The electromagnetic wave propagations and coupling charactristics of a shielded waveguide are rigorously studied in the literature. Combining the Fourier-transform with the image theorem offers a new technique by converting a shielded transmission-line into an equivalent periodic transmission-line structure such as the infinite number of a multiple waveguide. Our approach is different from other existing approaches based on the Floquet`s theorem or a Fourier-series expansion.
Our approach based on the Fourier-transform and image theorem is a new concept dealing with a periodic function without recourse to the Floquet`s theorem.
Chapter 1 shows how to combine the Fourier-transform with the image theorem to obtain the dispersion relation. We divide the periodic transmission-line structures into open and closed regions. We then use the Fourier-transform to represent the scattered field in the open region. The residue calculus is performed to evaluate the integral representation for the scattered field in the open region. The image method is equivalent to the simple method related to the Green`s function approach shown in Sect. 1.4. The Green`s function approach allows us to reduce the amount of computational effort such as the residue calculus in Sect. 1.2.
In chapter 2, we present the analysis of the image method and the overlapping T-block approach to obtain the dispersion relation and coupling characteristics of a double-ridge waveguide. In order to apply the Fourier-transform to a ridge waveguide, the image theorem must be invoked beforehand. A use of the image theorem allows us to transform the ridge waveguide into an equivalent infinite number of multiple groove guide. It is also possible to apply the T-block (TB) approach in Sect. 1.4 to the dispersion analysis for a double-ridge waveguide.
The purpose of chapter 3 is to derive a rigorous and analytic dispersion equation
for a groove nonradiative dielectric waveguide, based on the technique of the Fourier-transform, mode-matching, and image theorem. Our dispersion equation,
although its final expression is involved, is rigorous, analytic, and rapidly-convergent series, so that it is efficient for numerical computation. The use of simple, analytic dispersion equation may facilitate the design of millimeter-wave antennas and directional couplers using the GNRD waveguides.
Chapter 4 presents that a new approach, based on the image theorem, Fourier-transform, and mode-matching, yields a rigorous, analytic, yet numerically efficient dispersion relation. In chapter 4, we will derive the rigorous dispersion relations for a certain class of planar waveguides whose most representative form is a unilateral finline. We first transform a unilateral finline into an equivalent multiple suspended-substrate microstrip lines using the image theorem, we then utilize a technique of Fourier-transform and mode-matching to obtain its dispersion relation. Our theoretical approach, based on the Fourier transform, is novel in that the algebraic series expression of our solution is different from any other existing ones.
In chapter 5, we analyze the dispersion of the multiple V-groove guide by introducing a new method based on the Fourier-transform and mode-matching. It is noted that an addition of a rectangular region in the problem geometry simplifies the analytic formulation, thus substantially facilitating the numerical computation.
본 논문에서는 차폐도파관의 전자파 전파특성과 결합특성을 엄밀하게 해석한다. 영상법과 결합한 푸리에(Fourier) 변환을 사용하여 대부분의 차폐도파관을 무한개의 등가적인 주기적인 전송선 구조로 변환하는 새로운 방법을 이용한다. 이러한 접근법은 플로케(Floquet)의 정리나 푸리에 급수를 이용하는 방법과는 다르다.
푸리에 변환과 영상법에 기반을 둔 방식은 플로케의 정리를 이용하지 않고 주기적인 함수를 다루는 새로운 개념이다.
1장에서는 분산관계를 얻기 위하여 영상법을 결합한 푸리에 변환을 사용하는 방식을 다룬다. 차폐도파관을 등가적인 무한개의 전송선 구조로 바꾼 후, 주기적인 전송선 구조를 열린 영역과 닫힌 영역으로 나눈다. 푸리에 변환은 열린 영역의 산란파를 표현하는 방식이다. 산란파 적분을 계산하기 위하여 유수정리를 이용한다. 영상법을 이용한 방식은 1.4절에 있는 그린(Green) 함수에 기반을 둔 방식과 동등하다. 그린 함수 접근법은 유수정리를 사용할 필요가 없기 때문에 계산과정을 상당부분 줄여준다.
2장은 영상법과 T자형 구조를 중첩하는 방법을 이용해서 리지(ridge) 도파관을 해석하는 방법을 다룬다. 소개된 방법을 이용해서 이중 리지 도파관의 분산특성과 결합특성을 엄밀하게 유도한다. 리지 도파관에 푸리에 변환을 적용하기 위해서는 영상법을 주어진 구조에 적용하여야 한다. 영상법을 이용하여 주어진 리지 도파관 구조를 등가적인 무한개의 홈(groove)이 있는 구조로 변환한다. 1.4절에 소개된 방식을 이용하면 T자형 구조 접근법을 이중 리지 도파관에 적용할 수 있다.
3장에서는 GNRD( groove nonradiative dielectric) 도파관의 해석적이며 엄밀한 분산관계를 유도하는
방법을 다룬다. 분산관계를 구하기 위하여 푸리에 변환, 모드(mode) 정합법, 영상법을 이용한다. 최종 분산관계식은 복잡하지만 해석적이며, 엄밀하고, 수치해석에 유용한 빠른 급수해 표현을 가진다. 간단하면서도 해석적인 분산관계식은 GNRD 도파관을 이용한 밀리미터파용 안테나와 방향성 결합기 설계에 유용하다.
4장은 평면형 도파관을 해석할 때, 영상법, 푸리에 변환, 모드 정합법을 이용한 새로운 접근법이 유용하다는 것을 보여준다. 4장에서 일반적인 평면형 도파관의 대표적인 형태인 핀라인(finline)의 분산관계를 유도한다. 먼저 핀라인을 등가적인 무한개의 마이크로스트립(microstrip line)이 있는 문제로 바꾼다. 다음에 푸리에 변환을 이용하여 핀라인의 분산관계를 구한다. 푸리에 변환에 바탕을 둔 핀라인 분산관계식은 다른 어떤 분산관계식과도 표현식이 다르다.
5장에서는 여러 개의 V자형 홈이 있는 밀리미터파용 도파관을 해석한다. 해석 구조에서 사각형 영역을 포함하여 해석적인 수식전개와 수치해석에 유용성을 갖도록 한다.
