An efficient numerical method for full-wave analysis of waveguiding structure constructed by longitudinally periodic boundary condition was presented and employed to study several periodic structures. The wave propagation property in periodic waveguide can be considered just by solving electromagnetic problem in a single unit-cell. In the second chapter of this dissertation, two original contributions are presented. Firstly, for the first time, a concrete formulation for time-domain representation of Floquet’s propagation mode is derived in this work. The relation between the frequency-domain and the time-domain representation of the Floquet’s propagating mode in longitudinally periodic (LP) structure is carefully presented. It is also well explained why time-domain complex variables exists in Floquet’s propagation mode representation. Secondly, a new spatial grid scheme is invented. In the presented spatial grid scheme, the real part and the imaginary part of each field component are staggered by a half of longitudinal spatial increment, which results in the reduction of the computation time in the finite-difference time-domain (FDTD) simulation employing LP boundary condition. In addition, the numerical accuracy of the presented FDTD scheme is also carefully discussed based on spatial harmonic analysis, from which the effect of numerical parameter such as size of the spatial grid and size of time step is evaluated.
In the third chapter, the effective electrical delay by employment of meander delay line is evaluated. In particular, the meander effect on the propagation delay and the characteristic impedance is carefully discussed. To guarantee the best quality of the transmitted signal, the stop-band frequency of the employed meander line must be larger than the cut-off frequency of signal. The manufacturing tolerance is also discussed. The presented stop-band characteristic of meander line is very useful in filter design. As well known, meander line is very efficient band-selective transmission line structure. In the fourth chapter, the propagation characteristic of stripline and microstrip line constructed over periodically perforated conducting plane (PPCP) was presented. Single and coupled stripline on meshed plane (SMEP) was determined based on the full-wave analysis of the Floquet’s propagating mode using the presented FDTD method. The perforations on ground plane perturb wave propagation slow, which results in increase of effective dielectric constant of the SMEP, as well as high impedance characteristic. Together with the single SMEP, the crosstalk modeling is performed with the coupled SMEP analysis. To evaluate the wave propagation property in power distribution network (PDN) constructed by PPCPs, the presented FDTD unit-cell modeling method is employed and the calculated results are compared with the measurement. An efficient method of calculating the effective dielectric constant of the waveguide constructed by PPCPs is presented. The slow-wave effect caused by the perforations on conducting plane is carefully studied. The slow-wave effect and the high-impedance characteristic are two key issues in perforated plane. The presented materials concerned with PPCP is very useful and important to design both signal traces and PDN in high-speed digital circuit board. Also, the utilized FDTD unit-cell modeling method can be said to be demonstrated to be very efficient full-wave analysis method for wave propagation over perforated plane. Utilizing the employed unit-cell modeling method and the presented perforated plane characteristic, a new artificial material can be produced. Design of perforation on conducting plane can electrically control effective dielectric constant. The material property which cannot be implemented by material science can be performed by the presented technology.
Consequently, the FDTD unit-cell modeling method with a new spatial grid scheme has been successfully employed to study the property of wave propagation through meander stripline, stripline/microstrip line on perforated ground plane, and parallel perforated conducting plane pair. The developed FDTD unit-cell modeling method is believed to be very efficient and promising numerical full-wave analysis methodology for design and development of more advanced transmission line structures with longitudinally periodic boundary condition.
