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Class fields related to the thompson series and certain arithmetic curves = 톰슨 급수와 산술적 곡선에 관련된 유체들
서명 / 저자 Class fields related to the thompson series and certain arithmetic curves = 톰슨 급수와 산술적 곡선에 관련된 유체들 / So-Young Choi.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2004].
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DMA 04001

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In this paper, we generate the class fields by special values of modular functions at imaginary quadratic arguments, over imaginary quadratic field K. Thompson series is a Hauptmodul for a genus zero group which lies between $ \Gamma_0(N)$ and its normalizer in $PSL_2(\Bbb R)$ ([2]). We construct explicit ring class fields over an imaginary quadratic field $K$ from the Thompson series $T_g$, which would be an extension of [Theorem 3.7.5 (2)]{Chen} by using the Shimura theory. The function field $K(X_1(N)^*)$ over $X_1(N)^*$ is a rational function field over $\mathbb{C}$ since the modular curve $X_1(N)^* = \Gamma _1(N)\backslash \frak{H}^*$ has genus zero exactly for the fourteen case 1 ≤ N ≤ 12, 14 and N=15. We find such a field generator $j^*_{1,N}$ and construct explicit class fields over an imaginary quadratic field K from the modular function $j^*_{1,N}$ and $\zeta _N+ \Gamma_N^{-1}$ by using the Shimura`s reciprocity.

서지기타정보

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청구기호 {DMA 04001
형태사항 iii, 62 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 최소영
지도교수의 영문표기 : Ja-Kyung Koo
지도교수의 한글표기 : 구자경
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수학전공,
서지주기 Reference : p. 61-62
주제 THOMPSON SERIES
MODULAR CURVE
CLASS FIELD
톰슨 급수
보형곡선
유체
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