In this dissertation, multiobjective simulated annealing method is introduced and discussed with the evolutionary approach. There have been many researches of using evolutionary algorithms to solve multiobjective problems and many efficient algorithms have been developed. However, though the simulated annealing is also very powerful search algorithm and has shown good results in various optimization fields, it has been seldom used for the multiobjective optimization because it conventionally uses only one search agent, which is inadequate in finding all the solutions of the Pareto set. With the idea that simulated annealing has a uniform state probability over global optima, a new multiobjective simulated annealing method is suggested. The suggested algorithm uses the Pareto-based cost and the mathematical convergence of the algorithm to the global optimum is proved. The preliminary results of the developed algorithms are compared with multiobjective evolutionary algorithms and shows that simulated annealing has good properties in many cases. The first test in the finite state test-beds shows that simulated annealing has a tendency of finding the Pareto optimal solutions with nearly uniform probability. This property was tested on the more complex real-valued continuous problems. For the comparison, multiobjective metrics to test the performances are surveyed and developed. Four categories of metrics are suggested to measure various properties of multiobjective optimization algorithms. The accuracy, coverage, uniformity, and speed metrics are used in the experiment. Also a practical application of voltage reference circuit design is introduced for the real world test problem. The results show that multiobjective simulated annealing outperforms the multiobjective evolutionary algorithms in many times and suggest that simulated annealing can be a good candidate algorithm in solving the real-world multiobjective optimization problems.
이 논문에서는 다목적함수 최적화를 위한 새로운 모의 담금질 기법을 개발하고, 진화 알고리즘과 성능비교한 것으로, 모의 담금질 기법을 이용하여 다목적함수 최적화에 맞는 적절한 목적함수를 개발하여 좋은 특성과 성능을 가짐을 보였다. 또한 새로 개발된 기법을 기존의 진화 알고리즘과 성능 비교를 통하여 세부적인 장단점을 파악하도록 하였다. 다목적함수 최적화는 많은 응용분야를 가지고 있으며 개발된 알고리즘은 많은 다목적함수 최적화 문제에 쉽게 응용될 수 있다는 점에서 연구는 의의를 가진다.
모의 담금질 기법은 단일함수 최적화에서는 좋은 성능을 보이며 많은 곳에서 널리 활용되고 있으나 다목적함수 최적화에 대해서는 자체적인 한계에 의해 사용이 제한되어 왔다. 개발된 모의 담금질 기법은 파레토 개념을 기반으로 한 목적함수를 새롭게 정의하여 이를 극복하도록 하였으며, 좀더 다양한 다목적함수 최적화에 사용될 수 있도록 하였으며 그 성능도 크게 향상되었다.
이 논문은 크게 세 가지 부분으로 요약될 수 있는데, 새로운 모의 담금질 기법의 제안과 다목적함수 최적화에서의 수렴성 증명, 그리고 진화 알고리즘과의 비교이다. 증명 부분에서는 제시된 기법을 마르코프 체인을 이용하여 수학적인 수렴성을 증명하였으며, 다목적함수 최적화에서의 비교를 위하여 새로운 성능 비교 기법들이 새롭게 개발되어 제시되었다. 제시된 알고리즘은 여러 가지 테스트 함수에 대한 비교 실험에서, 탐색의 정확도, 해의 영역, 균일도 비교에서 모두 진화 알고리즘에 필적하거나 더 좋은 성능을 보였다.
