층류 예혼합화염은 조건에 따라 여러 가지 메카니즘을 통해 불안정성을 나타내며 난류 화염으로 스스로 천이된다. 이 때, 내재적 연소 불안정성은 층류화염의 난류화염으로의 천이과정에 있어서 주요 원인이 되는 연소의 특성으로서, 난류화염에 관한 연구와 밀접하게 연관되어 있다. 특히 예혼합화염의 연소불안정성은 전체 화염속도에 불규칙한 변화를 가져오며, 이러한 변화는 많은 경우 시간에 따라 변화하는 압력파를 재생시켜 연소기 내부의 파손을 가져오기도 한다. 따라서 이러한 연소불안정성으로 인한 화염의 거동변화에 관한 연구는 각종 연소기 성능의 극대화 뿐만 아니라 파손 방지를 위해서 반드시 필요한 연구라 할 수 있다.
예혼합화염의 내재적인 연소불안정성 중 Darrieus-Landau (D-L) 불안정성 (유체역학적 불안정성) 과 diffusive-thermal (D-T) 불안정성(열역학적 불안정성)은 대표적인 모드로서 많은 연구자들에 의해 광범위하게 연구되어왔다. 이와 더불어 최근에는 Hele-Shaw cell (평행한 2개의 평판 사이의 좁은 채널) 내부에서 예혼합화염이 전파될 때 연소불안정성의 형태가 달라진다는 연구가 실험 및 이론적인 방법으로 진행되고 있다. 이러한 연구는 최근 대두되고 있는 초소형 연소기(Micro-Combustor)의 개발을 위한 기초연구로 더욱 주목받고 있다.
좁은 채널 내에서 전파되는 화염은 채널 벽으로부터 크게 두가지의 영향을 받게된다. 첫 번째 영향은 운동량의 손실이다. 예혼합화염의 주위에는 열팽창으로 인한 유동이 발생하게되는데 이러한 유동은 채널 벽면으로 인해 점성 저항력을 받게된다. 두번째 영향은 벽면으로의 열손실이다. 벽면이 단열벽면인 경우에는 이러한 영향은 없을 수 있으나 실제의 경우 완벽한 단열은 있을 수 없기 때문에 화염은 벽면으로의 열손실의 영향을 받게된다.
이러한 화염의 동역학(flame dynamics)에 관한 연구를 실험적인 접근방법을 통하여 수행하는 것은 그 결과해석에 있어서 난해한 부분이 많이 있다. 수많은 조건들이 화염의 거동에 많은 영향을 미치고 화염 스스로도 매우 복잡다단한 과정을 거쳐 변화하지만, 실제 실험에 있어서 이러한 조건들을 배제하거나 통제하기 어렵기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 고차 정확도의 수치적 방법을 이용하여 예혼합화염의 불안정성에 대해서 해석하고 이러한 화염이 좁은 채널을 통과할 때에 어떠한 변화가 나타나는지에 대해서 연구하였다.
본 연구에서는 화염속도에 영향을 주는 화염의 두께변화를 보다 정확하게 예측하기 위해 고차정확도의 수치해법을 이용하여 지배방정식을 해석하였다. 공간적으로는 6차정확도의 외재적 유한차분법을 시간적으로는 3차정확도의 Runge-Kutta 방법을 사용하였다. 이 때, 화염면에서 방출되는 압력파가 계산영역의 경계면에서 되튕겨지는 현상을 방지하기 위해서 무반사 경계조건을 도입하였다.
