Monte Carlo method is widely used for solving neutron transport equation. Basically Monte Carlo method treats continuous angle, space and energy. It gives very accurate solution when enough many particle histories are used, but it takes too long computation time.
To reduce computation time, discrete Monte Carlo method was proposed. It is called Discrete Transport Monte Carlo (DTMC) method. It uses discrete space but continuous angle in mono energy one dimension problem and uses lump, linear-discontinuous (LLD) equation to make probabilities of leakage, scattering, and absorption. LLD may cause negative angular fluxes in highly scattering problem, so two scatter variance reduction method is applied to DTMC and shows very accurate solution in various problems.
In transport Monte Carlo calculation, the particle history does not end for scattering event. So it also takes much computation time in highly scattering problem. To further reduce computation time, Discrete Diffusion Monte Carlo (DDMC) method is implemented. DDMC uses diffusion equation to make probabilities and has no scattering events. So DDMC takes very short computation time comparing with DTMC and shows very well-agreed results with cell-centered diffusion results.
It is known that diffusion result may not be good in boundaries. So in hybrid method of DTMC and DDMC, boundary regions are calculated by DTMC and the other regions are calculated by DDMC.
In this thesis, DTMC, DDMC and hybrid methods and their results of several problems are presented. The results show that DDMC and DTMC are well agreed with deterministic diffusion and transport results, respectively.
The hybrid method shows transport-like results in problems where diffusion results are poor. The computation time of hybrid method is between DDMC and DTMC, as expected.
몬테칼로 방법은 중성자 수송풀이에 많이 이용된다. 기본적으로 몬테칼로 방법은 연속적인 각과 공간과 에너지를 고려한다. 그래서 이 방법은 입자의 수를 넉넉히 이용할때 결과가 정확하다. 하지만 계산시간이 오래걸린다.
계산 시간을 줄이기 위해 공간 분할 몬테칼로 방법을 고안했다. 이것은 공간 분할 수송 몬테칼로 방법이다. 이 방법은 일차원의 각에 대해 연속적이지만, 공간에 대해 분할된 것을 고려하고, lump, linear-discontinuous (LLD) 식을 이용하여 leakage, cattering, absorption 각각의 확률을 구한다. LLD 식으로 인해 scattering이 많이 일어나는 문제에서 음중성자속이 생기는 경우가 있다. 이 때에 two-scatter variance reduction 방법을 이용하여, 공간 분할 수송 몬테칼로 방법을 만들었다. 공간 분할 수송 몬테칼로 방법은 다양한 문제에서 그 정확한 풀이를 보여준다.
몬테칼로를 이용한 수송방법은 입자의 충돌로 인해서 입자가 사라지지 않는다. 그래서 이 방법은 scattering이 많이 일어나는 문제에서 계산시간이 오래걸린다. 계산시간을 더욱더 절약하기 위해 공간 분할 확산 몬테칼로 방법을 생각했다. 이 방법은 scattering이 일어나지 않는 문제에서 확률을 구하기 위해 확산 방정식을 이용한다. 그래서 공간 분할 확산 몬테칼로 방법은 계산시간이 적게 걸리고, cell-centered 확산의 결과와 잘 맞다.
확산방정식의 결과가 가장자리에서는 잘 맞지 않다는 것은 잘 알려져 있다. 그래서 공간 분할 수송 몬테칼로 방법과 공간 분할 확산 몬테칼로 방법을 더하여 공간 분할 수송/확산 합성법을 생각했다. 이 방법의 결과는 공간 분할 수송 몬테칼로 일때와 공간 분할 확산 몬테칼로 일때 각각의 결과와 잘 맞다. 확산 방법의 결과가 잘 맞지 않는 문제에서는 수송 방법을 이용하여 결과의 정확성을 꽤한다. 공간 분할 수송/확산 합성법의 계산 시간은 공간 분할 수송 몬테칼로와 공간 분할 확산 몬테칼로 사이에 있다.
