Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) technique is a useful tool to analyze rarefied gas flows in which nonequilibrium effect becomes important. In DSMC methods, continuous internal energy models for rotation and vibration have usually been used, and the phenomenological exchange model between internal and translational energies has been adopted. However, these phenomenological methods are based on an assumption that the flow field is in local equilibrium. Thus, for highly nonequilibrium flows, these models are not adequate. Also, the quantum effect of nonequilibrium flows can not be clearly identified.
In the present study, discrete rotational models for energy, distribution function, and population method are developed for nonequilibrium gas flows. For the vibrational model, discrete energy model and distribution function are used. A new discrete population method for vibrational energy is also develped.
The relaxation models based on effective temperature, collision energy, and relative velocity of molecules are considered. For energy exchange, the rotational-Transaltional energy exchange model for discrete rotational energy is developed by using a phenomenologcal model. Also, a new non-phenomenological Vibrational-Translational energy exchange model is proposed ased on the concept of the rate coefficient. New algorithms are developed to prohibit multiple relaxation and multiple chemical reaction, which are computationally more efficient in time.
These models were applied to NACA0012 supersonic flow, 35˚ wedge hypersonic flow, and circular cylinder flow. Comparisons were made with other analytical and experimental studies for validation. It was demonstrated that the models developed in the present study represent the nonequilibrium effect better than previous models
직접 모사법은 가상 모사입자를 유동 영역에서 추적하는 기법이며, 시간에 따른 입자의 이동, 충돌, 반응, 경계와 상호 작용, 등을 실시한 뒤, 각각의 유체 분자들의 행태를 통계적 기법으로 처리하여 전체 유동장의 거시적 형태를 분석하는 기법이다. 이러한 직접 모사법은 희박 기체를 해석하는 연구에 유용하게 사용되어 왔다. 하지만, 희박기체의 모든 물리적 특성을 고려하는 데는 아직, 많은 연구가 필요하다. 그중 한 가지가 바로 비평형 상태에 관한 연구이다. 비평형 상태란, 분자가 평형 상태에 도달하기 까지의 충분한 충돌량을 확보하지 못하여, 평형 상태의 분포인 볼츠만 분포의 상태를 따르지 못하는 상태를 의미한다. 또한 이러한 비평형 상태는 주로 극초음속의 영역에서 주로 나타나기 때문에 희박 기체의 극초음속 비평형 현상의 해석을 위해 본 연구에서는 다음과 같은 방향성을 가지고 연구를 진행하고자 한다.
첫 번째는 비평형 상태에서 나타나는 내부 에너지의 이완 현상(relaxation)에 대한 모델의 추가와 비평형 상태에서 나타나는 분자 내부에너지의 양자효과(quantum effect)를 잘 표현하기 위한 불연속적인 내부 에너지 모델(discrete internal energy model)의 개발 및 첨가이다. 비평형 상태의 내부 에너지 경우 기존에는 연속적인 볼츠만 분포를 따르는 가정을 이용 분자의 내부 에너지를 발생, 계산을 수행하였으나 본 연구에서는 불연속적인 내부 에너지 모델의 사용을 통해 불연속적인 모델에 맞는 초기 에너지를 발생시키도록 새롭게 개발했으며, 특히 내부 에너지에 있어서는 electronical ground state라는 가정에서 회전 에너지와 진동 에너지가 불연속적인 내부 에너지를 갖도록 개발하거나 첨가했다. 또한 비평형 상태의 해석에 있어 적합한 여러 이완 모델을 첨가하였으며, 각 모델을 비교하였다.
두 번째는 분자의 비탄성 충돌(inelastic collision) 현상에서 불연속 내부에너지와 병진 에너지의 현상학적 모델을 이용한 에너지 교환 모델의 첨가 및 개발이며, 또한, 비평형 상태가 비교적 크게 나타나게 되는 진동 에너지와 병진 에너지의 교환에 있어서 기존의 현상학적 모델을 사용하지 않는 새로운 교환 모델의 개발이다.
세 번째는 내부 에너지의 다중 이완(multiple relaxation)을 방지함과 동시에 계산의 효율성과 시간을 증가시킬 수 있는 새로운 알고리즘의 개발이다. 다중 이완 방지의 개념은 이완 현상을 표현하는 식에서 고려되고 있으므로, 분자 단위의 계산에서 이완을 고려할 때 이러한 다중 이완의 방지는 첨가되어야만 한다. 본 연구에서는 이러한 개념과 동시에 이를 효율적으로 방지 할 수 있는 알고리즘을 제시하였다.
네 번째는 극초음속 유동의 해석을 위한 화학 반응 모델의 첨가와 다중 화학 반응을 방지하기위한 알고리즘의 개발이다. 극초음속의 유동의 경우, 분자의 충돌 에너지가 화학 반응이 발생하는 에너지에 도달 하게 되므로 화학 반응의 모델을 첨가하여야 한다. 화학 반응의 모델에 있어 TCE 모델을 첨가하여 계산을 수행 하였으며, 또한 다중 화학 반응이 발생할 수 있는 직접 모사법의 화학 반응 계산에서 이를 효율적으로 방지할 수 있을 뿐아니라 계산 시간의 단축을 가져올 수 있는 알고리즘을 개발하였다.
마지막으로, 직접 모사법은 그 특징으로 인하여 막대한 전산 처리 능력을 요구하게 되는데 이러한 단점을 본 연구에서는 병렬 PC Cluster를 사용하여 계산을 수행하므로 극복하였으며, PC Cluster에서의 성능 향상을 가져올 수 있는 분자 중심의 데이터 구조가 아닌, 격자 중심의 데이터 구조를 사용하였다. 또한, 본 연구에서는 병렬 계산에 있어 효율성을 갖기위한 동적 부하 균형(dynamic load balancing)기법을 적용하였으며, 비정렬 격자계를 사용하였다.
