Finite equivalence is closely related to finite-to-one codes. To check that given two shift spaces are finitely equivalent we must be able to find a shift of finite type and determine whether a given sliding block code is finite-to-one or not. In this sense finding an equivalent condition for a sliding block code being finite-to-one is important. In this paper we extend the equivalent conditions known for irreducible shifts of finite type to irreducible sofic shifts in domain. Also we generalize the Replacement Theorem to sofic case. Finally by exhibiting finite equivalence between two irreducible edge shifts in detail we apply the method to construct finite equivalence to generalized situation.
이 논문에서는 유한개의 역상을 갖는 함수들을 소개하고 줄일 수 없는 유한 형태의 천이공간에서 정의된 활강형 함수가 유한개의 역상을 갖는 함수가 되는가를 결정하는 방법에 대해서 알아보고 활강형 함수의 정의역을 확장시켰을 때 변하는 조건에 대하여 관찰하였다.
활강형 함수의 차수를 정의하여 “거의 가역인” 함수에 대해서 정의하고 두 개의 줄일수 없는 유한 형태의 천이공간사이에서 거의 가역인 함수의 존재성에 대한 동치조건을 찾아보고 좀더 일반적인 경우로 확장시켜 보았다.
그리고 유한 등치 정리를 이용하여 주어진 두개의 행렬에 대한 모서리 천이공간사이의 유한 등치를 구체적으로 구현해 보고 이 방법을 수정하여 좀더 일반적인 상황에서도 구현할 수 있는 방법을 알아보았다.
