Continuous advances in a CMOS process technology have reduced the minimum channel length of MOS device, thereby improving the microwave performances greatly. So, by using the MOS technology, many researches have been carried out to realize system-on-chip, which integrates digital modules and RF modules. Although there are many progresses in I-V and C-V modeling in MOSFETs, existing MOSFET compact models used in modern circuit simulators are unfortunately not suitable for predicting high frequency thermal noise behaviors. The noise behavior in short-channel MOSFETs is not well understood yet and so even very controversial.
It has been often reported that the drain thermal noise generated in short-channel MOSFETs is higher than predicted by the long-channel noise model. The significant excess noise was reported in the saturation regime. The excess factor was found to be enhanced up to 8 in n-channel devices with 0.7 ㎛ gate length. And there are many literatures to try to explain such severe increase of the drain thermal noise for short-channel MOSFETs by introducing hot electron effect in velocity saturation region. More recently, much smaller enhancement was reported in device with 0.65 ㎛ gate length. But the excess factor dependency on gate bias has been quite different among other groups. For the induced gate noise, experimental data have seldom been reported. Recently, the reported induced gate noise shows an even more dramatic enhancement factor as large as 30 for a 0.25 ㎛ gate-length n-channel MOSFET. Therefore, more detailed experiments and modeling are urgently needed because the reported noise enhancements would seriously limit the viability of RF CMOS technology.
We think the following prerequisites should be solved in the noise modeling. Firstly, the noise measurement accuracy has to be confirmed to obtain a meaningful noise analysis. Since the noise experimental results critically depends on the measurement system, the measurement accuracy should be checked at first. However, previous works did not show the accuracy of their noise measurement. Especially, noise comparison between theory and experiment at $V_{DS} = 0$ V is very important for checking measurement accuracy as well as noise calibration. As far as we know, a drain noise measurement covering entire $V_{DS}$ regions from 0 V to $V_{DD}$ has been never reported. Secondly, many previous results have addressed the thermal noise at saturation regime only. However, since the change of thermal noise with drain bias is basically most prominent in the linear regime, the linear regime has a key about the question whether the carrier in the gradual channel region remains thermally equilibrium or not.
And a new noise model for short-channel MOSFETs is also required, because velocity saturation effect should be incorporated into the noise model. The effect changes the terminal noise currents as well as the terminal average currents. Therefore, the thermal noise model to include velocity saturation effect should be recalculated.
In this work, a physics-based MOSFET drain thermal noise current model valid for deep submicron channel lengths was derived and verified with experiments. Carrier heating in the gradual channel region was taken into account implicitly with the form of diffusion noise source and then impedance field method taking velocity saturation effect was used to calculate the external drain thermal noise current. It is found that the well-known $μQ_{inv}/L^2$ - formula, previously derived for long channels, remains valid for short channels. The derived model was verified by experimental noise of devices with channel lengths down to $0.18\mu m$ Excellent agreement between measured and modeled drain thermal noise was obtained for the entire $V_{GS}$ and $V_{DS}$ bias regions. Consistently with the proposed drain current thermal noise modeling approach, the model of induced gate noise and its correlation for short-channel MOSFETs is presented and verified with extensively measured data. Excellent agreements between the measured and the modeled high frequency noises were achieved. Any excess noise was not observed in both the drain current thermal noise and the induced gate noise for short-channel MOSFETs.
And we have applied the proposed high frequency noise model to LNA design implemented in a standard 0.18 ㎛ CMOS technology. The simulated noise performance of the LNA was compared to measured data. Excellent noise figure of 1.0 dB at 5.2 GHz was obtained.
지난 20년간 CMOS technology의 급속한 발전으로 인해 MOSFET의 고주파 특성이 III-V 화합물 반도체와 견줄만하게 향상되었다. 따라서 digital 영역부터 고주파 (RF) 영역까지 모든 IC를 MOSFET으로 직접(integration)하는 system-on-chip기술이 대두되었다. 이러한 SoC 기술을 구현하기 위해서 MOSFET에 대한 고주파 특성에 대한 정확한 이해와 모델링이 시급히 요구되어왔고, 고주파에서 signal modeling 중심으로 많은 연구결과가 보고되어 왔다. 하지만 RF 회로에서 중요한 thermal noise에 대한 물리적인 이해가 부족하여 thermal noise에 대한 많은 이견들이 있어 왔고 통합된 noise model의 부재로 저 잡음 회로 설계에 많은 어려움이 존재하였다.
