This study deals with analytical model development and experimental works of critical heat flux (CHF) in uniformly heated flow boiling.
As an experimental study on CHF, experiments have been performed for water flow in vertical round tubes under low pressure and low and zero flow conditions to provide a systematic data base and to investigate parametric trends. For low flow, totally 509 experimental data have been obtained with Inconel-625 tube test sections in the following conditions: diameter of 6, 8, 10 and 12 mm; heated length of 0.3 ~ 1.77 m; pressure of 104 ~ 951 kPa; mass flux of 20 ~ 277 kg/㎡s ; and inlet subcooling of 46 ~ 654 kJ/kg, thermodynamic equilibrium critical quality of 0.323 ~ 0.999, and CHF of 120 ~ 1598 kW/㎡. Flow regime analysis based on Mishima & Ishii’s flow regime map indicated that most of the CHF occurred due to liquid film dryout in annular-mist and annular flow regimes. Parametric trends are examined from two different points of view: fixed inlet conditions and fixed exit conditions. The parametric trends are generally consistent with previous understandings except for the complex effects of system pressure and tube diameter. Several prediction models were assessed with the measured data; the typical mechanistic liquid film dryout model and empirical correlations of Shah (1987) and Baek et al. (1997) showed good accuracy.
For zero flow condition, an experimental study has been also conducted for vertical round tubes with an upper plenum and a closed bottom to investigate CHF behavior and CHF onset location under the counter-current condition. The upper end of the tube had three different geometries for the study of the entrance geometry effects on CHF phenomena. The measured CHF values were well predicted by general Wallis type flooding correlations. A 1-D steady-state analytical flooding model for thermosyphons by El-Genk & Saber was applied to the data and was found to have good prediction accuracy for the data. According to the data analysis, the CHF onset position changed with L/D and D, and liquid entrance geometry affected only CHF values not CHF onset positions.
As an analytical work, a unified critical heat flux prediction model for flow boiling in uniformly heated tubes has been suggested based on an assumption that liquid film dryout is a common CHF mechanism in both of bubbly flow and annular flow. The model successively calculated CHF for bubbly and annular flow with implication of flow regime transition criteria using single governing equation for the liquid film on a heated wall with regard to the mass transfer at the film interface. CHF was defined to occur when the liquid film was fully depleted. For bubbly flow, radial mass transfer was considered based on turbulent interchange. For the liquid sublayer and bubbly layer, different mixing lengths were used to compute turbulent velocity. The calculated radial mass transfer term was compared with the evaporation term along the uniformly heated length. According to the investigation, net radial inlet flow to the liquid sublayer still existed near the CHF position and became smaller as heat flux increased compared to the evaporation. Assessment was conducted with large experimental data (9882) from KAIST CHF data bank and the model was proved to have reasonable prediction accuracy with the average and RMS error of 1.4 % and 18.9 %, respectively. The suggested model could give not only CHF values but also flow region where CHF take places for a given condition. For the application of the model to the vibration condition, turbulent velocity in bubbly flow and deposition of liquid droplets in annular flow were assumed to be mainly changed by vibration and these terms were modified in the model. The modified model showed enhanced CHF values in vibration condition with the increase of amplitude and frequency of vibration. However, the modified model needs validation with more vibration-controlled CHF data in various systematic conditions.
유동 비등조건에서의 임계 열유속과 관련하여 실험적 연구와 이론적 연구가 수행되었다. 실험적 연구는 수직 원형관을 이용하여 원자로 사고 시 발생될 수 있는 유동 조건인 저유속과 유속이 없는 경우로 나뉘어져 수행되었다. 저유속의 경우 임계 열유속 데이터와 임계 열유속의 경향을 살피기 위해 저압 조건에서 실험이 수행되었으며 총 509개의 데이터가 다음의 조건에서 얻어졌다: 원형관 직경 (6, 8, 10 mm), 가열길이 (0.3 ~ 1.7 m), 압력 (104 ~ 951 kPa), 질량유속 (20 ~ 277 kg/㎡s), 입구 미포화도 (46 ~ 654 kJ/kg), 출구 건도 (0.323 ~ 0.999), 열유속 (120 ~ 1598 kW/㎡). 측정된 임계 열유속 값들이 발생한 유동 상태를 확인하기 위해 유동 영역 지도 (Flow regime map)를 이용하여 데이터들을 분석한 결과 대부분의 데이터들이 환상류와 환상-분무류 (Annular-mist) 영역에서 얻어진 것으로 나타났다. 측정된 데이터를 바탕으로 주요 변수의 변화에 따른 임계 열유속의 경향이 입구 조건과 출구 조건에 대해 각각 조사되었으며, 결과에 의하면 대부분의 경향이 일반적으로 알려져 있는 결과와 잘 일치하고 있다. 그러나 출구 조건의 경우, 직경에 따른 경향이 기존의 경향과 다르게 나타나고 있음을 알 수 있었고 매우 긴 가열 길이에서도 가열길이의 영향이 존재하는 것으로 나타났다. 이는 기존의 출구 조건 상관식이나 표를 만들 때, 가열길이의 영향이 없는 데이터를 뽑기 위해 사용되는 기준 가열길이가 저압, 저유속에서는 더욱 크게 가정되어야 함을 나타내는 것으로, 앞으로 출구 조건 상관식을 만들 때 신중히 고려해야 할 사항으로 판단된다. 얻어진 데이터들을 이용하여 현존하는 임계 열유속 예측 방법들 평가한 결과 Shah (1987)와 Baek 등(1997)의 상관식과 전형적인 액막 건조 모델인 Katto (1984)의 이론 모델이 임계 열유속을 잘 예측함을 알 수 있었다. 특히 액막 건조 모델은 모든 변수 조건에 대해 매우 높은 예측 성능을 나타내는 것으로 나타났으며 이는 액막 건조 모델이 저압, 저유속 조건에서도 적용될 수 있음을 의미한다.
