Improved methods of axial flux shape generation and DNBR calculation for designing an advanced digital core protection system in pressurized water reactors are presented in this study. The uncertainty of axial flux shape is relatively high since the coupling coefficients between axial flux shape and 3-level ex-core detector signals are based on the limited information obtained from startup tests. In addition, much conservatism is included in DNBR for compensating relatively long calculation time of complex sub-channel analysis algorithm. New methodologies using artificial neural networks are proposed to overcome these drawbacks.
A feedforward network trained by backpropagation is used for axial flux shape generation. 20-node axial flux shapes are generated based on the three level ex-core detector signals. The ANN trained with 200 data predicts the 7,173 testing data with the average root mean square error of about 3 %. This method is also tested using the real plant data measured during normal operation. The RMS errors are within the range of 0.9-2.1%, which is about two times superior to the cubic spline approximation method currently used in the plant. This would result in the reduction of uncertainty in DNBR calculation, thereby the increase of the available thermal margin. Consequently, the developed AFS generation method would contribute to solve the drawback of the current method since it shows a reasonable accuracy over wide range of core conditions.
A DNBR calculator has been also established using a radial basis function network and a wavelet neural network. These networks approximate the target DNBR by weighted sum of basis functions that nonlinearly squash the inputs. These networks provide more proper design methods for digital core protection systems than the traditional neural networks, since they have more concrete mathematical backgrounds. Nonparametric training approaches with these advanced networks showed dramatic reduction of the training time comparing to the traditional BPN. Due to the nature free from learning parameters, the RBF and wavelet networks can give us additional benefits: no tedious heuristic process for finding optimal values of parameters, no local minima problem during the training process, and no initialization problem troublesome in the conventional artificial neural networks including BPNs. Reasonably accurate test results compatible with the BPN have been achieved for the DNBR calculation using the newly proposed networks.
Consequently, the suggested methods for axial flux shape generation and DNBR calculation using advanced artificial neural networks should increase the plant availability while guaranteeing the plant safety. However, it is recommended that an intensive study for further reduction of DNBR uncertainty be needed to design a practical novel digital core protection system.
가압경수로의 진보된 디지털 노심보호계통 설계를 위하여 축방향 출력분포와 저핵비등 이탈률 (MDNBR) 계산을 위한 개선된 방법론을 연구하였다. 디지털 노심보호계통은 실시간으로 운전변수를 측정하여 MDNBR을 계산하고 있다. 이 때 요구되는 주요 운전변수는 노심입구온도, 가압기 압력, 원자로냉각재 유량, 노심평균출력, 반경방향 및 축방향 출력분포 등이다. 출력분포 이외의 변수들은 직접 계측이 가능하나 축방향 출력분포는 빠른 변화를 예측하여야 하는 안전계통의 특성상 원자로 외부의 상, 중, 하 세 곳에 설치된 노외 계측기 신호와 시운전시험 동안에 한정된 방법으로 얻은 계수 들을 통하여 근사하는 방법을 사용하고 있다. 따라서 전체 노심조건을 포함하지 못하며 주기말로 갈수록 부정확해지는 단점이 있다. 또한, DNBR을 계산하기 위해서 복잡한 부수로 해석 전산 프로그램이 설치되어 있는데 계산시간이 오래 걸리며 여러 가지 불확실도를 보상하기 위한 보수성이 내포되어 있다. 본 연구에서는 신경회로망 방법을 이용하여 이러한 단점을 극복할 수 있는 방법론을 제시하였다. 축방향 출력분포를 계산하는 방법으로서 직접 계측이 가능한 세 개의 노외 계측기 신호를 입력으로 20 개의 축방향 출력분포를 생산하도록 신경회로망을 구성하였다. 사고조건을 포함할 수 있는 넓은 범위에서 온도, 압력, 유량 뿐만 아니라 노심출력, 지논, 제어봉 등의 변화가 고려된 200 개의 패턴을 오차역전파 방법으로 훈련하였다. 7,173패턴의 훈련 안된 경우에 대한 검증 결과, 평균 3%의 RMS 오차를 나타내었다. 실제 운전중인 발전소의 정상상태조건에 대한 검증결과, 0.9-2.1% 범위의 RMS 오차를 보였으며 이는 현재 사용하고 있는 cubic spline 근사방법보다 두 배 이상 향상된 결과이다.
DNBR을 계산하는 신경회로망은 방사형 기저함수 회로망 (Radial Basis Function Network)과 이와 비슷한 성질을 갖는 웨이브릿 신경회로망(Wavelet Neural Network)을 적용한 방법을 제안하였다. 전통적인 신경회로망의 학습변수를 사용하는 방법 대신에 입출력 간의 비선형 관계를 표현하는 기저함수 들의 가중 합으로 출력을 근사하는 방법을 사용하였다. 웨이브릿 신경회로망에서는 다차원 함수를 비교적 용이하게 취급할 수 있는 방사형 웨이브릿 함수를 원형 기저함수로 선택하였으며 Gram-Schmidt 알고리즘을 적용한 직교최소자승법을 이용하여 최적 기저함수와 가중 합을 구하였다. 이 방법은 전통적인 신경회로망의 시행오차 적인 최적화 방법을 개선하였으며 지역 해에 빠질 확률이 적고 학습속도가 오차역전파 방법을 사용한 신경회로망보다 탁월하게 빠르다는 장점이 있다. 고정된 축방향 출력분포의 경우 DNBR은 약 2% 내로 예측하였으며 변동 축방향 출력분포의 경우는 ±10-15% 내로 예측하였다.
결론적으로, 인공신경회로망을 이용한 축방향 출력분포 계산방법 및 DNBR 계산 방법은 기존의 불확실도를 감소시켜 열적 여유도를 증가 시킴으로써 발전소의 이용률을 향상할 수 있는 방법임을 확인할 수 있었다. 그러나, 이 방법을 실제 발전소에 적용하기 위해서는 DNBR계산의 정확도를 더욱 향상시키기 위한 추가적인 연구가 필요하다.