따라서 본 논문에서 최근 세계적으로 큰 이슈가 되고 있는 short-channel MOSFET의 열 잡음에 대한 연구를 수행하였다. 지금까지 발표된 실험결과를 살펴보면, short-channel MOSFET에서 발생되는 드레인 열 잡음이 long-channel 모델에 비해 상당히 증가하는 것을 볼 수 있다. 이러한 실험 결과를 해석하기 위해 pinch-off영역의 hot-carrier에 의해 발생하는 잡음이 드레인 열 잡음을 크게 증가시킨다는 모델이 제안되었다. 하지만 가장 최근 보고된 잡음지수에 따르면, 기존에 보고 된 enhancement은 측정되지 않은 것을 볼 수 있다. 또한 고주파가 되면서 더욱 중요해지는 게이트 잡음이 드레인 잡음 보다 더 큰 enhancement를 보이는 것을 알 수 있다. 그러나 이러한 잡음에 대해 보고되는 수치나 bias에 대한 의존성이 연구 group마다 다른 특성을 나타내어서 많은 혼란이 야기 되었다.
이러한 short-channel MOSFET의 열 잡음에 대한 혼란은 다음과 같은 두 가지 이유에서 야기된다고 생각하였다. 첫째, 잡음 측정의 정확도가 반드시 검토되어야 한다. 잡음 측정은 측정 시스템의 의존도가 높기 때문에 측정된 잡음이 얼마나 신뢰도가 높은지 반드시 검토되어야 한다. 하지만 기존의 연구 결과들을 살펴보면 측정 신뢰도에 대한 언급이 없어서, 보고되는 실험결과에 대한 신뢰도가 떨어진다. 본 연구에서는 $V_{DS}=0V의 바이어스 점을 이용하여 신뢰도를 검증하였다. 드레인에 0V를 인가하게 되면 트랜지스터는 수동소자가 되므로 Nyquist 이론에 의해서 측정된 잡음과 독립적으로 측정된 conductance는 정확히 일치 해야 한다. 또한 기존 연구 결과들은 소자의 포화영역에서만 잡음 특성을 보고하였지만, 소자의 선형 영역에서의 잡음의 측정과 모델링은 측정의 정확도와 모델링의 정확도를 동시에 검증할 수 있다는 측면에서 매우 중요하게 취급되어야 한다. 둘째는 short-channel MOFET에 대한 물리적인 잡음 모델의 부재이다. 특히 short-channel이 되면 중요해지는 현상인 velocity saturation효과는 I-V 뿐만 아니라 잡음 전류도 바꾸기 때문에 반드시 고려 되어야 한다.
그래서 본 연구에서는 정확한 잡음 측정을 기반으로 velocity saturation현상을 고려한 잡음 모델을 개발하고 검증하는 것이 기본 목표이다. 또한 모델 검증은 포화영역 뿐 아니라 선형영역에서의 검증도 포함하고 있다. 본 연구 결과 Short-channel 소자에 대해 드레인 열 잡음을 $μQ_{inv}/L^2_{elec}$로 표현할 수 있다는 사실을 처음으로 유도하였다. 또한 이 모델은 n-channel 뿐만 아니라 p-channel 모든 소자와 모든 bias에서 실험 결과를 잘 설명하였다. Short-channel 소자에 대해 드레인 열 잡음이 long-channel 모델에 비해 약간의 증가가 관측 되었다. 이는 channel length modulation으로 훌륭히 설명되었다. 게이트 잡음은 velocity saturation 효과에 민감하게 증가하였으며 드레인 잡음과의 상관계수까지 제안한 모델이 훌륭히 설명하였다. 본 연구 결과를 통해 pinch-off 영역에서 생성되는 잡음이 외부 전극으로 전달되는 양이 무시할만하다는 것을 알 수 있었다.
Complete한 잡음 모델링을 통하여 아주 우수한 잡음지수를 가는 5GHz 저잡음 증폭기를 설계하였고 검증하였으며 설계 가이드 라인을 제시하였다.
