied, and the effects of several parameters such as material characteristics, load step increment, nodal coupling etc. are investigated and then compared with the results published by others.
Based on this analysis, the crack closure behavior for crack depth point and crack surface length point are investigated. It is observed that the crack closes first on the specimen surface and closes later in the interior of the specimen. It has also been found that even when unloading from peak applied load to zero applied load the majority of the interior part of the crack can still be kept open. Detailed stress and plastic strain fields around the crack front are also presented and are discussed. The crack opening load at the crack surface length point and the crack depth point stabilized after the crack grew beyond the $1 w_{p,surface}$ and $8 w_{p,depth}$ of the surface crack front induced by the initial crack length. Based on the results of the stabilization of crack opening load, the crack opening load that is observed after a surface crack grows by $1 w_{p,surface}$ was chosen as the representative value at the crack surface length point and the effective method to predict the crack opening load at crack depth point was suggested. The ratio of the element size to the plastic zone size $(\Delta a/w_{p,surface} = 0.1)$ is used to provide good numerical results.
Experimental method to determine the surface crack opening load using the load - differential displacement relation was investigated and the correction factor to estimate the accurate crack opening load at the crack depth point was suggested.
A procedure to predict the crack opening load at crack surface length and crack depth is suggested. Crack opening ratio $(U_c/U_a)$ predicted by the FE analysis based on the procedure suggested resulted in good agreement with experimental ones within the error of 4 % for each stress ratio (R=0, 0.1, 0.3).
본 연구에서는 표면균열의 균열진전에 대한 3차원 유한요소해석을 실시하여 실험적으로 검증이 어려운 여러 현상들을 정성적으로 자세히 분석하였다. 또한, 유한요소해석 및 실험결과의 정량적 비교를 통하여 균열열림하중의 실험적 측정방법의 타당성을 검토하고, 유한요소해석을 이용한 표면균열의 균열열림하중 평가에 있어서 최적의 방법을 찾고자 하였다.
표면균열의 초기균열길이를 다르게 해도 균열이 진전된 영역의 균열열림변위는 균열길이점과 균열깊이점 모두 동일한 형상을 보이며, 표면균열의 균열면은 균열길이에 상관없이 균열면 내부가 먼저 열리고, 균열의 표면, 균열선단 순으로 열린다.
표면균열의 균열깊이방향은 완전한 평면변형률 상태를 보이나, 표면의 균열길이방향은 과도한 소성변형으로 인하여 완전한 평면응력 상태를 보이지 않으며, 하중작용시 최대소성역은 표면에서 2.5 도~ 5 도 안쪽에서 발생한다.
초기균열길이를 다르게 해서 균열을 진전시킬 경우, 되풀이 하중에 대한 균열열림하중의 안정화는 균열길이점의 경우는 균열길이점의 소성역 크기의 1배 정도 진전하였을 때, 균열깊이점은 균열깊이점의 소성역 크기의 8배 정도 균열이 진전되었을 때 나타난다.
감산변위, 감산변형률을 이용하여 균열열림하중을 측정할 경우, 균열길이점은 균열선단 전후의 감산신호로부터 정확하게 측정이 가능하나, 균열깊이점은 균열입구점의 감산변위를 이용하여 균열열림값을 측정할 경우 실제보다 높게 측정된다. 따라서 균열입구에서 측정된 균열깊이점의 균열열림하중은 보정이 필요하다.
균열길이점 및 균열깊이점의 균열열림하중은 요소크기에 따라 변하지만, 균열진전량이 균열선단의 소성역크기 정도가 되었을 때 균열열림하중은 최대값에 수렴하는 경향을 보인다.
균열깊이점의 열림하중을 보정계수를 이용하여 예측하는 방법을 이용하여 각 응력비(R=0, 0.1, 0.3)에 대해 실험결과와 해석결과를 비교할 경우, 최대 오차율 4 % 이내에서 비교적 잘 맞는다.
표면균열은 진전하면서 균열형상비가 변화하지만, 유한요소해석으로 균열열림하중을 계산할 경우, 균열형상비에 관계없이 a/c=1로 모델링하여 해석을 진행해도 오차율 2.6 % 이내의 비교적 동일한 수준의 균열열림하중을 얻을 수 있다.
