Iterative decoding of the product codes can be performed by soft-in/soft-out decoder, which is based on the Chase algorithm and produces the extrinsic information for the next decoding step. This decoding scheme, called block turbo code(BTC), is quite similar to turbo codes, but makes it possible the implementation of decoder with lower complexity and comparable performance.
In thins thesis, we perform the iterative decoding of product codes composed of extended BCH codes. The decoding complexity of the product codes can be reduced by removing unnecessary test pattern in the Chase algorithm using the adaptive error pattern. The proposed decoder with adaptive error pattern computes the simple and efficient threshold value at each iterations. If the threshold value is satisfied the predefined criterion, the decoder will decrease the error pattern for the next iterative decoding step by 1. With the help of adaptive error pattern scheme, we extend the decoder to terminate the decoding with stopping criterion. Therefore we can achieve the low complexity BTC decoder.
본 논문에서는 BCH 부호로 구성된 product 부호의 연성 입력/연성 출력(Soft Input/Soft Ouput) 복호 방식을 통한 반복 복호 과정인 블록 터보 부호(Block Turbo Code)의 불필요한 계산량을 줄이는 방법을 제시하였다. 기존의 Pyndiah가 제시했던 복호기(Decoder)에서 에러 패턴(error pattern)의 개수를 4로 고정했던것과 달리 각 반복 복호 단계별로 전단의 복호된 결과와의 비교를 통해 두 개의 다른 기준값(threshold value)을 계산하고 그 결과를 이용하여 일정하게 감소하는 에러 패턴을 가지는 새로운 반복 복호 방식인 적응 에러 패턴(Adaptive Error Pattern) 방식을 제안하였다. 그렇게 함으로써 성능 감소 없이 계산량을 30~60% 줄일 수 있다.
적응 에러 패턴을 가지는 복호기의 개념을 확장시켜 제시했던 두가지 기준값을 확장하여 세가지 기준값을 통하여 단순히 에러 패턴을 감소시키는 방법이 아닌 복호과정을 정지하는 새로운 정지 복호기(Terminating Decoder)를 제시하였다. 세가지 제시되었던 복호기는 60~85%의 큰 계산량 감소를 보이면서 성능에는 전혀 영향이 없음을 모의 실험 결과에서 볼 수 있다. 이 방법은 각 복호 단계별로 기존 복호기에 전단의 결과와 이번 반복 복호 과정의 결과를 비교하는 부분을 삽입함으로써 간단하게 변형하여 구현할 수 있다.
결과적으로 적응 에러 패턴 방식과 정지 복호기는 기존의 복호기에 비해 구현이 간단하면서도 실험을 통해 성능 변화 없이 계산량 감소가 크다는 것을 알수 있다.하지만, 이에 대한 보다 이론적인 설명과 이를 통한 좀 더 효율적인 계산량 감소 방식을 고안하기 위해서는 더 많은 연구와 Pyndiah가 실험적으로 제시했던 α 와 β 매개변수를 받은 데이터를 통하여 합리적으로 할당하는 방식에 대한 연구가 필요한 것으로 보인다.
이와 같이 product 부호의 반복 복호 방식인 블로 터보 부호 (BTC)은 준최적의 복호 알고리듬에 의해 이루어지므로, 구현이 비교적 간단하면서도 터보 부호에 필적하는 우수한 성능을 얻을 수 있다. 또한 별도의 인터리버 없이 보호어의 높은 최소 거리를 얻을 수 있으므로 데이터 통신 서비스를 위해 요구되는 비트 오류 기준 ($10^{-5}~10^{-6}$) 에서 오류 마루 현상이 나타나지 않음을 실험을 통해 확인할 수 있었다. 그리고 비교적 높은 부호율에서 동작하므로 앞으로 요구되는 고속의 데이터 통신 등에 적합한 장점이 있어 많은 연구가 필요한 분야라고 생각된다.
