HIV (Human Immunodeficiency Virus) infection causes the infection of other diseases by inhibiting the normal operation of immune cells. Other researchers obtained the mathematical models describing the responses of the cells when HIV infection and treatment arise. Treating HIV infection with the use of minimal drug is important because the drug is likely to bring side-effects. In this thesis we propose new methods to schedule the treatment using neural networks and multi-objective optimization with considering a minimal use of the drug.
Beforehand we propose a new method of solving ODEs (ordinary differential equations) by using neural networks because the model we use consists of nonlinear ODEs. By sequentially dividing the whole time interval into easily solvable ones, we can find the solution with the desired precision using neural networks with a small number of neurons.
In HIV infection we categorize the patients into two cases, depending on the way the patient responds to the drug, and propose a solution for each case. The first is the one where the side effects of the patient are severe. In such a case, the patient will be treated to reach the equilibrium state where the patient would be able to live without further medication. The dosing schedule is made by use of neural networks whose weights are trained by evolutionary algorithms. The objectives to be minimized are the amount of dosage and the error between the equilibrium state to be attained and the state of the patient against time. The solution is obtained by using multi-objective optimization techniques. In the previous research MPC was used. We show better results than ones using the conventional MPC. For the second case where the patients can endure the side-effects of the therapy, we make a new treatment by keeping the concentration of CD4 cells beyond a certain level for maintaining the immune system as a limiting condition for the treatment. We define virus density minimization and drug dosage minimization as our objectives. To obtain optimized solutions we use neural networks and multi-objective optimization techniques as well. Through experiment we show that the proposed methods find satisfying solutions for the objectives of each problem.
HIV(인간면역결핍바이러스)의 감염은 정상 면역 세포의 활동을 억제하여 다른 질병의 감염을 촉진시킨다. 기존의 연구자들은 이러한 HIV의 감염과 치료가 있을 때의 몸에서 일어나는 반응을 수학적으로 모형화하였다. 치료약의 사용은 부작용이 우려되기 때문에 최소의 약을 사용하여 치료하는 것이 중요하다. 본 논문에서는 신경 회로망과 다목적 최적화 기법을 이용하여 최소의 약을 사용하도록 날짜에 따른 계획을 하는 방법을 제안한다.
그 전에 주어진 모형이 비선형 상미분방정식의 묶음으로 이루어져 있으므로 신경 회로망을 이용하여 그것을 푸는 방법을 제안한다. 긴 시간 간격을 순차적으로 주어진 신경 회로망 구조로 풀 수 있는 구간으로 나누어 해결하면 더 적은 뉴런으로도 원하는 정확도의 해를 얻어낼 수 있다.
HIV 감염 환자는 약에 대한 반응에 따라 두 부류로 나뉜다. 먼저 부작용이 매우 심한 경우이다. 이 경우에는 더 이상 투약을 하지 않더라도 현재의 상태를 유지할 수 있도록 한다. 이 계획은 가중치가 진화 알고리즘에 의해 학습이 되는 신경 회로망을 이용하여 구성된다. 목적은 시간에 약의 사용과 시간에 따른 상태와 원하는 정상 상태와의 오차를 최소화하는 것이다. 해는 다목적 최적화 기법을 이용하여 구한다. 기존의 연구에서는 MPC가 사용되었다. 제안하는 방법은 전형적인 MPC를 사용한 방법보다 나은 결과를 보인다.
두번째는 환자가 치료의 부작용을 견딜 수 있을 경우이다. 이 때에는 치료의 제한 조건으로서 면역 기능이 유지되도록 CD4 세포의 농도를 일정 수준 이상으로 유지 하는 것을 새로운 치료라 생각한다. 즉 바이러스의 양과 약의 사용을 최소화하는 것이 목적이 된다. 최적화된 해를 구하기 위해 역시 신경 회로망과 다목적 최적화 기법을 사용하였다. 실험을 통해 각각의 목적에 대해 제안한 방법들이 만족스러운 해를 찾음을 알 수 있다.
