This thesis is concerned with the design, reliability analysis and optimal preventive maintenance for repairable system. This thesis is divided into the following three parts.
i) A preventive maintenance policy with minimal repair at failure, periodic overhaul and replacement is considered. A model describing the effect of overhaul is proposed and the expected cost rate is obtained under negligible or non-negligible maintenance time. Based on this model, optimal number of overhauls and optimal interval between overhauls for minimizing the expected cost rate over infinite time horizon are determined. Under some mild conditions, a unique optimal maintenance policy exists and a closed form expression for the optimal interval between overhauls is derived when the lifetime of the system follows Weibull distribution.
ii) Lifetime distribution and reliability are analyzed for standby systems consisting of units that alternate between operating and standby states periodicall y to inspect and detect failures of standby units. It is assumed that when a unit fails, a minimal repair with negligible repair time is performed. A cumulative exposure model is used to describe the failure time distribution. The method of maximum likelihood is used to estimate the parameters, and specific formulas for Weibull model are obtained. A simulation model is then developed to assess the system reliability based on the estimated lifetime distribution and the method is applied to a high pressure pump system.
iii) Optimal designs of three redundant systems (parallel, standby, and k out of n systems) under warranty are considered. The optimal number of redundant units which minimize the expected cost rate is found and the number is shown to be finite and unique. For given inspection interval before expiration of warranty, the optimal number of redundant units is also obtained. The effects of warranty and inspection to the optimal number of redundant units are studied.
이 논문은 예방정비가 수행되는 상황하에서 시스템의 분석 및 설계와 이를 바탕으로 최적의 정비정책을 수립하는 방법에 대해서 다루고 있으며 다음의 세 부분으로 구성되어 있다.
i) 주기적으로 오버호울이 수행되는 시스템의 최적 예방정비 정책의 수립에 대해서 다룬다. 오버호울이 시행되어지고 난 후 시스템의 상태를 묘사하는 기존의 대표적인 가상수명모형(virtual age model)과 감소모형(reduction model)의 문제점을 해결할 수 있는 새로운 모형을 제안하고, 이를 이용하여 정비시간을 무시할 수 있는 경우와 무시할 수 없는 경우에 각각 시간당 평균비용을 구한다. 또한 제안된 모형하에서 얻어진 시간당 평균비용을 최소화하는 오버호울의 주기 및 회수를 구하고, 이를 시스템의 수명이 와이블분포인 경우에 대해 적용한다.
ii) 대기설비의 고장을 관찰하기 위해 주기적인 교대가 수행되는 상황하에서 대기시스템의 설비의 수명분포를 추정하고 시스템의 신뢰도를 구하는 문제를 다룬다. 대기시스템에서 설비는 주기적으로 작동상태와 대기상태에 놓이게 되며 이 상황은 가속수명시험하에서 스트레스가 주기적으로 변하는 상황과 유사하므로 누적노출모형을 이용하여 설비의 수명분포를 묘사한다. 이를 이용하여 각 상태에서 설비의 수명분포를 추정하는 방법을 제안하고, 상태별 수명이 와이블분포를 따르는 경우에 적용한다. 제안한 방법으로 추정된 수명분포를 바탕으로 대기시스템의 신뢰도를 추정할 수 있는 모의실험방법을 제시한다. 또한 이 결과들을 실제 화력발전소 데이터에 적용해서 수명분포 및 신뢰도를 추정한다.
iii) 운영정책이 이미 결정된 상태에서 설계단계에서의 최적화 문제인 보증을 고려한 중복구조의 최적설계를 다룬다. 고려된 중복구조는 병렬, 대기, n 중 k 구조이다. 시스템의 고장시 수리가 이루어지는 경우와 시스템의 상태를 검사를 통해 관리하면서 시스템이 고장나기전에 고장난 부품을 교체해 주는 경우의 최적 중복구조에 대해 분석하였다. 보증이 수행되고 있는 상황하에서는 과도한 중복구조를 비용 측면에서 피하는 것이 좋다는 결론을 얻었다.
