퍼지논리 제어기(FLC)는 퍼지 'if-then' 규칙들을 기반으로 하고 있으며, 이들 퍼지제어 규칙을 구축하는 대표적인 방법들로는 첫째, 인터뷰 등을 통한 휴먼 컨트롤러의 직접적인 퍼지 모델링이고, 둘째는 제어 대상의 입출력 데이터 관찰을 통한 시스템의 정성적 특성 분석에 의한 것, 셋째는 자기 구상 제어기 (Self-Organizing Controller) 등이 있다. 퍼지제어 룰(rule)을 구축하는데 있어 다수의 의사 결정자가 관여하거나 생성되는 룰이 여러 목적을 동시에 만족하도록 할 경우는 제어 룰들간에는 결일관성(Inconsistency)이 존재하기 마련이다. 이러한 결일관성이 존재하는 퍼지 제어 룰을 그대로 사용하면 바이어스 출력(Biased Output)을 초래하거나 전체 제어성능을 저하시킬 수 있다. 즉, 제어 룰을 구축하는 것 만큼, 모든 제어 룰들을 정제하는 것이 필요하다. 이러한 한계를 극복하기 위해 그 동안 몇몇 퍼지논리 제어기 설계 기법들이 제시되어 왔다. 그러나 이들 대부분은 단일 목적함수에 적합하거나 체계적이지 못하고 복잡하여 다 목적 제어문제에 범용으로 적용하기에는 부적합 하였다. 이런 단점을 보완하기 위해 새로운 결일관성 측정 및 확신도(Certainty Factor)를 이용해 다 목적 제어문제에의 응용 방법을 제시하기도 했는데, 이 또한 제어 룰과 목적함수간의 정량적인 관계를 도출할 수 없기 때문에 결과적으로 결일관성을 측정하여 목적치 수만큼 제어 룰을 분류하고, 분류된 그룹을 목적치와 결합(Matching)한 후 각 제어 룰의 확신도를 조정(Adjustment)하여 원하는 성능 치까지 목적치 들을 끌어올리는 일을 수행하였다. 그러나 이 방법도 마지막 확신도 조정단계에서는 주관적인 조율에 따라 각 목적함수의 성능을 변동시켜 적정선에서 타협하는, 일련의 시행착오 기법에 의존하고 있다. 결국 각각의 제어 룰에 행한 것은 룰마다 확신도를 할당해 각 제어 룰의 활동을 제어하는 것이다.
본 연구에서는 제어를 위한 퍼지 룰과 목적함수 들이 구축되었다는 가정 하에, 다목적 퍼지제어문제를 다루는 방법으로 2-수준 직교배열표를 이용한 실험 통계적인 방법을 제안하였다. 이를 이용하면 별도의 감도해석 없이 분산분석(Analysis of Variance)을 통해 각 제어 룰의 각 목적함수에 대한 기여도와 각 제어 룰의 제어변수를 어떻게 변경해야 목적함수가 개선되는지를 나타내는 최적수준도 알 수 있다. 그리고 시뮬레이션 오차에 대한 각 제어 룰의 중요도를 나타내는 F-값을 이용해 N차 확신도를 제안하였다. 이는 제어 룰의 목적함수에 대한 기여도와 F값의 분포에 따라 제어 룰에 확신도가 자동으로 결정된다. 본 연구에서는 이들 정보를 한눈에 일목요연하게 설계자들에게 제공하여 다목적 제어 룰을 쉽게 정제할 수 있도록 다목적평가표 (Multi-Objective Decision Table)을 제안하였다. 또한 다목적평가표상에 결일관성이 있을 경우 설계자의 결정을 돕기 위해 경험 안 (Rules of Thumbs)을 제시하였다. 또 제시된 알고리즘을 간단한 수치예제와 능동자기베어링 시스템에 적용하여 그 유효성을 입증하였다. 본 예제에서도 나타난 바와 같이 새로 제안한 알고리즘은 기존의 알고리즘과 달리 제어 룰에 단순히 확신도를 할당하는 것이 아니라 제어 룰과 다목적평가표상의 정량적인 정보를 활용하여 체계적으로 룰 자체를 변경할 뿐만 아니라 축소할 수도 있다.
