This paper empirically investigates the intraday relations between stock returns and options returns of the KOSPI 200 markets during the period of June 2003 to May 2004. We employ both Heston model and Black-Scholes model to calculate the implied forward prices from options data and present the comparison analysis of the results. Also, we use the methods of error correction to estimate the contributions of stock and option markets to price discovery. Overall results reveal that the stock market leads both call and put options market.
본 연구에서는 KOSPI 200 주식시장과 옵션시장의 일중자료를 이용하여 가격발견기능을 실증분석 한다. 자료로는 2003년 6월부터 2004년 5월까지의 KOSPI 200 주가지수와이를 기초자산으로하는 KOSPI 200 옵션 일중 자료를 이용한다. 또한 내재주가지수 계산을 위하여 추계적 변동성을 고려한 Heston 모형과 기존에 많이 사용되고 있는 Black-Scholes 모형을 비교 분석하고 두 시계열 사이의 가격발견기능 검증을 위하여 공적분 관계를 검정하고 이에 따른 오차수정모형을 검증한다.
주가지수와 내재주가지수를 비교를 위하여 우선 둘 시계열간의 공적분 관계를 Johansen's test를 이용하여 검증하고 공적분관계가 존재할 경우 로그수익률을 이용한 오차수정모형을 사용한다.
실증분석 결과를 살펴보면 다음과 같이 정리할 수 있다. 어떤 모형을 이용하여 내재주가지수를 구하든지 KOSPI 200 주식시장은 KOSPI 200 옵션시장에 대한 가격발견기능을 갖고 있음을 보인다. 하지만, Heston모형의 경우 일방향 (unidirectional) 선도현상이 더 강하게 나타났다. 만약 Stochastic volatility를 반영한 Heston모형이 실제 현실세계를 더 잘 나타내고 있다면, 주식시장의 옵션시장에 대한 선도현상이 실제로 존재함을 뒷받침해주는 결과이다.
기존의 많은 연구들은 선물시장이 주식시장에 대한 가격발견기능이 있음을 보인다. 반면에, 옵션시장과 주식시장은 일관적인 결과보다는 많은 엇갈리는 결과들을 보여 더 많은 연구가 필요함을 나타낸다. 이는 옵션시장은 방향성 거래로 이루어지기 보다는 대다수의 투자자들이 변동성 거래로 이용하고 있기 때문으로 설명 할 수 있다. 즉, 방향을 예측할 때 낮은 거래비용이나 높은 leverage등으로 선물시장에서 많은 거래가 이루어지기 때문에 선물시장이 주식시장을 선도하는 현상이 나타나는 반면, 옵션시장에서는 이러 한 결과들이 나타나지 않는다고 해석한다.
이 논문에서는 Heston 모형과 Black-Scholes 모형을 이용하여 내재주가지수를 구한다. 이러한 모형들을 이용할 경우, 모형에 의한 오차들이 내재주가지수에 포함된다는 것을 인식해야 한다. 특히, Heston모형의 경우 6개의 모수 추정이 필요하기 때문에 더 큰 모형에 의한 오차가 포함될 수 있음을 알아야 한다.
앞으로 한국시장에서의 가격발견 기능에 관한 연구를 더 향상시키기 위해 많은 연구가 더 필요하다. 예를 들어, model-free한 풋-콜 패러티를 이용하여 구해지는 내재주가지수를 함께 비교 분석함으로써 모델에 의한 오차들을 조금 더 관찰할 수 있다고 판단된다. 또한, bid-ask spread나 infrequent trading 효과 등을 고려하여 원래 시계열 대신에 ARMA 모형의 잔차를 이용한 실증 분석과 비교하며 본 연구를 더 발전시킬 수 있을 것으로 판단된다.
