서지주요정보
Sampling theory in abstract reproducing Kernel Hilbert space = 추상적 Reproducing Kernel 힐버트 공간에서의 샘플링 이론
서명 / 저자 Sampling theory in abstract reproducing Kernel Hilbert space = 추상적 Reproducing Kernel 힐버트 공간에서의 샘플링 이론 / Yun-Mi Hong.
저자명 Hong, Yun-Mi ; 홍윤미
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2005].
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8015953

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MMA 05012

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초록정보

Let H be a separable Hilbert space and k(t) a H-valued function on a subset Ω of the real line $\mathbb{R}$ such that {k(t) |t ∈ Ω}$ is total in H. Then {f_x(t):={x, k(t)_H|x ∈ H} becomes a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) in a natural way. Here, we develop a sampling formula for functions in this RKHS, which generalizes the well-known celebrated Whittaker-Shannon-Kotel'nikov (WSK) sampling formula in the Paley-Wiener space of band-limited signals. To be more precise, we develop a multi-channel sampling formula in which every channel is given arbitrary chosen sampling points.

분해 가능한 힐버트 공간 H와 그 공간에 있는 원소를 값으로 갖는 함수 k(t)가 $\mathbb{R}$의 부분집합 Ω에서 정의되어 있으며, k(t)는 $\overline{{k(t)|t ∈ Ω}}= H$ 을 만족한다. 그러면 {f_x(t):={x, k(t)_H|x ∈ H} 은 자연스럽게 reproducing kernel 힐버트 공간(RKHS) 을 정의한다. 여기서 우리는 이 RKHS에 있는 함수들에 대한 샘플링 정리를 얻어낼 수 있다. 이것은 흔히 잘 알려져 있는, 저주파 신호들로 이루어진 Paley-Wiener 공간에서의 Whittaker-Shannon-Kotel'nikov 샘플링 정리를 일반화 한 것이다. 엄밀하게 말하면, 각각의 채널에 대해서 주어진 임의의 점들에서 뽑은 샘플을 이용해 다중채널 샘플링 정리를 유도할 수 있다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MMA 05012
형태사항 iii, 24 p. ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 홍윤미
지도교수의 영문표기 : Kil-Hyun Kwon
지도교수의 한글표기 : 권길헌
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 응용수학전공,
서지주기 Reference : p. 23-24
주제 Sampling theory
Reproducing Kernel Hilbert space
Multi-channel samplinges
tree-structured approach
샘플링 이론
Reproducing Kernel 힐버트 공간
다중채널 샘플링
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