With the prominent progress in quantum computing and quantum information theory, nonclassical states, which have prospects for applications within these fields, have become more noticeable by researchers within the last few years. There has been much research recently and many applications of nonclassical states using their nonclassical properties have already been developed. Entanglement especially is an essential resource in quantum computing and quantum information theory. Among the huge number of nonclassical states, pair coherent states (PCS) and trio coherent states (TCS), as a three mode extension of PCS, have the special capability that they are naturally entangled.
In this thesis the nonclassical properties and generation of trio coherent states and K-dimensional trio coherent states (KTCS) are introduced and studied. KTCS are a K-dimensional generalization of TCS which are eigenstates of product of three independent mode lowering operators. These states have a three mode nature so they are expected to play an important role in various applications as GHZ state or W state are utilized. In this sense TCS and KTCS are introduced and studied with their nonclassical properties such as their sub-poissonian nature and their violation of Cauchy-Schwarz inequalities. Generation of nonclassical states is one of the interesting topics and it was initially studied in the 90's. The generation scheme for vibrational modes of a trapped ion are presented and cases of TCS and KTCS (when K = 2) are given here. To show how the generation scheme for TCS and KTCS functions, a Monte Carlo wave-function (MCWF) approach is reviewed and a numerical simulation using this approach is also performed.
최근의 양자 전산과 양자 정보 분야의 급격한 발전에 의해 비고전적 상태는 양자적 응용에의 여지가 풍부하므로 이 분야에서 많은 주목을 받고 있다. 비고전적 상태가 가진 비고전적 성질들에 의해 많은 연구와 응용 결과가 있었다. 비고전적 성질들중 얽힘은 양자 전산과 양자 정보의 핵심 요소이다. 수 많은 비고전적 상태들 중에서 이중결맞는상태와 삼중결맞는상태는 그들이 본질적으로 얽혀 있다는 점에서 중요한 특징을 가진다.
이 논문에서는 삼중결맞는상태와 K-차원삼중결맞는상태에 대해 소개하고 연구하였다. K-차원삼중결맞는상태는 독립적인 세모드의 소멸연산자들의 곱의 고유상태인 삼중간섭성상태의 K-차원 일반화이다. 이 상태들은 본질적으로 삼중모드이기 때문에 GHZ 상태가 유용한 다양한 응용에 중요한 역할을 할것으로 기대된다. 이런 점에서 삼중결맞는상태와 K-차원삼중결맞는상태를 소개하고 연구하였고 그들의 sub-poissonoian과 코쉬 슈바르츠 부등식 위반 같은 비고전적 성질을 보였다. 비고전적상태의 발생은 90년대에 중요하게 연구된 주제들중의 하나이다. 그 중에서 잡힌 이온의 진동 모드로 비고전적 상태를 발생시키는 방법에 대해 논하였고, 삼중결맞는상태와 K-차원삼중결맞는상태 (K는 2인 경우)의 경우를 설명 하였다. 삼중결맞는상태와 K-차원삼중결맞는상태의 발생방법이 어떻게 작동하는지 보기위해 몬테카를로 파동함수접근법을 설명하고 이 방법을 사용한 수치적 전산시늉을 하였다.
