Trading in derivatives involves heavy use of quantitative models for valuation and risk management. These models are necessarily imperfect, and when options are involved, the models require a volatility input that must be forecasted, subject to error. This creates model risk to which nearly all participants in derivatives markets are exposed. This paper uses the historical simulation approach to investigate the duplication performance for financial institutions writing options. The thesis also undertakes specific exploration of the effects of particular market imperfections such as transaction costs. The results show that option implied volatility provides better duplication performance than time-series models based on historical returns or GARCH forecasts. In the case of historical and GARCH volatility, weekly data performs better than daily data when duplicating options.
파생상품을 거래는 파생상품의 가격결정과 위험관리 차원에서 계량적 모델을 많이 사용한다. 블랙숄즈 모형과 같은 옵션가격결정모형은 입력 변수 중 특히 변동성 변수는 시장에서 직접 관찰되어지지 않는 변수이므로, 실제 변동성과 예측변동성의 차이로 인해 오류가 불가피하게 발생하게 된다. 이러한 모형 위험은 파생상품 시장의 참여자에게 모두 노출되게 된다. 본 논문은 옵션 복제 전략의 성과를 측정해 보기 위해서 역사적 시뮬레이션 기법을 이용한다. 본 연구는 또한 거래 비용과 같은 시장 불완전 요인을 감안한 후 옵션 복제 전략의 성과를 측정해 보았다. 성과 측정 결과 GARCH 방법을 이용한 변동성 예측치보다 내재 변동성 예측치의 옵션 복제 성과가 우수한 것으로 판명되었다. 그리고 역사적 변동성과 GARCH변동성 예측에 있어서 일일 데이터로 예측한 것보다 일주일 간격으로 추출한 데이터로 변동성을 구한 후 옵션 복제 전략을 실시한 경우가 더욱 우수한 성과를 보임을 알 수 있었다. 일일 변동성을 옵션가격결정모형에 넣기 위해 연율화(annualize)시킬 때 곱하는 나 라는 숫자가 너무 자의적인 숫자라는 점에서 많은 한계점을 가지고 있음을 시사한다. 대신 일주일 간격으로 데이터를 선택하면 일일 간격 데이터에 비해 주말이나 공휴일의 변동성도 적절하게 감안할 수 있다는 장점이 있고, 한달 간격 데이터에 비해 너무나 먼 과거 데이터를 선택하지 않아도 된다는 이점을 가지고 있다.
