Elliptic curves have attracted a lot of cryptographic interests. One of the merits on the elliptic curve cryptosystem is that it requires a smaller key size than an RSA-type cryptosystem to reach the same security level. Recently there have been many researches on the elliptic curve cryptosystem, particularly in construction of primitives based on pairings.
In this survey, we search mathematical preliminaries on the pairing and hard problems relative to the security of the cryptosystems. Also, we divide three recent research progresses and introduce classical primitives according to the fields of key agreement, identity-based encryption and signature. In addition, we agree on applications of this researches.
본 논문에서는 최근 각광받고 있는 페어링(pairing)에 기반한 타원곡선(elliptic curve) 암호에 대한 최근 연구 결과를 소개하였다. 타원곡선의 페어링을 이용한 암호론의 관심의 대상이다. 우선 페어링 이 갖는 겹선형(bilinearity) 성질이 암호론에 어떻게 사용되어지, 그리고 밀러(Miller) 알고리즘을 통해 어떻게 계산되는지 살펴보았다. 또한 안전성(security)을 보장하는 기반 문제에 대한 여러 가정들과 그 연관관계들에 대해 살펴보았다.
이를 바탕으로 페어링에 기반한 암호 체계의 연구방향을 키 교환(key agreement), 암호화(encryption), 서명(signature)의 세 분야로 나눠 자세히 살펴보았다. 특히 한 번에 세 사용자가 키를 교환하는 프로토콜과 사용자 인증 기반(ID-based) 암호 체계 그리고 단문 서명(short signature) 체계에 대해 자세히 소개하며 그 응용 방향에 대해서도 언급하였다.
