In this thesis, Lie transform perturbation theory is used to examine stochastic ion heating process in a plasma. The system considered is composed of one monochromatic electrostatic wave propagating perpendicularly to a uniform magnetic field which is directed along z-direction. It is shown that, with the spatially varying wave amplitude, there exists non-stochastic acceleration mechanism which greatly enhances stochastic ion heating rate. For rational wave frequencies of the form ν =r/s, where r and s are relatively prime integers, it is shown in detail that acceleration ion dynamics arises along the separatirx skeleton in the case of s=1 (superharmonic resonance), while this process nearly vanishes when s ≥ 2 (subharmonic resonance) due to the presence of secular terms.
파동-입자의 상호작용에 관한 문제는 천체물리, 플라즈마 물리 등에서 중요하게 다루어지는 주제이다. 전하를 띤 입자가 균일한 자기장, 그리고 공간적으로 진폭이 변하는 자기장에 놓이면 특정한 조건하에서 입자가 가열되어 큰 에너지를 얻게된다. 이 특정한 조건이 바로 전기장의 진동수가 입자의 회전운동 진동수의 정수배가 되는 경우이다.이 논문에서는 리변환 방법을 이용하여 위의 조건을 만족하는 경우, 그리고 그렇지 않은 경우에 대하여 각각의 헤밀토니안을 직접 계산하여 위상공간에서의 입자의 궤적을 예측해 보았고 수치해석적으로 얻은 결과와 비교해 보았다.
