We deal with the multiple modal analysis that perturb the original system variously and use the modal data set of perturbed systems in applications such as parameter estimation or damage detection. Though many approaches about multiple modal analysis have been proposed, no systematic experiment guideline for modification is proposed. For this reason, the first research objective is the systematic development of system perturbation method. Among various approaches like point mass addition, boundary condition change or feed-back control, closed-loop control based perturbation is selected as the basic perturbation tool for its easiness and accuracy in experimental setup and ability of diverse perturbations. Plenty of sensors are assumed available and distributed over the system and a few actuators such as electro-magnetic exciter are assumed available as usually done in the conventional modal test. And static output feedback control scheme is chosen for simplicity. For the selected configuration of transducer and controller type, decision on the actuator's and sensor's locations and feedback gain is considered for systematic system perturbation. A criterion for the decision of actuator location based on control power requirement is proposed. For the chosen actuator locations, the feedback gain is obtained minimizing a performance index of a weighted modal power of each mode with the fulfillment of pre-defined modal change of the target mode. As sensors are distributed over the system and exciters are located in a selected few locations, this configuration results in non-collocated sensor and actuator case where diverse changes of system are possible but the instability problem of closed-loop system prevents its actual usage. The stability of closed-loop system can be guaranteed by adjusting the weighting to each mode on-line during the modal testing. However, the modification of feedback gain vector during the experiment is a little cumbersome. Therefore, it is necessary to design a controller that can guarantee the stability of closed-loop system prior to the experiment. A special case of the proposed controller design method is considered in detail. In this case, the stability of the closed-loop system can be guaranteed theoretically in the design stage even with arbitrary change of target mode by eliminating the control power to non-target modes. This controller is named as "mode-decoupling controller" for its property to break the coupling among modes. Modedecoupling controller requires only the modeshape measurement for the computation of feedback gain and requires minimum control power to fulfill the desired change of target mode. Experiments are conducted to verify the feasibility of mode-decoupling controller. The estimation of physical parameters is performed to demonstrate benefits of the usage of multiple set of closed-loop modal data. Sensitivity-based parameter update method is used as the basic parameter estimation method. Modal sensitivity of estimation parameters should be modified to include closed-loop natural frequency into the parameter modification scheme, because the conventional modal sensitivity is derived based on the symmetry of system matrices, while the closed-loop system matrices are not symmetric by the introduction of control-loop. We obtained closed-loop eigenvalue sensitivity by computing both of left and right eigenvectors. Experiments are conducted to demonstrate the feasibility of proposed parameter modification scheme. Based on the experimentally obtained modal data, parameter estimation performance of conventional methods and the proposed method are compared to explain the benefits of proposed method.
본 논문에서는 시스템을 다양한 형태로 변형시키고 변형된 시스템들의 모달 데이터를 종합하여 매개 변수 추정이나 결함 탐지등의 응용 분야에 적용하는 다중 모드 해석에 대해 다루고 있다. 다중 모드 해석에 관한 다양한 연구들이 제안되어 왔지만, 실제 변형을 위한 체계적인 실험 방법은 개발되지 않았다. 이 때문에 본 연구에서는 시스템을 변형시키는 체계적인 방법을 제안하고자 하였다. 점질량 부착법, 경계조건 변경법 그리고 궤환 제어 방법과 같은 다양한 방법론 중에서, 폐루프 제어에 기반하여 시스템을 변경시키는 방법이 실험 구성 상의 편리함과 정확성 그리고 다양한 변형이 가능한 장점으로 인하여 기본적인 시스템 변경 방법으로 선정되었다. 기존의 모드 해석에서 가정하듯이 많은 센서가 시스템 전반에 걸쳐 부착되어 있고 몇 개의 구동기가 사용 가능하다고 가정하고 제어기의 형태는 정적 출력 궤환 제어(static output feedback control)로 한정하였다. 결정된 센서, 구동기 및 제어기 형태에 대해 체계적인 시스템 변경을 수행하기 위해서는 구동의 위치 선정과 각각의 센서에 해당하는 궤환 이득값 선정이 필요하게 된다. 가진기의 위치 선정은 제어 파워와 밀접하게 관련된 문제로서 본 연구에서는 이를 이용하여 가진기 위치 선정을 위한 기준을 제시하였다. 또한 결정된 가진기 위치에 대해 대상 모드의 원하는 변화량을 만족하면서 각 모드에 해당하는 제어 파워를 최소화하는 방향으로 궤환 이득값이 결정되게 되는 제어기 설계 방법을 제안하였다. 센서들은 시스템 전반에 걸쳐 분포하고 있고 구동기는 몇 개의 위치에 놓여져 있기 때문에 이런 조합은 결구 센서 및 구동기의 non-collocation 상황을 유발하게 된다. 이 경우 다양한 형태의 시스템 변형이 가능하지만 변형된 시스템의 불안정성 문제로 인해 실제 사용시에는 문제가 있게 된다. 제안된 제어기 설계 방법은 모드 해석 중에 각 모드에 대한 가중치를 변경하여 시스템의 안정성을 확보할 수 있지만 실험 중에 궤환 이득값을 변경해야 하기 때문에 실제 사용시에 불편함이 있게 된다. 때문에 변형된 시스템의 안정성을 실험 전에 보장할 수 있는 방법이 필요하게 된다. 본 연구에서는 제안된 제어기 설계 방법의 한 특수한 경우로서 비 대상 모드에 해당하는 제어 파워를 제거해 줌으로써 대상 모드를 원하는 대로 변경하면서 시스템의 안정성을 보장할 수 있는 방법을 제안하였다. 이 제어기는 모드 간의 결합을 제거해주는 특성으로 인해 “모드 분리 제어기”로 명명되었다. 모드 분리 제어기는 모드 형상 정보만으로 제어 이득값을 계산할 수 있고 대상 모드의 변형을 위해 최소한의 제어 파워를 필요로 한다는 장점이 있다. 모드 분리 제어기의 성능을 확인하기 위해 실제 제어 실험을 통해 모드 변형을 확인하였다. 제안된 제어 방법을 이용하여 구해진 폐루프 모달 데이터를 종합적으로 사용하는 방법의 장점을 살펴보기 위해 매개 변수 추정 문제를 풀었다. 민감도 기반 매개 변수 변형법을 기본 방법으로 사용할 경우 폐루프 모달 데이터를 이용하기 위해서는 모달 민감도를 수정해 주어야만 한다. 기존의 모달 민감도는 시스템 행렬의 대칭성에 기반하여 얻어지는데 폐 루프 제어기를 사용할 경우 이런 시스템 행렬의 대칭성이 깨지기 때문에 본 연구에서는 폐루프 시스템의 부직교성을 이용하여 폐루프 모달 민감도를 구하였다. 제안된 방법을 검증하기 위해서 실험적으로 얻어진 폐루프 모달 데이터를 이용하여 매개 변수 추정을 수행하였고 기존의 방법과 비교하였다. 그 결과, 제안된 방법을 사용할 경우 더 낳은 매개 변수 추정 성능을 얻을 수 있음을 확인하였다.
