This paper conducts empirical analysis on the term structure of interest rates in Korea using Ritchken-Sankarasubramanian model under the HJM framework. We estimate the term structure with 12 different maturities of Korea Treasury Bonds. The results show that parameters for the model, estimated by MLE, are stable and explain the evolution of term structure well. However, we find that the valuations of interest cap with these parameters differ significantly from the market prices. This difference mainly comes from the assumptions made in constructing the term structure of volatility. In other words, while the volatility of the model is of an exponentially decreasing shape, the actually realized structure in the market is M-shaped. Overall, we find that this parsimonious model is not able to explain this complex shape of volatility structure.
HJM 모형은 일반적으로 각종 이자율 파생상품을 일관성있게 평가할 수 있는 포괄적인 방법으로 알려져 있지만 실증분석이 어려운 단점이 있다. HJM의 장점은 가지면서 이러한 단점을 보완한 Ritchken-Sankarasubramanian 모형의 유용성을 검증해 보는 것이 논문의 목적이다.
RS 모형에서는 현물금리의 변동성이 를 통해 선도금리변동성으로 연결된다. 먼저, 국고채 금리(2001. 1.2~2004.10.14)를 기초데이터로 하여 MLE를 통해 이 모수를 추정했다. 추정결과, 모수는 상당히 안정적으로 얻을 수 있었고(0.2140~0.2527), 모수의 적합성 면에서 설명력도 뛰어난 것으로 보였다.
다음으로 이 추정결과를 가지고 이자율 캡을 평가해 보았는데 시장가격과 상당한 차이를 보였다. 그 차이는 변동성 기간구조에 대한 가정에서 비롯된 것으로 보인다. 모델에서는 기하급수적으로 하강하는 변동성 기간구조를 가정하지만 시장에서는 M 자 모양의 복잡한 구조를 가정하고 있기 때문이다. 단순한 모델로 이렇게 복잡한 구조를 설명할 수는 없었다.
그럼에도 불구하고 RS모델이 실제 적용에 있어 어떠한 문제점이 있는지를 알아 본 것에서 본 논문의 의미를 찾을 수 있겠다. 실제 적용을 위해서는 좀 더 복잡한 변동성 기간구조에 대한 연구가 필요해 보인다.
