The goal of secure group communication is to provide a secure and secret communication for members which belong to the same group. The recent increase in popularity and diversity of group-oriented applications ( e.g. video conferencing, collaborative workspaces and on-line games ) brings about significant demands for a secure group communication protocol. It is necessary to distribute a group key securely and to manage group membership efficiently for a secure group communication protocol. For that, the generation, distribution and refreshment of a group key should be highly required in the aspect of low communication and computation complexity.
In this thesis, we suggest a novel group key agreement protocol for generating subgroup keys which are shared secretly in a subgroup. This protocol extends the known 2-party Diffie-Hellman key exchange protocol to a group using a complete binary tree. It requires small number of rounds with the complexity of O(log2n) for creating subgroup keys by using the hierarchical structure of a tree. According to our tree management rule, each subgroup leader manages a complete binary tree constructed by subgroup members.
Moreover, a lot of exponentiation computations in the previous key agreement protocols are substituted for multiplications. As a result, our protocol has less computation of exponentiation per member in a group. Also, each group member needs constant computations of exponentiation and multiplication regardless of the size of the group in the protocol. It has less total computations of exponentiation than any other protocols. It costs the computation of exponentiation and mutiplication a constant number of times for each group member to update the group key at changing members in a group.
안전한 그룹 통신는 그룹에 속한 멤버들만이 안전하면서도 비밀스럽게 서비스를 받을 수 있도록 보장하는 것이다. 이는 화상회의, 공동 작업장 등과 같은 여러 그룹 단위의 응용프로그램들이 많이 나타나면서 더욱 중요한 문제로 인식되고 있다. 안전한 그룹 통신을 하기 위해서는 안전하게 그룹키를 분배하고, 그룹 멤버들에 대한 효율적인 관리가 중요하다. 또한, 그룹키를 생성, 분배 그리고 갱신하는데 있어 적은 통신량과 연산량이 필요하다.
본 논문에서는 하나의 그룹을 여러 개의 서브그룹들로 나누어 서브그룹 단위로 관리한다. 서브그룹 키를 생성하기 위해서, 본 논문에서는 잘 알려진 두 멤버간의 Diffie-Hellman 키 교환을 완전 이진 트리를 이용하여 그룹으로 확장시킨 키 동의 프로토콜을 제안한다.
제안한 프로토콜은 트리의 계층적 구조에 기반하여 O(log2n)이라는 적은 양의 라운드 수로 서브그룹 키를 생성한다. 그리고 각 서브그룹의 멤버들이 논리적으로 이루고 있는 완전 이진 트리는 각 서브그룹 리더가 본 논문에서 제안한 트리 관리 정책에 따라 트리를 관리하고, 서브그룹 리더는 그 서브그룹의 멤버이면 누구나 가능하다.
본 논문에서는 많은 양의 모듈러 멱승 연산의 일부를 곱셈 연산으로 대체하여 한 멤버에게 필요한 멱승 연산량을 최소화시킨다. 그리하여, 제안한 프로토콜은 그룹의 크기에 관계없이 프로토콜을 수행하기 위하여 각 그룹의 멤버는 항상 일정한 모듈러 멱승 연산과 곱셈 연산을 수행하며, 기존 프로토콜보다 전체 모듈러 멱승 연산량도 적다. 또한 그룹 멤버에 변화가 발생하여 그룹키를 갱신하는 경우에도 각각의 그룹 멤버는 상수번의 연산만으로 가능하다.
