This thesis uses a Kalman filter to fit yields of investment-grade corporate bonds to the model of instantaneous default risk, based on Duffee (1999, Review of Financial Studies, 12, pp. 197-226). The first part of this thesis fits the term structure of default-free interest rates to a translated two-factor square-root diffusion model. The fixed parameters in the two-factor model are estimated by applying an approximate maximum likelihood estimator in a state-space model using data for the Korean treasury market. A Kalman filter is used to estimate the unobservable factors. The two-factor model incorporates random variation in the slope of the term structure and the level of interest rates. After estimating the default-free term structure, the second part of this thesis extends the model to noncallable corporate bonds. This is done by assuming that the probability of default follows a translated square-root diffusion process modified to allow it to be correlated with default-free interest rates. The parameters of the process are estimated for investment-grade corporate bonds including AAA, AA, A, and BBB. The default risk is negatively correlated with default-free interest rates and greater for lower grades. The model produces term structures of spreads for lower grades that are more steeply sloped than term structures of spreads for higher grades. The model provides yields that reasonably fit yields of investment-grade corporate bonds, while key features of the term structures of yield spreads are captured in the signs and magnitudes of the resulting parameter estimates.
본 논문은 위험채권의 가격결정모형 중 칼만필터를 활용한 Duffee(1999) 방법을 중심으로 투자적격등급 채권에 대한 신용위험을 측정하였다. 한국 국채 자료를 사용하여 확장 2요인 제곱근 과정을 가정한 무위험 이자율 기간구조를 상태공간모형 하에서 최우추정하였다. 미관측 요인들을 추정하기 위해 칼만필터방법을 사용하였으며, 추정결과 무위험 순간이자율의 요인은 각각 기간구조의 기울기와 수준을 결정하는 요소로 판별됐다. 추정된 무위험 이자율 기간구조를 이용하여 부도확률과정이 무위험 이자율과 상관관계를 갖는 1요인 제곱근 과정을 따른다는 가정하에 투자적격등급 채권에 대한 가격결정모형을 추정하였다. 추정결과 모든 등급에서 부도확률과정과 무위험 이자율이 음의 관계를 보였으며, 등급이 하락할수록 위험모수 값이 증가하였다. 또한 모형으로부터 산출되는 등급별 스프레드의 기울기는 등급이 하락함에 따라 증가하는 현상이 나타났다. 추정된 신용위험측정모형은 검증표본(out of sample)에서 강건성(robustness)을 보였으며, 회귀분석결과 기본가정을 충족하는 것으로 나타났다. 추정된 모수의 방향과 크기 및 검증결과 등을 고려해 볼 때, 한국채권시장에서 투자적격등급에 대한 Duffee(1999)모형의 적용가능성을 확인할 수 있었다.
