A new triangular element for the finite element analysis of plate-bending problems is presented. For the purpose of sharing the program code of 4 node plate-bending element, two nodes of the 4 node element are combined to form a triangular element. Thus, the presented element would bring about great deal of efficiency of the computer program. To improve the behavior of the element, 3 non-conforming modes are added to the original rotations. In this study, Mindlin Plate theory is adapted to take into account shear deformation and the substitute shear strain fields are used to circumvent the shear locking phenomena. Furthermore, an efficient direct modification method for strains due to the various non-conforming modes are also applied. (Choi. and Lee., 2002). The direct modification method not only satisfies the requirement for passing patch test in the case of general non-conforming modes, but also requires relatively low computational cost. And also the selective integration scheme is available.
The proposed element passes the patch tests and does not possess spurious zero-energy modes. Moreover, it does not show shear locking phenomena and has a good solution even in the distorted mesh. It is shown that the results using the new element give reliable solutions for several benchmark problems.
본 연구에서는 절점병합에 의한 새로운 삼각형 평판 휨요소를 제안하였다. 제안된 요소는 전단변형을 고려하기 위하여 Mindlin 판이론에 근거하여 유도되었으며 거동개선을 위하여 회전장에 비적합변위형을 추가하였다. 또한, 전단잠김(shear locking)현상을 제거하기위하여 대체전단변형률장이 사용되었다. 다양한 비적합변위형의 추가에 따른 바람직하지 못한 변형률 성분을 효과적으로 제거하기 위하여 DMM(Direct Modification Method)방법(최창근 등, 2000)을 확대 적용하였다. 이와 같이 구성된 새로운 4절점 평판휨요소는 조각시험을 통과하였고, 가상적인 제로에너지모드가 발생하지 않으며, 전단잠김 현상도 없고 찌그러진 요소에서의 거동도 우수한 것으로 나타났다. 또한, 평판의 전형적인 문제에 대한 수치해석을 수행하고 제안된 요소의 성능을 평가하였다. 그 결과 절점 병합 삼각형의 개념에 맞는 비적합 변위형(non-conforming)을 적용하면 거동이 개선될 것으로 기대된다. 본 연구에서 절점 병합 삼각형 평판 휨 요소는 조각시험을 통과하였고, 가상적인 제로에너지모드가 발생하지 않으며, 전단잠김 현상도 없고 찌그러진 요소에서의 거동도 우수한 것으로 나타났다.
