This thesis deals with three subjects. The first develops a structural model for default correlations that is capable of dealing with temporal and cross-sectional differences. The Merton's (1974) model and the first-passage-time model of Zhou (2001) are extended to incorporate systematic risk factors in the asset value dynamics. Using the extended models, I analyze the relationship between default probabilities, default correlations, credit grades, and business cycle fluctuations. Extensions provide an easily implementable approach to default probabilities and default correlations that uses both firm-specific and macroeconomic information and allow theoretical justification for recent empirical findings. I also demonstrate a few potential uses of the model, including pricing credit derivatives subject to market risk and multiple defaults, and managing credit portfolio risk.
The second suggests a methodology for valuing credit default swaps that takes account of counterparty default risk as well as correlated market and credit risk. It incorporates market risk into determining default correlations between multiple firms using the first-passage-time approach. The model is applied to the valuation of vanilla credit default swaps with counterparty default risk and to the valuation of basket credit default swaps. The pricing error in credit default swaps can be substantial by ignoring the correlation between market risk and credit risk, as well as between counterparty credit risk and reference credit risk. The market risk as well as the correlation between market and credit risk has a varying degree of impact on default swap rates depending on swap maturity and the credit quality of the parties involved. In addition, because the sensitivity of basket credit default swap rates to market risk increases with the number of reference entities, the valuation error can be more substantial in pricing basket credit default swaps than credit default swaps with a single reference entity when market risk is ignored.
The third develops a three-factor hazard rate model with a default-free interest rate, a credit rating index and a stock price as the factors influencing default risk, and obtains the closed-form solutions of defaultable discount bonds and credit-spread options. Macroeconomic and firm-specific information is actually critical in pricing risky bonds and credit derivatives. The model can explain a phenomenon that the price of a risky bond fluctuates due to business cycle or firm-specific shock although the credit rating of the risky bond does not change. Furthermore, ignoring the correlation between the credit rating index and the stock price can induce a significant error in pricing risky bonds.
본 학위 논문에서는 세 가지의 주제를 다룬다. 첫번째는 신용등급과 시간에 따라 변화하는 부도상관관계를 설명하는 구조적 모형을 제시한다. 제시된 모형은 변동하는 자산가치에 체계적 위험 요소를 반영하여 기존의 부도상관관계 모형인 Merton(1974)의 모형과 Zhou(2001) 의 모형을 확장시킨 것으로 이를 사용하여 부도확률, 부도상관관계, 신용등급, 경기변화 사이의 관련성을 분석한다. 확장된 모형은 개별 기업의 정보 뿐만이 아니라 거시경제의 정보를 사용하여 부도확률과 부도상관관계를 결정하는 방법으로 최근의 실증적 결과의 이론적 모형을 제시한다. 이러한 모형은 시장위험과 부도상관관계가 내포되어 있는 다수의 부도위험에 노출된 신용파생상품의 가격결정과 신용 포트폴리오의 위험관리에 적용할 수 있다.
두 번째는 시장위험과 신용위험의 상관관계 뿐만이 아니라 거래상대방의 부도위험을 고려한 신용디폴트스왑의 가격평가방법을 구조적 모형을 사용하여 제시한다. 이 모형은 first-passage-time 방법을 사용하여 다수의 기업들 사이의 부도상관관계를 결정하는데 시장 위험을 반영하는 것으로 거래상대방의 부도위험을 가진 신용디폴트스왑과 바스켓신용디폴트스왑의 가격결정에 적용한다. 거래상대방의 신용위험과 준거자(reference entity)의 신용위험간의 상관관계 뿐만이 아니라 시장위험과 신용위험간의 상관관계를 무시할 경우 신용디폴트스왑의 가격오차는 상당할 수 있다. 시장위험과 신용위험의 상관관계와 시장위험이 디폴트스왑 프리미엄에 주는 영향은 스왑의 만기와 스왑 거래자들의 신용도에 따라 다르다. 더욱이 바스켓신용디폴트스왑의 시장위험에 대한 민감도는 준거자의 수가 증가함에 따라 커지므로 시장위험을 고려하지 않았을 경우 신용디폴트스왑보다 바스켓신용디폴트스왑의 가격오차는 더욱 커질 수 있다.
세 번째는 부도위험을 결정하는 요소로 이자율, 신용등급, 개별기업의 주가를 사용하여 무이표 위험채권의 가격과 신용스프레드옵션의 가격을 결정하는 three-factor hazard rate 모형을 제시한다. 위험채권과 신용파생상품의 가격을 결정하는데 있어 거시경제의 정보뿐만이 아니라 개별 기업의 정보는 중요하다. 제시된 모형은 위험채권의 신용등급이 비록 변하지 않더라도 경기전반의 움직임이나 개별 기업의 정보로 인한 위험채권의 가격변화를 설명할 수 있다. 또한 신용등급의 변화와 개별기업의 주가 움직임 사이의 상관관계는 위험채권의 가격을 결정하는데 있어 중요한 요소이다.