本 學位 論文에서는 패키지와 보드 水準에서 使用되는 傳播 方向으로 周期 境界 條件을 갖는 傳送線 構造의 效率的 電磁氣 解析을 위한 數値 解析 技法을 다루었다. 一定한 構造가 反復되는 傳送線의 解析에 周期 境界 條件을 利用하면 하나의 單位 構造만의 解析을 통해 傳送 特性을 얻을 수 있다. 使用된 電磁氣 解析 方法은 時間 領域 有限 差分法(以下 時領有差法)이라는 時間 領域 數値 解析法이다. 이 硏究 論文을 통해 두 가지 獨創的 寄與를 하였다. 周期 境界 條件에서의 電波 傳播를 다루기 위해 時間 領域에서의 表現 方法을 嚴密하게 誘導하여 旣存의 周波數 領域에서 프로？ 理論의 適用과의 關係를 再照明하였으며 周期 境界 條件下에서의 時領有差法 計算에서 計算 所要 時間을 줄이는 새로운 空間 格子를 創案하였다. 提示된 새로운 空間 格子는 傳播 方向으로 半 格子 크기 만큼씩 電磁界 成分의 實數部와 虛數部를 엇갈려 配置하는 方法으로 이는 時領有差法의 有限 差分式에서 演算子를 줄이는 役割을 하여 計算 時間을 節約한다. 또한 周期 境界 條件 안에서의 새로운 空間 格子를 利用한 時領有差法의 先天的 計算 誤差를 考察함으로 計算에 利用되는 空間 格子와 時間 格子의 크기가 計算 精確度에 미치는 影響을 보였다. 이는 要求되는 精確度를 얻기 위한 數値 解析에 必要한 時空間 格子 크기를 정하는 데에 도움을 준다.
提示된 時領有差法으로 패키지와 보드 水準에서 널리 利用되는 꼬불꼬불한 傳送線, 구멍 있는 接地面 위의 傳送線의 傳送 特性, 구멍 있는 平板으로 만들어진 導波管에서의 傳播 特性을 解析하였다. 꼬불꼬불한 傳送線에서 信號線 間의 電磁氣 結合이 傳播 速度에 미치는 影響, 周波數依存 임피던스, 沮止 帶域 特性을 살펴보았다. 信號線 間의 距離가 充分하지 않은 경우 電磁氣 結合에의해 傳播 遲延이 信號線의 物理的 길이에 比較해 볼 때 줄어드는 現象이 있다. 또한 周期 構造의 固有 特性인 沮止 帶域 現象과 周波數 依存 임피던스는 信號 無缺性 觀點에서 重要하며 꼬불꼬불한 傳送線의 帶域幅을 決定한다. 덧붙여서 製造工程 誤差가 傳播 特性에 미치는 影響 또한 考察하였다. 다음으로는 週期的으로 구멍이 놓여있는 接地面 위에서의 電波 傳播 特性을 信號線과 電力 供給網 觀點에서 考察하였다. 두 경우 모두 임피던스가 增加하며 傳播 速度가 느려진다. 信號線 모델링에서는 有效 誘電率의 增加로 表現하였으며 임피던스는 구멍과 信號線이 놓여 있는 位置에 따라 다른 特性을 보인다. 信號線 漏話 特性 觀點에서 重要한 두 개의 結合된 信號線이 있는 境遇에서는 偶數 모드가 奇數 모드에 비해 接地面 위의 구멍의 影響을 더 많이 받는 것을 임피던스와 傳播 速度에서 살펴볼 수 있다. 信號線 모델링과 함께 高速 디지털 回路 보드에서 중요한 電力 供給網을 이루는 電源面과 接地面에서의 傳播 特性을 時間 領域 周期 構造 解析 方法을 이용해 考察하였다. 導體 平面위의 구멍은 傳播 遲延 現象과 임피던스 增加를 招來함으로 電力 分配網의 電氣的 特性을 低下시킨다. 주어진 結果와 旣存의 電力 供給網 解析 技法을 竝用하면 구멍이 있는 導體 平面으로 이루어진 電力 供給網의 分析 및 設計에 應用할 수 있다. 이 論文에서 解析된 구멍이 있는 平面위에서의 電波 傳播 特性은 有效 誘電率을 誘電體 基板의 값과 다른 값을 設計할 수 있는 새로운 技術을 創出한다.
結論的으로 꼬불꼬불한 傳送線, 구멍이 있는 平面 위에서의 電波 傳播 特性을 時間 領域 周期 構造 解釋法을 利用하여 解析하였으며 利用된 電磁氣 數値 解析 方法인 時領有差法의 周期 境界 條件 안에서의 計算 效率 向上을 위해 獨創的 空間 格子 方法을 創案하였다.