유속이 없는 경우에 대하여는 아래쪽이 막히고 위쪽에 큰 Plenum을 가진 수직 원형관에 대해 실험이 수행되었으며 임계 열유속의 경향과 임계 열유속 발생위치가 측정되었다. 원형관의 상부, 즉 액체기 하부로 들어오는 입구의 형상을 3가지로 다르게 하여 액체 입구의 형상이 임계 열유속에 미치는 영향 또한 연구하였다. 측정된 임계 열유속 값은 일반적인 Wallis 형태의 플러딩 상관식에 의해 잘 예측되었으며, 특히 Imura et al. (1983)과 Tien 과 Chung (1979)의 모델이 잘 예측하는 것으로 나타났다. 또한 본 연구에서는 Thermosyphons에 대해 개발된 층류 (Laminar flow)에 대한 일차원적인 플러딩 모델을 이용하여 데이터를 예측하였는데 그 결과 또한 데이터와 매우 잘 일치함을 볼 수 있었다. 이를 바탕으로 플러딩이 복잡한 현상이긴 하지만 간단한 층류 모델로도 적절하게 모사될 수 있는 것으로 판단된다. 임계 열유속 발생위치는 가열길이와 직경에 따라 변하는 것으로 나타났으며, 특히 굵은 관의 경우에서 가열길이가 짧을 때와 길 때 발생위치의 변화는 다르게 나타남을 알 수 있었다. 가열길이가 짧은 경우, 전체 가열 길이 대비 임계 열유속 발생 위치는 가열길이의 증가에 따라 감소하지만 가열길이가 긴 경우는 거의 동일한 값에서 발생하였다. 원형관 출구의 기하학적 형태는 임계 열유속 값에는 영향을 미치지만 임계 열유속 발생위치에는 영향을 미치지 않는 것으로 밝혀졌다.
이론적 연구로써는 유동 비등조건에서의 임계 열유속에 대한 통합 예측 모델이 액막 건조 개념을 기반으로 제안되었다. 통합 모델은 액막의 건조가 기포류와 환상류의 공통된 임계 열유속 발생 메커니즘이라는 가정하에 유동 영역의 변화를 연속적으로 고려하는 것으로 액막에 대한 동일한 지배 방정식을 기포류와 환상류에서 사용하였다. 기포류에서는 액막과 기포막 사이의 경계에서 발생하는 질량전달이 난류 전달 (Turbulence interchange)에 의해 주로 일어 난다고 가정하였으며 환상류에서는 잘 알려진 대로 액적의 이탈과 점착에 의해 일어나는 것으로 계산하였다. 기포류에서의 반경방향의 질량전달은 기본적으로 액막과 기포막의 난류 혼합 길이의 차이에 의해 발생하는 것으로 가정하였으며 축방향을 따라 난류 관련 주요 변수의 변화를 관찰하였다. 계산 결과에 의하면, 반경방향의 질량전달은 임계 열유속이 발생할 때도 존재하지만 액막의 기화에 의한 질량 전달량에 비해 작은 양임이 밝혀졌다. 개발된 통합 모델을 9882개의 데이터로 이루어진KAIST 임계 열유속 데이터 베이스를 이용하여 평가하였으며 그 결과 평균오차와 RMS 오차가 각각 1.4%와 18.9%로 비교적 정확하게 모든 데이터를 예측함을 알 수 있었다. 이를 바탕으로 액막 건조가 기포류와 환상류에서 공통적인 임계 열유속 발생 현상임을 간접적으로 보여준다고 결론 지을 수 있다. 진동이 있는 조건에서의 임계 열유속 증가를 예측하기 위해 통합 모델의 내에 개선된 난류 모델과 점착 모델을 적용하였으며 환상류의 경우, 압력 인자를 고려하게 되면 데이터를 유사하게 예측하는 것으로 나타났다. 그러나 데이터의 부족으로 신뢰성 있는 평가는 불가능하였다.
마지막으로, 본 연구의 결론과 관련하여 1) 얻어진 데이터를 바탕으로 한 기존 상관식의 개선, 2) 가열 벽면 근처의 기포 구조와 거동 관찰을 위한 가시화 실험, 3) 가열 조건에서 벽면 근처의 주요 변수 측정을 위한 실험적 연구, 그리고 4) 넓은 범위에서의 진동 조건 임계 열유속 실험이 제안되었다.