먼저 좁은 채널 내에서의 화염전파에 관한 연구에 앞서 D-L불안정성과 D-T불안정성의 상호작용에 대해서 살펴보았다. 초기조건으로 sine함수형태의 교란(disturbance)을 예혼합화염에 주고서 화염의 거동을 살펴보면 초기에는 (선형적 거동) 그 교란의 크기가 지수적(exponentially)으로 증가하며, 일정한 교란증가율을 나타내었다. 그러나 이러한 교란의 크기가 화염두께에 비해서 증가하여 화염의 굴곡이 현저하게 나타난 이후에는 일정한 화염의 형태를 유지하며 화염 속도 또한 일정한 값에 수렴하는 것을 살펴볼 수 있었다 (비선형적 거동). 이러한 현상을 보이는 이유는 다음과 같다. 어떠한 원인으로 인해 굴곡이 생긴 화염은 화염면을 통과하는 유동으로 하여금 열팽창을 일으켜 유선(stream line)이 화염면의 계곡( 화염면이 하류방향으로 오목하게 들어간 부분)쪽으로 편향되어 휘어지게 만든다. 따라서 화염면의 계곡 쪽으로 유량이 집중되게 되어 오목한 화염면은 더 오목해지고 볼록한 화염면은 더 볼록해지는 결과를 낳는다. 그러나, 이러한 화염면의 굴곡이 심화되면 화염면의 오목한 부분은, 화염면에 수직한 방향으로 전파되는 예혼합화염의 특성에 따라 하류방향으로 뾰족한 모양으로 변화된다 (Cellular flame의 형태). 즉 화염면의 오목한 부분에 화염대의 표면적이 증가하게 되는 것이다. 이렇게 오목한 화염면 부근의 화염대의 면적이 증가하게 되면 유선의 휘어짐으로 인해 집중된 유량까지 모두 소모하게 되어 화염면의 굴곡이 더 이상 심화되는 것을 막게 되는 것이다.
화염이 좁은 채널사이로 전파됨으로 인해서 운동량의 손실을 입게되면 화염은 더욱더 불안정해지는 현상을 보였다. 이러한 현상은 채널의 틈새가 좁을수록 더욱 크게 나타났으며 비선형적 거동에서는 전체화염속도가 일정한 값에 수렴하지 않고 계속해서 증가하는 양상을 보였다. 이는 Hele-Shaw cell 내에서의 화염전파에 따른 점성력의 변화경향으로 설명할 수 있다. 예혼합화염이 Hele-Shaw cell 내부를 전파해 나가면, 열팽창 효과로 인하여 생성물영 역에서의 유속이 증가하게 되며 높은 온도로 인하여 생성물 영역의 점성계수 또한 높아진다. 이러한 유속 및 점성계수의 증가는 생성물 영역에서의 점성력을 증가하게 만드는 역할을 하며 이렇게 증가한 점성력은 화염면에 수직하게 작용하여 화염으로 유입되는 반응물의 이동을 거스르는 역할을 하게된다. 즉 화염면에 어떠한 굴곡이 있을 경우 화염면의 오목한 부분으로의 유량을 더욱 증가시키는 역할을 하게 되는 것이다. 이렇게 증가된 유량은 D-L 불안 정성의 경우에서와 마찬가지로 화염의 불안정성을 더욱 심화시키는 결과를 가져오게 된다.
화염의 벽면으로 인해 열손실을 입게되는 경우에는 Lewis number에 따라서 그 영향이 다르게 나타났다. 즉 Lewis number가 1보다 작을 때에는 연소불안정성이 더욱 크게 나타났으며 1보다 클 경우에는 화염이 보다 안정화되는 결과를 보였다. 이는 열손실로 인해 D-T 불안정성이 더 강화된 것으로 볼 수 있다. 예혼합화염의 열손실은 화염온도를 떨어뜨리는 반면에 연소반응율을 저하시키므로 화염면에서의 반응물의 양을 증가시키게 된다. 반응물의 농도증가는 국부적으로 화염속도의 차이를 가져오게 된다. 이러한 국부적 화염속도의 차이는 또한 Lewis number의 영향을 받게 되므로 그에 따라 화염의 불안정성도 다르게 나타나게되는 것이다.
화염의 벽면으로 인한 열과 운동량의 손실은 화염조직(flame cell)의 분열과 통합에도 큰 영향을 미쳤다. 열손실로 인해 D-T 불안정성이 강화된 경우에는 화염조직의 분열이 두드러지지만 운동량 손실로 인해 유체역학적 불안정성이 강화된 경우에는 화염조직이 통합이 두드러지게 나타났다. 이렇게 두 가지 형태의 불안정성은 영향력이 서로 경쟁관계에 있으면서 전체 화염의 거동 및 화염속도 변화를 결정하게 된다.
