Boundary-value problems of scattering from finite number of circular apertures in conducting planes are solved rigorously. The scattered fields are represented in terms of discrete and continuous modes based on the eigen function expansion, integral transform, and superposition principle. The boundary conditions are enforced to obtain a set of simultaneous equations for discrete modal coefficients. The polarizabilities, transmission coefficients, and coupling parameters are expressed in rapidly convergent series. Computation is performed to illustrate the scattering behavior in terms of aperture geometry or frequency. Electromagnetic coupling through a flanged coaxial line array is studied. An approximate TEM mode solution is obtained by using the Hankel transform and superposition principle and compared with the measured data. We also solve the problem rigorously by considering higer-order modes and compare with the approximate solution. Our theoretical approach enables us to perform computation more efficiently than numerical techniques. Our method also allows us to solve the boundary-value problem dealing with scattering from fininte number of different-sized circular apertures arbitrarily located on conducting planes while floquet`s theorem is applicable to only periodic structures. Our results are expected to find practical applications in frequency selective surface (FSS), aperture array antennas, and EMI/EMC problems.
도체 평판 위의 유한개의 원형 개구면에 의한 정전장, 정자장, 음파 및 전자파의 산란 및 결합 문제를 해석하였다. 적분 변환과 중첩의 원리을 이용하여 열린 영역에서의 전자장을 표현하고, 고유함수를 이용하여 개구면 내부에서의 전자장을 급수 형태로 나타내었다. 경계면에서 전장의 접선 성분 연속 조건으로부터 적분 역변환을 이용하여, 열린 영역에서의 연속 모드 계수를 급수 형태로 표현하였다. 경계면에서 자장의 접선 성분 연속 조건으로부터 고유 함수의 직교성과 Graf`s addition theorem, 그리고 앞에서 구한 연속 모드 계수의 급수 표현식을 이용하여, 개구면 내부의 이산 모드 계수에 대한 연립 방정식을 얻었다. 이 연립 방정식을 풀어서, 분극율, 투과 계수 등의 물리량을 수렴이 빠른 급수형태로 나타내었다. 다양한 구조에 대한 계산을 수행하여 원형 개구면에 의한 산란에 대해 고찰하고, 주기적으로 배열된 무한개의 개구면에 대한 해와 비교하였다. 동일한 해석 방법을 이용하여 플란지가 있는 동축선 간의 결합에 대해 연구하였다. 한켈 변환과 중첩의 원리를 이용해 TEM 모드에 대한 근사해를 구하고, 실험치와 비교하였다. 실험에 사용된 동축선에서 $TE_11$ 모드의 차단 주파수는 매우 높으므로 (28.3GHz), TEM 모드만을 고려한 해가 실험치와 잘 일치함을 확인할 수 있었다. 고차 모드까지 고려한 엄밀해를 구하여 근사해와 비교함으로써 근사해의 적용 범위를 고찰하였다. 본 논문에서 제시한 해석 방법은 수렴이 빠른 급수해를 얻게 하므로 기존의 수치 해석 방법과 비교해 계산 속도가 빠른 장점이 있다. 또한, 임의의 위치에서 임의의 크기를 갖는 유한개의 원형 개구면에 대한 해석이 가능하므로 주기적으로 배열된 무한개의 개구면에 대해서만 적용 가능한 Floquet 정리의 단점을 극복할 수 있다. 따라서, 본 논문의 결과는 주파수 선택 평면, 개구면 어레이 안테나의 설계 및 전자파 장해/적합성 연구에 응용될 수 있을 것으로 기대된다.
