There are some methods for calculating diffusion coefficients in diffusion MRI, such as ADC, biexponential model. But they don’t include all the diffusion components in the complex structure of brain.
In this thesis, Inverse Laplace Transform is used for quasi-continuous statistical diffusion coefficient modeling, which is called ‘Diffusogram’. Inversion of Laplace Transform is ‘ill-posed system’. In order to smoothen the solution, Tikhonov regularization method is used.
For applying Tikhonov regularization to real data, some parameters, such as range of b-values and sampling interval of b-value, is tested on various experimental environments. So relationship between range of b-values and diffusion coefficients is acquired and log-sampling method in b-values represents a good result.
In the case of system of 2 diffusion components (slow/fast component), each diffusion component has a broad distribution of diffusion coefficient even in the same component. In this research, diffusion components in brain consist of slow, middle, and fast component, which results from fitting diffusogram into 3 lognormal distributions.
Statistical parameters, such as amplitude, mean, and variance, is used for various diffusogram map. In particular combination fractional amplitude of slow diffusion with variance show good structural features.
확산 자기공명 영상에서 확산계수를 계산하는 방법으로 ADC, 이중 지수함수 모델이 있다. 그러나 그들은 뇌의 복잡한 구조로 인한 확산현상을 정확하게 반영하지 못한다. 이 논문에서는 역 라플라스 변환을 사용해서 Diffusogram을 획득한 후, 확산계수의 연속분포를 얻었다. 기존의 모델과 같이 2개의 확산요소로 분리했을 경우, 동일한 요소의 확산계수 대역이 넓게 분포하였다. 이 연구에서는 이를 방지하기 위해 3개의 대수 정규분포로 Diffusogram을 적합하였고, 따라서 3개의 확산요소로 분리하였다. 뿐만 아니라, 각 분포의 매개변수를 이용해서 통계적인 분석을 수행하였다.
