In this dissertation work, image interpolation using an inverse gradient is studied. Two adaptive interpolation methods based on applying an inverse gradient to conventional bilinear and bicubic interpolation are proposed. In simulations, the proposed methods exhibited a better performance than conventional bilinear and bicubic methods, particularly in the edge regions. In addition, the proposed methods can be used irrespective of the magnification factor (MF) and easily implemented due to their simple structure. Based on using mean of gradients, a globally adaptive technique to automatically determine sharpness constant necessary for the proposed adaptive methods is proposed. This globally adaptive technique for sharpness constant shows negligible performance degradation compared with the optimum value of sharpness constant obtained by heuristic approach, but still the proposed adaptive methods using this globally adaptive technique for sharpness constant show superior performance compared with those of the conventional methods. Furthermore, an efficient structure of inverse gradient kernel is proposed and shows nearly equivalent performance compared with the original inverse gradient kernel. The complexity of adaptive bicubic interpolation using this efficient inverse gradient kernel is approximately twice that of the original bicubic interpolation.
인버스 그레디언트 (inverse gradient)를 이용한 이미지 인터폴레이션 (image interpolation) 방법에 대한 연구가 수행되었다. 기존의 전통적인 바이리니어 (bilinear)와 바이큐빅 (bicubic) 인터폴레이션에 인버스 그리디언트를 각각 적용하여 두 가지 적응적 인터폴레이션 방법인, 적응 바이리니어와 적응 바이큐빅 인터폴레이션을 제안하였다. 시뮬레이션 결과에서는 제안한 두 방법들이 기존의 바이리니어와 바이큐빅 인터폴레이션보다 향상된 성능을 보였는데, 특히 에지 (edge) 영역에서 그 결과가 크게 개선되었다. 그리고, 기존의 많은 적응적 방법들의 경우 확대비율이 2의 정수배로 제한되는데 비해 제안한 방법들은 확대비율에 상관없이 사용할 수 있고, 간단한 구조 때문에 구현이 간단한 장점이 있다. 제안한 적응적 방법들에서 사용하는 선명도 계수 (sharpness constant)를 자동적으로 결정하기 위해 전체 이미지의 평균 그레디언트 (gradient)를 이용하는 적응적 방법이 제안되고, 시뮬레이션이 수행되었다. 선명도 계수를 적응적으로 찾는 방법의 성능은 적응 바이큐빅 인터폴레이션의 경우에 휴리스틱 (heuristic)하게 구한 선명도 계수에서의 성능보다 약간 좋지 않았지만, 여전히 기존의 바이리니어와 바이큐빅, 그리고 큐빅 B 스플라인 (cubic B-splie) 보다 향상된 성능을 보였다. 계산량을 줄이기 위해 효율적인 인버스 그리디언트 커널 (kernel)이 제안되고, 시뮬레이션이 수행되었다. 그 성능은 원래 제안되었던 인버스 그레디언트 커널과 거의 같았다. 이 효율적인 인버스 그레디언트 커널을 사용할 경우에 적응 바이큐빅 인터폴레이션의 계산량은 기존의 바이큐빅 인터폴레이션의 대략 2배 정도이다.
