Flow and heat transfer in a plate-finned circular-tube assembly is examined using naphthalene sublimation technique to scrutinize the microscopic flow and heat transfer phenomenon and also to evaluate the overall performance to find out the optimal tube location and tube arrangement. Flow visualization using smoke generation technique is also made. The examined parameters are the gap(δ) to tube diameter(D) ratio δ/D, the Reynolds number $Re_D$, the tube location l/D for single tube and the offset of two tube centers s/D for two-tube arrangement. The tubes are simulated by acrylic disks between two parallel naphthalene molds.
Flow visualization past a single tube has shown the existence of a large recirculating twin vortex behind the tube and its growth with the increase of the Reynolds number. It also has revealed the occurrence of vortex shedding behind the tube when $Re_D$is increased to as high as 2,660 for δ/D=0.2.
If the offset in the two-tube case is small (s/D=0.25), the first tube hinders the flow around the second tube, lowering the flow velocity there. When it is moderate (δ/D)0.5), the flow rate between the two tubes becomes large and the twin vortices behind the second tube become more asymmetric. It accelerates the vortex shedding when the Reynolds number is increased to about 1,770.
Friction factor f is obtained for various tube arrangements. For a single tube arrangement, the friction factor is almost independent on the tube location. The in-line tube arrangement gives smaller f} than the staggered two-tube case. The friction factor gradually increases with the increase of the tube offset, since the surface area exposed to high skin friction is increased. It increases steadily with s/D due to increase of the flow velocity between the tubes and remains nearly constant beyond s/D=1.0.
The uncertainty of the Sherwood number $Sh_D$ in the naphthalene sublimation method is analyzed by examining the simplified flow between two parallel plates. The experimental results are within 8.7% error bound with reference to the numerical results, which have negligible error. Also, comprising all the uncertainties of the diffusion coefficient and the mass transfer coefficient, the net uncertainty of $Sh_D$ is found to be 8.7%.
The local mass transfer coefficient on the plate is obtained for a single tube case first from measurement of the sublimated naphthalene depth. It is large at the leading edge of the plate and also in front of the tube. It is relatively small behind the tube and it approaches the fully developed asymptotic value far downstream. The overall effect of the existence of the tube is to promote the total heat/mass transfer rate.
The high mass transfer coefficient in front of the tube is considered to be due to the so-called horseshoe vortex. Contour lines of high local mass transfer coefficient occur around the frontal area of the tube in the shape of a horseshoe. When the Reynolds number is even higher, a smaller subsidiary horseshoe vortex is attached to the upstream of the main one, resulting in an additional increase in the mass transfer rate.
The positive effect of the horseshoe vortices is prominent when the tube is placed in the downstream region where the mass transfer coefficient is close to the fully developed value. Consequently, it is better to place the tube in the downstream position. Proper positioning of the tube is estimated to increase the total heat/mass transfer rate up to 25%.
In the two-tube arrangement, the horseshoe vortex formed in front of the first tube increases the local heat/mass transfer rate not only around the first tube itself but also around the second tube and it is found that the staggered tube alignment gives greater heat/mass transfer rate than the in-line case. The total heat/mass transfer rate from the plate increases with s/D and it reaches a saturation beyond s/D=0.5. When the Reynolds number is 1,770, the total mass transfer rate for the two-tube arrangements is less than that for the single row tube arrangement because of the wake behind the first tube. But when the Reynolds number is as high as 2,660, the effect of tube staggering is significant, so that the total heat/mass transfer rate for the two-row tube case is larger than that for the single tube arrangement. This is believed to be due to the development of vortex shedding behind the first tube at the high Reynolds number of 2,660. At any Reynolds number, the optimal value of s/D may be taken as 0.5 considering the increase of heat transfer rate and the pressure drop as well.
본 연구에서는 평판형 휜-관 열교환기에서의 국부적인 유동장 및 열전달 특성을 파악하고 최적의 관의 위치 및 배열을 알기 위하여 여러 가지 실험적 방법을 이용하였다. 먼저 스모크를 이용한 유동가시화 실험을 통하여 열교환기 내의 유동장을 파악하였고, 보다 정량적인 유동장 분석을 위해 열교환기를 통과하며 감소하는 압력강하를 측정하였다. 또한 국부적인 열전달 특성을 파악하기 위해 여러 가지 경우에서의 국부 대류열전달계수를 나프탈렌 승화법을 이용하여 구하였다. 사용된 실험인자로서는 휜간 거리 대 관 직경 비인 δ/D, 레놀즈 수 $Re_D$, 관의 위치 대 관 직경 비인 l/D, 관간 거리 대 관 직경 비인 s/D이 있다. 이때 관은 직경 200mm, 두께 40mm인 아크릴로 된 원형판을 사용하여 모사하였다.
