Security is very important in cryptosystems, and after introducing the notion of provable security, it became the main issue of security. In this paper, we introduce several public key cryptosystems using non-abelian groups, i.e. MOR[22, 23, 24], $MST_1$, and $MST_2$[18]. And, we analyze their security, check whether they are provably secure, and convert them to provably secure cryptosystems against adaptive chosen ciphertext attack in the random oracle model using generic conversion method. We mainly focus on the MOR system.
기존의 잘 알려진, 많이 쓰이고 있는 공개키 암호체계는 모두 가환군을 이용한 방법이다. 이것은 가환군이 비가환군에 비해서 더 다루기 쉽기 때문이다. 이 논문에서는 새로이 알려진 비가환군을 이용한 공개키 암호체계들(MOR, $MST_1$, $MST_2$)에 대해서 알아보았고, 더불어 증명가능한 안전성 개념과 그 안전성을 높이는 변환방법에 대해서 알아보았다. 이런 새로운 공개키 암호체계들은 아직 안전성 분석이 그다지 되어 있지 않기 때문에 이 체계들의 안전성을 분석해 보았고, 그 결과 비가환군을 이용한 이런 암호체계들이 강력한 공격방법에 대해서 그다지 안전하지 않다는 것을 밝혔다. 그리고 이 암호체계들을 매우 강력한 공격에도 안전한 암호체계로 변환하였다.
아직 남은 문제로서, 가장 약한 공개키 암호체계를 가장 강한 암호체계로 효율적으로 변환하는 방법에 대한 연구와 MOR 암호체계의 안전성에 대한 좀더 정확한 연구가 필요하다.