퍼지제어기와 같은 전문가 시스템을 구축할 때 가장 어려운 과정중의 하나는 지식모델을 기호화 하는 것이다. 기술을 언어화 하는 것은 부정확할 뿐만 아니라 불확실하고 일관성이 없을 수도 있다. 따라서 적응시스템에서와 같이 제어규칙을 자동적으로 형성하는 자기구상제어기가 70년대 후반에 Mamdani 등에 의해 제안되었다. 여기에는 룰들을 바꾸어주는 룰 변환기 (Rule Modifier)가 장착되어 있는데, 룰 변환기에는 룰의 수정여부를 판단하는 성능평가표 (Performance Decision Table) 라는 하드웨어 블록과 이를 근거로 룰을 수정하는 소프트웨어로 구성되어 있다. 이는 룰 베이스가 전혀 없이도 룰을 자동생성 할 수 있다는 장점도 있으나 성능평가표를 구성하는 것도 쉽지않으며, 이러한 성능평가표의 출력 값을 바탕으로 제어입력 수정량을 결정하기 위해 자코비안 행렬 및 그 역행렬을 구해야 하는 단점과 물리적으로 이해하기 난해한 점도 있다. 또한 설정값 (Set Point) 변화나 외부 외란 등에 제어규칙이 잘못 수정되는 경우가 발생한다. 그리고 샘플링 시간을 기준으로 한 오차와 오차변화율 즉, 국부적 성능지수를 사용하기 때문에 제어의 전체적 성능지수를 도입한 다목적 제어문제인 경우는 적용하기 어렵다.
본 연구에서는 3수준 또는 3수준을 포함한 혼합 수준계의 직교배열표를 활용한 자기구상제어기를 10단계로 제안하였다. 여기에서는 전체적 성능지수를 도입하면서도 직교배열표를 활용하여 계산 시간을 줄였고, 제어 룰과 목적함수 들 간의 정량적인 기여도와 최적수준을 일목요연하게 제시하고자 3수준 다목적평가표(MODT)를 제안하였다. 설계자는 이를 통해 각각의 제어 룰이 어느 목적함수에 얼마만큼 기여하고 제어변수를 어느 쪽으로 변경하는 것이 각각의 목적함수를 얼마만큼 좋아지게 할 것이라는 것을 통계적으로 예측할 수 있기 때문에 아주 용이하고도 체계적으로 다목적 제어문제를 다룰 수 있다. 또한 이 경우에도 다목적평가표상에 결일관성이 있을 경우, 설계자의 결정을 돕기 위해 경험 안 (Rules of Thumbs)을 제시하였다. 아울러 이들 알고리즘을 잘 이해할 수 있도록 흐름도(Flow Chart)를 통해 요약하였다. 그리고 제시된 알고리즘을 앞에서 예시된 간단한 수치예제와 능동자기베어링 시스템에 적용하여 그 유효성을 입증하였다. 이들 예제에서 알 수 있듯이 랜덤으로 서로 다르게 초기화된 퍼지 룰 베이스에서 출발하여도 제시된 목적함수 들을 최소화하는 방향으로 룰 베이스를 최적화해 나가며, 구축된 퍼지 제어기도 우수한 제어성능을 나타내고 있음을 알 수 있었다. 본 알고리즘으로 구축된 제어 룰상에 'PD-like'제어기와 상이한 양상을 나타내는 룰들이 있었는데, 이는 룰을 개선해 나가는 과정에서 목적함수에 기여도가 낮은 룰은 개선대상에서 제외되거나 랜덤화된 초기 룰에서 거의 변동이 없기 때문에 나타나는 현상이며, 이들을 룰 베이스에서 배제한 퍼지 제어기도 동일한 제어성능을 나타냄을 보였다.