단일 관의 유동가시화 결과, 관의 후류에서 커다란 이중 와류(twin vortices)가 존재함을 발견하였고, 레놀즈 수가 증가함에 따라 그 크기가 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한 δ/D =0.2이고 $Re_D$=2,660일 때, 관의 후류에서 와류 탈락현상(vortex shedding)이 발생함을 알 수 있었다. 관이 두개일 때, 관간 거리가 작으면 (s/D=0.25), 첫 번째 관에 의해 두 번째 관의 대부분이 가려지게 된다. 관간 거리가 넓어지면 (s/D=0.5), 두 관 사이의 간격이 넓어서 유동이 충분히 흐르게 되고, 이에 따라 두 번째 관의 후류 부분에서 비 대칭적인 요소가 강화되어 후류 탈락현상을 가속하게 된다.
정량적인 분석을 위하여 압력강하의 무차원수인 마찰계수 f를 구하였고, 단일 관의 경우에는 f값이 관의 위치에 거의 무관하다는 것을 알 수 있었다. 관이 두개일 때는, 교차배열이 직렬배열보다 큰 f값을 보였고, 교차정도가 증가할수록 f값 역시 일정하게 증가하는 것을 알 수 있었다. 그러나 s/D가 1.0이상이 되면 더 이상의 f값의 증가는 관찰되지 않았다.
나프탈렌 승화법을 이용하여 구한 셔우드 수 $Sh_D$의 오차를 구하기 위해, 형태가 간단한 두 무한평판사이의 유동 및 물질전달 현상을 수치적으로 풀고 이를 실험결과와 비교하였다. 그 결과, 오차 8.7%이내로 잘 일치하는 것을 알 수 있었고, 또한 불확실성 해석방법을 통해 나프탈렌의 확산계수, 물질전달계수 등의 모든 불확실도를 포함하여 얻은 $Sh_D$의 순 불확실도 역시 8.7%이내인 것을 확인할 수 있었다.
먼저, 단일 관의 경우에 있어서의 휜 표면의 국부 열/물질전달계수를 나프탈렌 승화법을 통하여 구하였다. 실험 결과, 휜의 입구와 관의 앞 부분에서 가장 큰 열/물질전달이 일어남을 관찰하였고, 관의 뒷 부분에서는 상대적으로 낮은 열/물질전달을 갖는 것을 알 수 있었다. 그리고 관이 존재함으로써 총 열/물질전달이 관이 없는 경우보다 잘 일어남을 발견하였다. 관의 앞 부분에서의 높은 열/물질전달은 말굽와류의 형성에 의한 것으로서, 관의 주위에 말굽형상으로 깊이 패인 흔적을 통해 확인할 수 있었다. 레놀즈 수가 증가할 경우에는 주 말굽와류의 전면부에 보다 작은 부 말굽와류가 형성되는 것 또한 발견하였다. 이러한 말굽와류(들)는 열/물질전달을 증가시키는 효과를 갖으며, 이 효과는 관의 위치를 휜의 뒷 부분으로 이동할수록 열/물질전달 측면에서 유리하다는 것을 알 수 있었다. 본 실험의 조건 내에서는 관의 위치를 후치 시킴으로써 최대 25%의 열/물질전달 증가효과를 볼 수 있었다.
관이 두 개인 경우에서도 역시 휜의 입구부분과 두 관의 앞 부분에서 매우 큰 열/물질전달이 일어남을 관찰할 수 있었다. 또한 총 열/물질전달량을 비교한 결과, 직렬배열보다는 교차배열에서 보다 큰 값을 얻을 수 있었고, 교차정도를 증가시킴에 따라 그 값 또한 증가함을 알 수 있었다. 그러나 s/D가 0.5이상인 경우에는 더 이상의 총 열/물질전달량의 증가는 관찰할 수 없었다. 레놀즈 수가 비교적 작은 1,770인 경우에는 총 열/물질전달량이 오히려 단일 관(두 번째 관의 위치에만 있을 경우)의 값보다도 작게 측정되었지만, 레놀즈 수가 증가하여 2,660이 되면, 관의 후류에서 형성되는 와류탈락현상에 의해 두 관 사이의 유동이 영향을 받게 되고, 이에 따라 단일 관만 있을 때의 경우보다도 큰 총 열/물질전달량을 갖을 수 있는 것을 알 수 있었다. 본 실험 조건 내의 모든 레놀즈 수에서, 압력강하 측정실험 결과를 함께 고려하였을 때, s/D가 0.5에서 최적의 열/물질전달 효과를 볼 수 있음을 관찰할 수 있었다.
