A numerical and theoretical study is performed for transient buoyant convection in an enclosure, filled with a pure fluid or fluid-saturated porous medium, under time-dependent acceleration field. The vertical sidewalls are at two different temperatures, and the other walls are thermally insulated. The system is exposed to time-dependent acceleration fields on terrestrial(chapter 2) and null(chapter 3,4,5) background gravity field. Major emphasis is placed on the effect of unsteady acceleration field on the onset of thermal and flow field in a convection system.
In chapter 2, a numerical investigate is made of natural convection of a paramagnetic incompressible fluid in a cubic enclosure having periodically-varying mechanical (Case I) and magnetizing (Case II) force under terrestrial background gravity field. The magnetizing force for Case II is induced by an electronic coil placed below the bottom wall. In both cases, resonance takes place when the frequency of oscillations matches the basic mode of internal gravity oscillations. At the resonance frequency, the amplitude of Nusselt number fluctuation is maximized and convective activities in the interior are intensified. It is worth pointing out that the occurrence of resonance does not depend on the kind of external forcing. The finding in the present work suggests that the resonant convection in a cubic can be accomplished in realistic experimental apparatus and engineering system by a relatively simple way by applying a time-periodic magnetic forcing.
In chapter 3, the convective process of a pure-fluid cavity system in response to abrupt imposition of the gravity from the motionless null-gravity initial state is studied. A scale analysis is performed. Numerical solutions to the governing Navier-Stokes equations are acquired. A significant dynamical element in this flow layout is the presence of pre-existing cavity-scale horizontal temperature gradient. Due to this thermal configuration, strong bulk flows occur in much of the interior core within a relatively short time duration. The peak value of the Nusselt number is order-of-magnitude larger than that of the conventional heat-up model[Patterson & Imberger[2]]. Detailed evolutionary flow patterns are illustrated. Physical rationalizations, with the aid of the scale analysis, are offered.
In chapter 4, the sudden gravity imposition problem illustrated in chapter 3 is extended to a porous-medium system. Similarly to the pure-fluid model, bulk flows occur in much of the interior core at early times. Considerations are focused on the influence of the porous-medium on the flow. By an order-of-magnitude analysis, the flow fields are classified into three cases. For relatively high Darcy and Rayleigh numbers, ${Pr^{1/2}} < { ε^{-1/2}{Ra^{1/2}}{Da}$, the Darcy-term effect is meager, and transient behavior of the present porous system recovers that of pure-fluid model. In the opposite limit of low Darcy and Rayleigh numbers , ${ ε^{-1/2}}{Ra^{1/2}}{Da}< {J^-{1/2}}$, the Darcy term effect is significant over both the bulk-flow period and the steady state. The overshoot and steady-state Nusselt numbers are reduced by the Darcy effect. In the intermediate parameter regions, ${J^-{1/2}}<{ε^{-1/2}}{Ra^{1/2}}{Da}< { Pr^{1/2}}$, the Darcy effect is notable only over the bulk-flow period, and it is less pronounced in the steady state. Parallel numerical solutions are secured to illustrate the evolutionary flow patterns in various parameter spaces.
In chapter 5, vibration thermal convection in an enclosure is studied, which is exposed to periodic gravity oscillations with zero-mean. Convective flow is considerable in the cavity. Considerations are focused on independent effect of amplitude and frequency of oscillation on the flow patterns in an enclosure. A simple scale analysis is used to give some insight into the possible flow pattern. At relatively low Rayleigh number, the system shows the conduction dominant heat transfer mode. As the Rayleigh number increases, convective flows are considerable. $Ra ~ O(10^3)$, the resonance phenomena are occurred in intermediate frequency region. At the resonance frequency, the thermal and flow patterns are similar to those of the overshoot of the sudden gravity imposition problem in chapter 3. $Ra ~ O(10^4)$, the interferences between CW(clockwise) and CCW(count clockwise) flows are observed. In some frequency regions, these interferences obstruct the developing of the flow.
밀폐용기에서 측벽의 온도차에 의해 발생하는 자연대류 현상은 많은 열전달 시스템에서 기본적으로 발생하는 열전달 메커니즘이다. 지금까지 다양한 경계조건을 가진 밀폐용기 시스템에서의 열전달 특성에 관해 많은 연구가 진행되어져 왔다. 하지만 대부분의 선행연구들은 시스템의 열적경계조건이 변화하는 경우에만 국한되어졌다. 실제로 지구상이나 우주공간에서 작동하는 밀폐형 열전달 시스템은 다양한 외부 가속도장에 노출될 수가 있고 이로 인해 시스템 열전달 특성에 큰 변화를 초래할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 지구상과 우주공간에 놓여있는 측벽의 온도차가 존재하는 밀폐용기 시스템에 주기적 혹은 비주기적인 외부 가진을 가했을 경우 발생하는 유동 및 열전달 특성 변화에 관한 연구를 수행하였다.
