소비자가 직접 물건을 고르는 소매환경에서 제품이 진열되는 진열대는 소매상에게 있어 중요한 판매 자원이다. 여러 제품을 한 진열대에 진열할 경우, 한정된 진열대 공간을 각 제품에 대해 최적으로 할당하기 위한 ‘진열대 공간 할당 문제’에 관하여 많은 연구들이 수행되어 왔다. 하지만 기존의 연구에서는 진열대 공간의 할당이 이루어지고 난 후, 각 제품들에게 할당된 공간의 최종 모양은 고려 대상이 아니었다. 또한, 여러 층으로 이루어진 진열대의 경우에 관하여 수요의 위치 효과를 고려한 연구에서는 선반의 위치가 주어져 있다고 보았다.
본 논문에서는 수요의 위치 효과와 진열 재고 효과를 고려하여, 공간의 모양에 관하여 미리 주어진 제약이 없다고 보고, 각 제품들에게 할당된 공간의 최종 모양을 디자인하는 문제를 다루도록 하겠다. 수요는 제품의 진열 재고수와 제품이 진열된 위치의 함수로 표현하였고, 소매상의 총 이익을 최대화하면서 공간의 모양을 디자인하는 수리적 모형을 개발하였다. 본 문제를 풀기 위하여, 길로틴 컷을 이용한 유전 알고리듬을 제안하였다.
제안한 유전 알고리듬의 유효성을 검증하기 위해, 그 결과를 상용 소프트웨어인 Lingo의 결과와 비교하였다. 한 진열대에 진열해야 하는 제품의 개수가 적은 문제들에 대해 실험한 결과, 제안한 유전 알고리듬의 성능이 만족할만하다는 결론을 얻을 수 있었다.
