Radiative transfer is complex algebraically but has a simple physics content. It only states energy conservation`s law between radiation energy and material balance energy. But radiative transfer equation has temperature as parameter, which makes the radiative transfer equation nonlinear. The nonlinearity makes the radiative transfer equation difficult to be treated.
This complicated time-dependent nonlinear radiative transfer equation can be solved by Monte Carlo Method. Implicit Monte Carlo method (IMC) has described it for a long time until now. But new Monte Carlo method is being studied because IMC has a difficulty about time step. That is,IMC is very accurate in small time step but is not accurate in large time step. Semi-analog Monte Carlo (SMC), one of Monte Carlo methods which were developed recently, is very accurate regardless of time step.
In this study, radiative transfer treated is grey radiative transfer which is independent of frequency. Two Monte Carlo methods are used. One is IMC method developed by Fleck, Jr and Cummings, the other is SMC method developed by Ahrehs and Larsen. They are applied to solve grey linear radiative transfer problem and then compared. Physical properties were constants to be solved it simply. Especially specific heat is used Debye`s one which is well described at all temperature, An approximation of low temperature of it is used, and then the equation becomes linear without temperature term.
We solve radiative transfer problems which have analytic solution and do not have analytic solution. In addition, parallel computing is implemented. Variance is analyzed about total temporal and spatial distribution. We study how Monte Carlo particles are born to obtain a desired temporal and spatial tally, especially to reduce variance about a difficult region, and apply it to reduce the variance.
복사전달은 대수적으로 복잡하지만 physics는 간단하다. 그것은 단지 복사 에너지와 물질 balance 에너지 사이의 에너지 보존법칙을 설명하는 것이다. 복사장과 물질과의 전달은 온도를 매개로 이루어지며, 이 온도의 개입이 복사전달 방정식을 비선형성이 되게 한다. 이러한 비선형성이 복사전달식을 다루기 어렵게 한다.
이런 복잡한 시간 의존적인 복사전달 문제는 몬테칼로 방법으로 풀려질 수 있다. 그리고 지금까지 Implicit Monte Carlo(IMC)라는 방법이 오랫동안 복사전달 문제를 잘 설명해 왔다. 그러나 그 방법이 가지고 있는 시간 간격에 대한 문제 때문에 새로운 방법들이 활발히 연구 되고 있다.(그것은 짧은 시간 간격에 대해선 잘 맞지만 긴 시간 간격에 대해선 잘 맞지 않다.) 최근 개발되고 있는 방법들 중 하난인 Semi-analog Monte Carlo(SMC) 방법은 시간 간격에 무관하게 아주 정확하다.
본 연구에서는, frequency에 무관한 grey 복사전달식을 다룰 것이다. 두가지 Monte Carlo 방법이 사용되고, Fleck, Jr 과 Cummings에 의해 개발된 IMC가 그 중 하나이고, 나머지 하나는 Ahrens과 Larsen에 의해 개발된 SMC 방법이다. Grey 선형 복사전달을 푸는데 두 방법들이 사용되어 비교 된다. 간단히 풀기 위해 물리적 특성들이 상수로 주어지고, 특히 모든 온도에서 잘맞는 Debye 비열이 저온 근사 되어 사용된다. 이때 그 식은 온도에 무관한 선형식이 된다.
Analytic 해가 있는 경우와 없는 경우에 대해 본 연구에서는 풀려지고, 추가로 병렬 계산이 행해진다. 또 전체적인 시공간적 분포에 대해 Variance가 분석된다. 마지막으로 difficult region에서의 variance를 줄이기 위해 원하는 값을 얻는데 있어 어떻게 Monte Carlo particle을 만들지 연구한다.