2장에서는 지구상에 놓여 있는 밀폐 용기 시스템이 주기적인 외부 기계적 가진(Case I) 과 자기력 가진(Case II)에 노출 될 경우 발생하는 공진 현상에 대해 연구하였다. Case I 에서 주기적인 기계적 가진에 시스템이 노출될 경우 선행 연구의 주기적인 열적 가진과 유사한 유동 공진 현상을 확인할 수 있었다. Case II 에서는 전류가 흐르는 코일을 용기의 바닥부분에 두는 방법으로 자기력을 시스템에 가했는데 이 경우 자기력은 용기내부의 상자성 물질에 중력과 유사한 영향을 미치게 된다. 코일 내부에 흐르는 전류를 주기적인 ‘ON’ 과 ‘OFF’ 모드로 변화시킬 경우 열적 가진이나 기계적 가진과 유사한 유동공진 현상이 확인되었다. 이와 같은 주기적인 자기력 변화에 의한 공진 현상은 성층화된 시스템의 고유 진동 모드중 하나인 Internal Gravity Wave 진동 모드에 의해 발생함을 확인하였고 공진시 활발한 유동장 변화도 관측할 수 있었다. 지금까지 열적 가진이나 기계적 가진을 이용하여 공진을 실제 시스템에 유도할 경우 가진력의 제어에 있어서 많은 한계점이 있었다. 하지만 본 연구의 자기력 가진을 이용한다면 보다 용이한 방법으로 유동공진 현상을 실제 시스템에서 유도할 수 있을 것이다.
3장에서는 초기 무중력 상태에 있던 측벽의 온도차가 존재하는 밀폐용기 시스템이 갑자기 중력이 발생하는 환경에 놓이게 될 경우 나타나는 천이 자연대류 현상에 관한 연구이다. 이러한 중력장은 무중력 상태에 있던 Space Shuttle이 다시 지구로 귀환하는 과정이나 갑작스런 외부 충격에 시스템이 노출될 경우 발생될 수 있다. 이러한 시스템의 가장 큰 특징은 초기에 형성된 수평방향의 온도장에 의해 중력이 발생한 직후 밀폐용기 전영역에 걸쳐서 유동이 발생된다는 것이다. 초기에 발생한 용기 전영역에 걸친 강한 유동은 용기 내부의 상대적으로 차가운 유체와 뜨거운 유체가 완전히 섞일 때까지 유지되며 적절한 차원 해석 방법으로 이와 관련된 시간, 속도, 열전달 스케일을 구할 수 있었다. 이러한 현상은 지구상에서 관측할 수 있는 갑작스런 온도차에 의해 발생하는 유동과는 매우 상반된 것이다. 이 경우 초기 상태의 유동은 온도차가 발생한 벽주위의 열 경계층 근처에 국한하여 발생된다. 따라서 무중력 상태에서 갑자기 중력 발생하는 경우 지구상에서 관찰할 수 있는것에 비해 수십, 수백배 더 강한 유동이 용기내부에서 발생하게 된다. 이러한 이론적 해석결과는 수치적 시뮬레이션과 잘 일치함을 확인 하였다.
4장에서는 3장의 결과를 다공성 물질의 경우로 확대시켜 연구하였다. 시스템에 다공성 매질이 가득차 있을 경우 다공성 매질에 의해 유동 저항이 발생하게 된다. 본 연구에서는 다공성 매질에 의해 발생하는 유동 저항이 천이 과정동안 시스템에 미치는 영향에 대해 살펴 보았다. 적절한 차원 해석 방법을 이용하여 시스템이 가질수 있는 유동 특징을 크게 3가지로 분류하였다. 먼저 다공성 매질에 의한 유동 저항이 상대적으로 약한 경우 $(Case I,{Pr^{1/2}} < { ε ^{-1/2}}{Ra^{1/2}}{Da} )$, 시스템에서는 모든 천이과정동안 다공성 매질에 의한 영향이 무시되어 순수한 유체의 경우와 유사한 유동특성을 보이게 된다. 반대로 다공성 매질의 유동 저항이 상대적으로 큰 경우에는 $(Case III,{ε^{-1/2}}{Ra^{1/2}}{Da}< {J^{-1/2}} )$, 다공성 매질은 모든 천이과정동안 시스템에 영향을 주어 순수한 유체에 비해 유동장 세기나 열전달율이 현저히 감소하게 된다. 하지만 시스템이 그 중간 유동 파라메터 영역에 놓이게 되면$ (Case II, {J^{-1/2}}<{ ε ^{-1/2}}{Ra^{1/2}}{Da}< { Pr^{1/2}} )$, 용기 전영역에 걸쳐 유동이 발생하는 초기에는 Case III와 유사한 경향을 보이지만 정상 상태에서는 Case I과 유사한 유동 및 열전달 특성을 보이게 된다.
5장에서는 무중력 상태에 놓여 있는 시스템이 주기적으로 상하로 진동하는 외부 가진력에 노출될 경우 나타나는 대류 현상에 대해 살펴 보았다. 본 연구에서는 특히 가진력의 진폭 및 주파수가 시스템의 최대 열전달율에 미치는 영향에 대해서 주로 논의하였다. 가진력의 진폭이 작은 경우(Ra ~ O(100)) 가진력의 주파수에 관계없이 전도 열전달 특성을 보이게 된다. 가진력의 진폭이 증가함에 따라 대류영향이 활발해지게 되는데 이때 특정 주파수 영역에서 최대 열전달율이 증가하는 공진 현상이 발견되었다. 이러한 공진현상을 해석하기 위하여 한 주기 동안의 유동장 및 온도장 변화를 분석하였다. 그 결과 공진시 발생하는 유동장 및 온도장 모습이 3장의 중력이 발생한 직후 초기에 나타나는 유동장 및 온도장 발달 경향과 상당히 유사한 모습을 보이고 있음이 밝혀졌다. 이러한 해석결과를 바탕으로 적절한 공진 주파수 스케일을 구할수 있었다. 가진력의 크기가 $Ra ~ O(10^4)$ 정도로 증가하는 경우 중력이 위로 향할 때와 아래로 향할 때 발생하는 시계 방향 및 반시계 방향 유동 사이의 간섭현상에 의해 최대 열전달율이 오히려 감소하는 경향도 관찰되었다.
